aiku-3356のブログ https://ameblo.jp/aiku-3356/ ブログの説明を入力します。 ja 【問題】マッチ棒を2本動かして正方形を4つ作れますか？  

  はじめに

 

9月に入って中旬に差し掛かってますが、まだまだ暑い日は続きますね。

ところで最近、「数学って大事だなぁ…」とよく感じます。

数学が大事だと感じた理由も、近いうちにブログにまとめたいな。

 

数学に苦手意識を持っている人でも楽しめるブログを書きたい！

 

そんなこんなで数学関係のブログを毎週投稿するように決めたわけですが

今日は…マッチ棒クイズ！

 

  問題

 

 

    

では早速問題にいきましょう。

 

 

    

このようにマッチ棒が並んでいます。

 

マッチ棒を2本動かして

正方形が4つの状態にしてください。

 

 

 

※注意

 

 

    

このような図形の場合、黄色で塗られた

ところのみ正方形として数えます。

黄＋赤で大きい正方形という見方は無しです

 

 

 

また、画面外に捨てるのも無しです。（笑）

全てのマッチ棒を使って解いてください。

 

 

  ヒント

「答えは見たくないけど、全然わからない！」
という方へ、ヒントです。

 

〈ヒント1〉整理をしよう。
今、正方形が5つあって、これを4つにしたい。
つまり「正方形を1つ減らす」。
もしくは「正方形を2つ減らして、1つ増やす」。
もしくは「正方形を3つ減らして、2つ増やす」。
…
 
ただ今回は「マッチ棒を2つ動かす」が条件です。
 

 

〈ヒント２〉マッチ棒の数を数えてみよう。
数えた結果16本
16本あって正方形が4つということは…
 
正方形をバラバラに配置できれば、良さそうですね。
 
ここまで来たらあとは思いつくかどうかです。
頑張りましょう！(根性論)
 

 

  究極ヒント

 

今からお見せするのは、四捨五入すると答えになります。
まだ考えたい人はここでストップ！
では究極ヒントを貼ります。いいですね？
この色が白っぽくなったところを動かします。
 

 

  答え

 

 

それでは答えです。

 

でした。正解しましたか？
 
またいつかこんな問題も出そうと思うので
今回解けなかった方もまた挑戦してみてください！
 
正方形の数が4つ＝辺の数は16本
という数学的な考え方が大事ですね。
 
ではまた！
]]> https://ameblo.jp/aiku-3356/entry-12763757584.html Sun, 11 Sep 2022 14:30:49 +0900 三平方の定理ってなに！？ 週に1回はブログ更新することを目標にして今日から始めます！

面白い問題を紹介したり、解き方を紹介したり、、、

主に数学やプログラミング関係のブログを書いていくつもりです。

 

前置きはこのぐらいにして、記念すべき一発目は「三平方の定理」について考えていきましょう！

三平方の定理とは！？

まずは三平方の定理について軽く説明します。
もう知ってるよって方は読み飛ばしちゃってください！

(図1)

図1のような2辺の長さをa,b, 斜辺の長さをcとする直角三角形において

が成り立つというものです。

※補足

「c²」は、「c × c」のことを表しています。

cの2乗といいます。

本当に成り立つの！？

例えばa=3,b=4,c=5の直角三角形が実在します。
a²=9,b²=16,c²=25なので
9 + 16 = 25
成り立ってる…。
たまたまなんじゃないの？絶対にそうなるの？って方！
安心してください。
 
では証明していきましょう！
(図2)
図1の直角三角形を灰色にして、図2のように4つ並べてみました！
※三角形は直角三角形であればどんなものでも大丈夫です。
この図形は、一辺(a+b)の「大きな正方形」の中に
一辺cの「小さな正方形」が入ってますね！
つまり「大きな正方形」-「4つの三角形」=「小さな正方形」になります。
 
三角形の面積は「底辺×高さ÷2」。つまり灰色の三角形1つの面積は「a×b÷2」。
これが4つなので
「4つの三角形」= 4×(a×b÷2) = 2ab
になりました！
「大きな正方形」= (a+b)²
「小さな正方形」= c²
ではこれらを「大きな正方形」-「4つの三角形」=「小さな正方形」に代入しましょう。
おや…？これは三平方の定理だ…！
この式はすべての直角三角形において成り立ちます。
辺の長さにa,b,cが使われてるので、任意の直角三角形の辺を表せるからです！
これで証明完了！！
 

三平方の定理の豆知識…！？

三平方の定理、実はピタゴラスの定理ともいわれています。
※ピタゴラスは紀元前六世紀の謎多き人物です。
ピタゴラスの定理はその名の通りピタゴラス教団が発見した、、、
とされていました。
しかし少し前に、メソポタミアの遺跡調査から、
この定理がピタゴラスよりも先に発見されていたとわかったようです。
そこで教育の現場ではピタゴラスの定理とは言わずに
三平方の定理と呼ぶようになったみたいです。
 
※これはYahoo知恵袋から得た情報なので、真偽はわかりません…w
 

おつかれさま、読んでくれてありがとう！

無事、三平方の定理を証明することができました…。
もしわからないところがあれば"遠慮なく"質問してください。
展開って何…？とか、同類項とは…？とかでも大丈夫です！
]]> https://ameblo.jp/aiku-3356/entry-12762478210.html Sun, 04 Sep 2022 17:16:32 +0900