前回は、階段の作り方を基本的事項からポイントを

紹介する形式で「要点」と題して説明いたしました。

各パターンの階段の完成例の写真も沿えて見ましたが

具体的にどの様な構造なのか解かり難い部分もあった

様ですので補足したいと思います。

今回は、～柱状階段の研究編～です。

「柱状階段」について前回での説明は、

　　画面の見た目、部屋の奥から正面へ
　　斜め位置を利用して一直線に積み上げます。
　　すると、目の錯覚で積み上げた階段が柱に
　　見えてしまうのです。

という内容でした。

もう少し噛み砕いてみましょう。

(1) そもそも、「柱状」って何？

　階段とは、積み上げたキューブと床（もしくは

　隣接するキューブの頂上）との段差ですね。

　段々にキューブが並んでいるのは、視覚的に

　どなたでも“階段の様に段がある”と感じられる

　と思います。

　では、その段々が並んでいるのを、見る角度を

　横からでは無く、段の頂上方向から縦に見たら

　どうでしょう？

　　【図１： 角度による見え方の違い】

　　＜横から見た図＞　　＜縦から見た図＞

　　　■　　　　　　　　　　　　■　３段目の１個

　　　■■ 　　　　　　　　　　■　２段目、奥にもう１個の計２個

　　　■■■　　　　　　　　　■　１段目、奥にもう２個の計３個

　この様に一箇所のみへ縦にキューブが積まれて

　いるとしか見えないです。どんな積まれ方なのか

　も良くは分からないです。

　こうした見え方の違いを柱状階段では利用します。

　又、Pigg世界では、遠近によるサイズの誤差は無い

　ので（現実世界では奥の方程小さく見えますよね。）

　手前も奥もキューブは同じサイズに見えています。

　[※遠近法は存在しない世界※

　　　Pigg世界は45度角を付ける事で立体感と奥行き

　　　を表現しています。サイズは全部同じなんです。]

