https://ameblo.jp/2468hurusobi/ このブログは小・中・高校生向けの理数系を中心としたブログです。暇な時にご観覧頂くと幸いです。更新日は定めておりませんが、何卒よろしくお願いします。 ja
1÷3=？ 分数なら1/3 小数なら0.333・・・
ですが、1/3=0.333・・・は正しいのかが今日の問題です。
例えば、1/3×3=1に対して
0.33・・×3=0.99・・・です。
1=0.99・・・でしょうか？
私がいろんな人に聞いたトコロ、完璧な1/3は無いという案が出ました。本当でしょうか?
ここに時計があるとします。
「一日を1/3してください」
24×1/3=8 この答えは「8時間」。これが正しいのは皆さん分かると思います。
では1/3=0.3 、0.33、0.333と細かくして行きます。
24×0.3=7.2
24×0.33=7.92
24×0.333=7.992
24×0.3333=7.9992
24×0.333333・・・=7.99999・・・2≠8
つまり1/3≠0.33 だと私は考えます。
長さを1としても相似を使えばぴったし1/3の長さも引けます。
こういう意味不明さも数学の魅力だと思います。読んでくれてありがとうございます。
さよなら!
]]> https://ameblo.jp/2468hurusobi/entry-11737234351.html Fri, 27 Dec 2013 11:49:00 +0900 解説
ガウスのお話を知っている方は多いのではないでしょうか。
1+2+3+・・・97+98+99+100=
彼がまだ幼い時に彼の先生はこの問を出したと言います。すると、ガウス少年はすぐに答えたというのです。因みに答えは5050。
ガウスはこう考えました。
1 + 2+ 3・・・+98+99+100
100+99+98・・・ +3+ 2+ 1
ーーーーーーーーーーーーーーー
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
(101+101+101・・101+101+101)÷2
＝(101×100コ)÷2
＝5050
本題でも、
1+ 3+ 5・・・95+97+99
99+97+95・・ ・5+ 3+ 1
ーーーーーーーーーーーーーーー
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
(100+100+100・・100+100+100)÷2
(100×{99+1}÷2)÷2
~~~~~~~
足した個数は(最後に足した数字＋1)を2で割れば良いことがわかります。
＝100×50×1/2
＝50の2乗
最後の数をxとすると、(x+1)の半分を2乗するだけで出て来ます。また、この考え方はこんな図形を元にしたものだと私は思います。
① ② ③ ・・・
○ ○ ● ○○ ●
● ● ○○ ●
● ● ●
碁石で 数字の分の長さを一辺とする正方形を作っていくと、増える石(●のところ)は＋１、＋３、＋５・・・になっています。
ここで奇数だけを足していく等差数列のお話を終わりたいと思います。読んでくださり、ありがとうございました!次回も期待してください。さよなら！ ]]> https://ameblo.jp/2468hurusobi/entry-11732884483.html Fri, 20 Dec 2013 14:03:00 +0900 1 1 2 3 5 8 13 □ 34 55 89
この数列はある法則によって成り立っています。□に入る数は何でしょう。

わかりましたか?
答えは「２１」です。
1+1＝2 1+2=3 2+3=5 3+5=8
5+8=13 8+13=21 です。前二つの数の和が次の数になっていました。まあ、いわゆるフィボナッチ数列という奴ですね。
では本題へ戻ります。
1から100までの数のうち奇数だけを足していくと和は何になるでしょうか?
つまり、1+3+5+7・・・97+99=?
正確は2500です。電卓でポチポチしないでくださいよ!?こんなの3秒あればできます。
実は、1から奇数だけを足していく計算では、足した奇数の個数に二乗するだけでできちゃいます。つまり、50×50=2500
この秘密については、次回発表します。なぜそうなるのか、考えてみてください。では！
]]> https://ameblo.jp/2468hurusobi/entry-11732535705.html Thu, 19 Dec 2013 22:48:20 +0900 https://ameblo.jp/2468hurusobi/entry-11731786817.html Wed, 18 Dec 2013 19:59:00 +0900