自称進学校から東大へ。

No title

Sun, 17 Jul 2022 19:55:07 +0900

あまりに消息を絶っているのは、あまりよろしくないと思われることもあるのかもしれない、

と、たまに思い出してはまわりくどい説明をして自分を納得させてから誰に言われた訳でもない自己満足のブログを書いている。

承認欲求、少し捻じ曲げて説明すると自分の正しさ(の、ようなもの)を誰かに理解してほしいという感情は(インターネットの？)多くの人を動かしていて、私もまた、そのようなタイプの欲望があってこの文章を書いているし、そのための必死な正当化を行っているというのがおそらくこの行為の説明になっている。

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このブログに存在している合格体験記という記事は、当時の自分が(当時は上記のような説明をしていたわけではないだろうが)全く同じ発想で書き殴って公開したものである。後から見ると本当に文章が稚拙で、当時の私がどういう経緯であれを書いたのか知らない人(要するに私以外の人全て)が読むと何を偉そうに書いているんだこいつはと思うだろうという気がしてきて、消してしまいたいが、当時の思いを今の私が否定しているわけではなく、また特定の誰かを傷つけるような内容でもないと思うので、残してある。

当時の思いというのは、そう思うに至るまでは書かないが(まぁ、ブログ名からおおよそ察せるとは思うが)、簡単に書くと「自由をくれ」ということである。振り返ると色々思うところもあり、当時ほど荒削りな主張はできないが、今でも変わらず私の思想の一部を形成している。

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専門家は断定したがらないというのはよく言われることですが、その点数学は異質です。

数学では「〜である」と言い切ることができますし、それを1人で確かめられます。

私は結局、自分が本当に正しいことをしているのかが不安だっただけ

絶対にこれが正しいという状況は、局所的には作ることができるかもしれないが、実際のところはわからないのではないかと思う(私は)。

その中で、私は、自分が正しい生き方をしているとある程度自信を持って言うために、日々努力し続ければならない。

これが、現在の私が自分に課していること。

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現在は大学院で研究をしています。詳細略。

ん

Sat, 13 Mar 2021 17:52:24 +0900

おすすめの参考書とか書いてたけど古い情報をいつまでも言っててもしょうがないので消した。

・有理関数の積分

有理関数の不定積分は必ず求められる。ちょっと調べればたくさん出てくるので、そちらを見て欲しい。高校数学で教えないのは、多分高校数学だと1/(1+x^2)の原始関数が書けない(tanの逆関数なので書けなくは無いんだけどなぁ)から。これくらい意欲のある高校生にはなんてことないでしょう。

・命題論理、述語論理

意欲のある高校生が大学数学をやりたいと思ったときにできて、かつ受験にも役立つようなこと。∨∧→¬と∀∃。高校数学でもやる(ていうか、人間が生きる以上やってるのか)が、改めて見つめ直してみよう。論理の練習帳という本がいいみたいです。

・同値変形

これは多少訓練が要る。訓練が必要な分、差がつく。
結局入試というのは相対評価なのだから、勝つには差がつく分野をできるようにするしかない。
今年(2021。しかしこんなブログを後で見にくる方が居るのかはわからない。)の東大理系数学大問1のような問題がスラスラ出来ることが望ましい。難しい問題では無いが、差は付いただろう。(難しい問題ではないこと、が重要なのだ。本当に難しい問題は誰も解けないが、これくらいの問題なら苦労せず解くことができる人間はごまんといる。)
一般論。例えば(x,y)∈D(⊂ℝ^2)⇔...⇔f(x,y)=0として、Dは(f(x,y)=0が表す図形)です。と答える。これに「∃」がつくと少々面倒で、受験業界が飯の種にしている。