　したがって上記の例の様に「縦から見る」と一箇所に

　キチンと積み上がっている様に見えてしまいます。

　これが「柱状に見える」という目の錯覚の理由です。

(2) キューブは、どう積まれているの？

　では、具体的にキューブの積み方を見ましょう。

　まずは、構造を理解する為にPigg部屋へ真横に

　柱状階段と同じ積み方をしたモデルをご覧下さい。

　　【図２： 真横に積んだモデル】
　　
　　　　　　　　　↑　　 ↑　　↑　　　↑

　　　　　　　4段目　3段目　2段目　1段目

　※ここでは正立方体の１辺のサイズを 1.0 と仮定します。

　　薄い「タイル型」のキューブの高さは 0.5 となります。

　右から「１段目：茶 0.5 」　　　　　　　　計 0.5

　　　　　「２段目：白 １.5 ＋ 茶 0.5 」　計 2.0　　＞段差 1.5

　　　　　「３段目：黒 3.0 ＋ 茶 0.5 」　計 3.5　　＞段差 1.5

　　　　　「４段目：桃 1.0 ＋ 茶 4.0 」　計 5.0　　＞段差 1.5

　が積まれています。

　１段目が部屋奥の角になり、４段目が手前です。

　実際は、各段の最上部の茶0.5の1個だけが残されて

　階段部分となります。

　スタンダードな「順々積み階段（部屋の辺に沿って積んだ階段）」

　とほぼ同じ構造ですね。違いは、次のキューブを置く

　場所が、部屋内で対角線上に進む事です。

　　【図３： 柱状階段でのキューブの置き場所と遷移】

　　　　この位置へ置きます。 　◆
　　　　　■□■　　　　　　　　　　◆

　　　　　□Ｐ □　　　　　　　　　　◆　　 Pigg部屋内を

　　　　　■□■　　　　　　　　　　◆　↓こう進める訳です。

(3) どんな手順で積むの？
　真横からのモデルで構造は理解頂けたと思います。
　次は、本番です。

　Pigg部屋の奥角から手前にキューブを積むところを

　いくつかのステップに区切って画像に写しました。

　先程の真横に積んだキューブを１段目から順々に

　移動させています。最下部のキューブの色に注意

　して見てみて下さい。

　　【図４： １段目～３段目】
　　

　　【図５： ４段目とフィニッシュ】
　　

　段差（ 1.5 以内）と次段の置き場所に注意して

　奥の段から順々に積んでいます。

　次段を積み終えたらその最上部を残して下の

　キューブは全て抜き取りましょう。

　（上図では、作業進捗が分かる様に最下部だけ

　　を残しています。）

　私の場合は、次段を積む時に以下２点を守って

　います。

　　①１つ奥の段と同じ高さまで一旦積み、位置と

　　　　高さが予定通りか確かめる。

　　②〃　同じ高さまで積まれたら、一度Piggを

　　　　登らせて通じている確かめる。

　上図を見ると解かりますが１つ奥のキューブと

　現在積んでいるキューブとが判然としなくなる

　事があります。（前述の遠近法のくだりを参照）

　Pigg部屋の設計図を書いてみるのもお勧めです。

　（設計図と言うと大袈裟ですが 8×8 のマス目

　　で十分なんです。私はExcelで線と色塗りして

　　マス目内に高さを数字で記入してみました。）

(4) 階段を作り終えたら．．．

　Pigg部屋のサイズは、 8.0 × 8.0 ですから、

　最大で８段積む事ができます。

　８段迄積めば２Ｆの手前角へとつながります。

　上の階の構築へも配慮して階段を作りましょう。

　ちなみに、

　上の階につながる１段手前の段の上空には、

　床となるキューブは張れません。なぜでしょう？

　Piggが登れる段差は 1.5 迄なのにPiggの背丈

　は 2.0 ありますから床を張ってしまうとPiggの

　頭がつかえて登れなくなってしまうからです。

　（Piggは自身の背丈分の空間が空いてないと

　　その位置には立てないのです。）

　多くの方は、床を張ってしまってから登れない

　と気付く様ですね。冷静に観察して下さい。

今回の研究は、ここまでです。最後まで読んで

頂きありがとうございました。

(1) キューブの種類

　ここでは、階段を作るにあたり形状に関して記述します。
　キューブには、以下の形状があります。

　(いづれも上から見た時の形で表記しています。）
　　　・四角型
　　　・三角型

　　　・扇型（円の1/4）
　　　・円型
　　　・球型
　この５種類のどれでも階段に使えます。
　又、球型以外の４種類には、高さ半分の
　「タイル型」もあり、Ｐｉｇｇ部屋作りには
　床や階段を作るのに多用されています。

　【ポイント１】 どの種類のキューブにもPiggは登れます。

　どのキューブでも階段に使えるのですから

　お部屋のデザインで形と色を選びましょう。

(2) キューブの段差
　キューブを積んだら床と段差が生じます。
　この段差を順々に並べたのが「階段」です。
　階段ですからPiggが登れる高さ以内で積上
　げる様にしなければなりません。

　※ここでは、キューブの高さを表現するのに、
　　仮に正立方体のキューブの１辺を 1.0 とします。

　Ｐｉｇｇは自分の背丈以上の段差を登れません。

　Ｐｉｇｇの背丈は、キューブ 2.0個分ですので、

　登れるのは 1.5 迄となります。

　【ポイント２】 キューブの段差は、1.5 迄。

(3) キューブの並べ方

　第１に、階段の形です。系統的に分けてみましょう。
　　・画面の見た目上、順々に段差を積む

　　　　（オーソドックスな“階段”。各段々が見てとれます。）
　　・画面の見た目上、柱状に積む

　　　　（柱の様に１箇所に積まれている様に見えます。）
　　・螺旋を描いて積む

　　　　（現実世界でもよく見る事ができる螺旋階段です。）
　これらを組み合わせたり、飛び石の様にランダムに置く事も

　できますが系統としてはこの３パターンに絞れると思います。
　【ポイント３】 階段の形は、「順々積み」「柱状」「螺旋」の３パターン。

　第２に、段々の次段の置き方です。

　Piggは１歩づつしか進めませんしジャンプもしません。

　したがって階段の次段も前の段と連なる位置となります。

　Piggは立ち位置から、前後・左右・斜めの８方向全ての
　”隣接している所なら、どこでも進めます”。

　　　　■■■
　　　　■Ｐ ■　←Piggの周囲全部！
　　　　■■■

　【ポイント４】　階段の次段は、隣接する８方向全て可能。

　ですから、隣接する位置へ高さ 1.5 以内で
　キューブを積み続けて行けば階段となるのです。

　第３に、Ｐｉｇｇの通れる空間の確保です。

　Piggがその位置に立つ為には、Piggの背丈分の
　空間が空いている必要があります。

　Ｐｉｇｇの背丈は、キューブ 2.0個分ですから、

　階段や２Ｆの床をキューブで作る場合には、

　Ｐｉｇｇが通るところへはキューブの下や上の空間に

　キューブ 2.0個分が空いているか注意しましょう。

　【ポイント５】　Piggの立ち位置となる所には、

　　　　　　　　　　高さ 2.0 以上の空間が必要。

(4) キューブを積んで階段へ

　では、上記のポイントを踏まえ、
　「順々積みの階段」を例に作り方を説明します。

　「順々積み階段」は、部屋の辺に沿って１直線に
　並ぶ様にキューブを積んでいきます。
　　①床より 1.5個以内でキューブを積む。
　　②上記①の１つ奥へ①の高さより更に
　　　1.5個以内でキューブを積む。
　　③同じ要領で②の作業を繰り返す。
　これで階段は作れます。