・積分は

微分は積の微分と合成関数の微分(商の微分は席と合成関数の組み合わせだ。私は覚えているが。)さえ知っていればオートマチックだったが、積分はそうはいかず、試行錯誤する必要がある。と言ってもやることは限られている。積の微分、合成関数の微分にそれぞれ対応する技であるところの、部分積分、置換積分だ。その前に、基本的な関数の原始関数を暗記することは大前提だが。

・n項間漸化式

大学に行ったらちょっと見方が変わる。とは言ってもn=3までわかっていれば怖くない。3項間漸化式の一般項も、ある一定のレベルの受験生なら寝てても出来るタイプのもので、従って遅れをとるわけにはいかない。連立漸化式と合わせてしっかりと。

・直線の方程式

ax+by+cz=(一定)という式。図形的にイメージできるでしょうか。ピンと来てない場合は左辺を内積と見てみましょう。

・確率

苦手な人はとことん苦手。シリーズ。確率は神様の学問;人間には区別できないものを区別する。
1対1対応の演習数学Aをお勧めします。数学Aはどの分野も多少訓練しておく必要がある。しかし高級な内容ではないので、(高校生活の)早いうちにひと通りマスターしておく方が身のためです。。
「ハッと目覚める確率」もいいみたい。

合格体験記(母校の生徒たちへ)

Thu, 16 Mar 2017 02:41:16 +0900

(高校名はx高校とします、x高校の在校生向けに書いたので、一般の方はこの投稿は無視してもらって結構です。)

キラキラ

東京大学理科二類 3年1組？？？

実は、ぼくはこの高校に入学した当初から、志望校を図々しくも東京大学にしていた。(ちなみに、最初は理一志望だった)ろくに勉強せず、半ばスライド式にx高校の理数科へ行くことが決まったとき、ぼくは先の見えない不安に埋もれていた。ぼくは自分の将来を考えないではいられなかった。春休みに当時のx高校の進学実績を見て、東大合格者が4人いることを知った。東京大学のホームページにアクセスして、「進振り」なる制度に目が留まった。「これだ。」と思った。高1のときに、東大オープンキャンパスに参加した。東大生の先輩方は、とても明るく輝いていて、僕は帰り際に、先輩たちに向かって、「絶対後輩になります」と宣言した。もしかしたらこのことが、その後のぼくの意志を揺るがないものにしたのかもしれない。

受験勉強を始めてから合格する日までに受けた模試の判定はずっとC以下でした。マーク模試も700点ちょっと、という第一段階選抜の突破すら危うい点でした。しかし、センター試験は780点台、(まぁこの年だと高くはないけど)二次試験も260点台で、余裕を持った点を取ることができました。それは、自分の可能性を信じて疑わなかったことによります。以下では、受験勉強全体について、僕ならではのアドバイスを記します。飛ばさずに読んでください。科目別の具体的勉強法は、他の人を参考にすると良いでしょう。

★受験勉強とは？ー受験が本格的に始まってから、何をすべきなのか悩んでいる人が多いと思ったので、僕が明確な定義を与えておきます。受験勉強とは、「受験で必要な知識を定着させること」です。これはしっかり理解して、心に留めて、要領よく勉強を進められるようになってください。

★演習についてー基礎をないがしろにして、問題を解いてばかり、の人が多いと思われます。演習は、学校の定期考査や校内模試、外部模試だけで十分すぎるほどやります。僕は、センター試験数日前までは基礎固めに集中していたので、ほとんど問題演習をしていません。直前期は別ですが。(なお、ここでいう問題演習とは、初見の問題を、時間を測って解く行為を指す。)

★才能についてー僕を初め、これを読んでいるほとんど(8割くらいかな？)の人は凡人で、8時間以上、1日に勉強することができません。そして、教員はこのことに気づいていません。(なぜなら、教員は基本的に残りの2割のタイプだから。)なので、学校に従って勉強することが、凡人にとってはまず不可能になってきます。ですが、ムダを省いて、知識の定着にこだわった勉強をすれば、十分、凡人でも戦うことができます。

★スケジューリングについてー直前期以外では、「1週間単位」で勉強の計画を立てると良いです(ダレにくい)。またこの際、土日のスケジュールを立てると、パンクしやすいので、特に凡人の自覚がある人は、やめておきましょう。土日は気晴らしに使っても良いくらいです。(全くやらないと鈍るので、少しは勉強もやってください。)

★「授業」を大切にー授業は、1日に7コマですから、だいたい6時間の勉強に相当します。この時間をムダにし、睡眠に充てるのはとても勿体無いことです。特に運動部の人は、逆に授業中以外は勉強しなくていいので、しっかり休んで、授業中は集中して、勉強しているという自覚を持って、主体的に学びましょう。授業の使い方でかなり差がつきます。(授業を聞けとは言ってない)

★模試(特にマーク)、復習についてー模試を受けたら、復習を、「翌日の夕方まで」には絶対に終わらせてください。これは僕と約束してください。模試を受ける最大の目的は、自分の定着していない知識を発見し、定着させることです。模試を受けて復習しないくらいなら、模試を受けずにカラオケに行った方が有意義です。(100点でかつ疑問点が残ってないなら復習は不要でしょうけど...)

僕は、A4用紙に色々足りてない知識を描き殴ったり、問題によっては問題ごと(英文法とか)切り貼りして、それをファイリングして、持ち歩いて定期的に見直していました。ポストイットが流行ってましたが、ポストイットでも別にいいと思います。まぁ好みの問題です。

学而時習之。不亦説乎。...というか、復習を行わない勉強は、受験勉強とは言いません。なぜなら、凡人は1回やっただけでは完璧にはならないからです。1冊の本を、30分〜1時間くらいで復習ができるようになるのが完成形ですが、こういう状態になるには、かなりの努力が必要です。例えば、僕は英語長文ハイパートレーニングレベル2は、20周以上音読しました。

★自分の弱点を受け止めるー自分の出来なかった所を素直に受け止め、分析し、次回以降間違えないようにすること。これが1番大事なことです。変にプライドの高い人は、これにとても苦労するでしょう。強い受験生は、模試で出来ない問題、知らなかった知識に出会った時に、「ラッキー」と思います。なぜなら、それを勉強すればもっと成績が伸びるからです。弱い受験生は、ミスを認めず、隠蔽し、誤魔化し、忘れ去ろうとします。変にプライドを持ってる証拠です。

★最後にー受験勉強は、僕の知る限り、知識を増やすことだけでなく、人間性を豊かにするという面でも、最高のbreakthroughです。この機会を利用しない手はない。ありえません。

・・・僕は、x高校に入学して、ずっと思っていることがあります(正確にはずっと思っていたのだと最近知った)。それは、勉強をする生徒の目があまり輝いていないことです。確かに行き先の見えないまま走り続けるのは怖いでしょう。しかし、その道のりは、きっと楽しいことに溢れています。「数学を学ぶ人は、すべて魅力的であってほしいと思います。どのような魅力でも構いません。素敵な人であって欲しいのです。もしかすると、「受験」という目標には、無関係なことかもしれませんが、とても大切なことだと思うのです。素敵であるということが。」僕の尊敬する先生の言葉です。これを読んだ時、高校生活の理想と現実のギャップに絶望し、荒れていた僕はハッとしました。僕の心が陰っている理由に気付きました。

同級生と切磋琢磨し、ときに悩み、ときに躓きながらも、新しいことを学んだとき、理解できなかったことが理解できるようになったとき、未知の概念、見方、考え方に触れたとき...存分に目を輝かせてください。そして、できれば1人でも多くの人に、東京大学(をはじめとする難関大学)を目指して欲しいと思います。なぜなら、その道中は、輝きに満ちているからです。こんな冴えない青年が、拙劣極まりない文章を一生懸命書いているのは、1人でも多くのx高校生に、目をキラキラさせて欲しいからです。どうか、素敵な人になってください。