　【図１： 順々積み階段のモデル】

　　　Piggの正面に２段積んでみました。

　他の種類の階段も基本的には、同じ構造です。
　ただ、次段を設ける位置が違うだけです。

　「螺旋階段」は正面に積んだ後に横に積み、
　最後に斜め後ろに積んで元の位置に戻ります。

　この３ステップを繰り返せば３点の足場だけで

　螺旋状に登る事ができます。
　　　■■　←この様にワルツのステップみたく
　　　■　　　元に戻ります。３点をグルグル。

　【図２： 螺旋階段のモデル】

　　　元の位置（桃色のキューブ）の上空に登れています。
　

　「柱状階段」は画面の見た目、部屋の奥から正面へ
　斜め位置を利用して一直線に積み上げます。
　すると、目の錯覚で積み上げた階段が柱に
　見えてしまうのです。

　【図３： 柱状階段のモデル】

　　　Piggの手前上空にキューブが在るのがわかります。　

　【図４： 柱状階段の事例】

　　　ニッシーのＰｉｇｇ友さん家の「柱状階段」

　　　扇型キューブで柱に見立てた階段に仕上げってます。
　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

Ｐｉｇｇ部屋の設計図を公開します。　興味のある方は、どうぞご参考に。

設計図に先立ちまして、Ｐｉｇｇの“部屋空間”についての基本知識を紹介します。

(基本知識１) Ｐｉｇｇ部屋のサイズ

　　部屋の床面は、キューブで埋めた場合、 ８ × ８　サイズです。

(基本知識２) 制約事項

　　Ｐｉｇｇ部屋には、キューブが張れない場所があります。

　　それは、ドアの前。

　　Ｐｉｇｇが部屋に入ったら最初に立つ位置です。

　　具体的に、画面に向かって右壁面の辺に沿って右から３個目の位置。

　　ここには、キューブは張れないのです。この位置の上空全ても張れません。

では、設計図です。Ｅｘｃｅｌで ８ × ８ のセルに線描と色塗りで表現しています。

又、セル内に書かれた数字は、階段などのキューブ積み上げ数量です。

段差（Ｐｉｇｇが登れる限界 1.5 を超えない様に）チェックに用いています。

（※ここでは正立方体のキューブの１辺のサイズを 1.0 と仮定します。）

この設計図では、色・配置などのデザイン面と

キューブの組み位置や数量等の計画面の２要素を兼ねています。

【２Ｆの床平面図】

対角線上に三角型キューブで「柱状階段」を形成しています。

又、右壁面には脱衣棚に見立てたカラーボックスを空中配置

して柱状階段と段差を合わせて連結させています。

この様な構造ですから、柱状階段から脱衣棚の上へＰｉｇｇが

歩いて渡れるのです。

ここで、私のＰｉｇｇ部屋に来て下さった方へ質問です。

２Ｆのカラーボックスの位置について気付かれましたか？

見た目上、部屋の８×８の外側に置かれて８×９に見えるでしょ？

前述の通り空中配置している事による目の錯覚なんですよ（笑）

【３Ｆの床平面図】

右壁面に沿って畳の間の奥に一段高く「床の間」を配置しました。

床の間の一番右側は、実は、隣接する畳の上空に浮いてます。

（生け花が置かれている部分です。）

目の錯覚で「床の間の一部分」に見えてます。

こうする事で 「制約事項のキューブが張れない場所」 に

キューブを張っている様に見せています。

又、この制約事項の位置の隣、Ｐｉｇｇ部屋全体の右角２個分を

空けておく事で螺旋階段からＰｉｇｇが２Ｆや３Ｆの床へ上がれる

のです。（２Ｆ平面図のグレーの部分と３Ｆ平面図の薄緑の部分）

【３Ｆの立体図】

３Ｆの床平面図からキューブを３Ｄに起こしたものです。

配置するキューブの高さを考慮すれば平面図から

この様な立体図を描くことは比較的容易にできます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上