https://ameblo.jp/fpq-angou/ FPQ暗号について新しいことをお伝えします。 ja [$a.apn]
　a=素数
[$b@c.Lpn]
　cよりも大きい素数のb
[$d&@e.Lpn]
　dとeは2つの素数であり、dはeより大きい。

#説明_FPQ暗号基本(FPQCB)
1.アリスは$x.apn+1であるFを作る。
2.$Q+F.apnとなる$Q.apnを選ぶ。
3.$PQ+F.apnとなる$P@Q.Lpnを選ぶ。
4.使うバージョンに対応するeとdを求める式:
　　[@A] e(d+F) mod (P-1){(Q+F)-1}=1
　　[@B] e(d+F) mod {(F-1)-1}{(PQ+F)-1}=1
　でeとdを求める。
　　[鍵共有Ver.]@A
　　　公開鍵(PK)=(e,P)　秘密鍵(SK)=(d,F,Q)
　　[ノーマルワンVer.]@B
　　　PK=(e,PQ+F)　SK=(d,F,P,Q)
　　[ノーマルツーVer.]@A
　　　PK=(e,Q+F)　SK=(d,F,P,Q)
　　[ノーマルスリーVer.]@A
　　　PK=(d+F,P)　SK=(e,Q)
5.アリスは使うバージョンのPKを公開する。
6.ボブは$P'&@Q'.Lpnを作り、次の方法でA'～F'を求める。
　A'={(P'^2)-(Q'^2)} mod P'
　B'={(P'^2)-(Q'^2)-A'} / P'
　C'=P'-B'={A+(Q'^2} / P'
　D'=B'C'
　E'=(P'^2) mod Q'
　F'=A'+(Q'^2*E')
7.アリスに伝えたいメッセージMをA'とD'、F'で暗号化:
　　{A'M+(Q'^2*E')} / D'=[C]あまり[D]
　する。ただし、鍵共有Ver.の場合、MはボブのF(→手順1)である。
　(鍵共有Ver.については後で詳しく説明する。)
8.A'をアリスのPKで暗号化:
　　{A'^(PKの左側)} mod (PKの右側)=[C']
　する。
　そして、D'とF'、[C]、[D]、[C']をアリスに送る。
9.アリスは[C']を暗号化に用いたPKに対応するSK(e又はd+F)で復号化:
　　{[C']^(SK)} mod (PKの右側)=A'
　してA'を得る。
10.A'とD'、F'で[C]、[D]を復号化:
　　M={D'[C]+[D]-(Q'^2*E')} / A'
　してMを得る。

#鍵共有Ver.詳細
1.2人はFPQCB手順7まで(手順4は「鍵共有Ver.」)を行う。
2.2人は彼ら自身のFとQ+Fの積を[E]、Qとd+Fの積を[F]とする。
3.2人はFPQCB手順8と[E]と[F]の相互送信を行う。
4.2人はFPQCB手順9と10を行う。
5.2人は次の計算から相手のQとdを得る。
　ただし、使用されるものは相手が作成したものである。
　　([E]/F)-F=Q
　　([F]/Q)-F=d
6.共有完了。

理解したいけど理解しにくいという人は、コメントしてください。

では。
]]> https://ameblo.jp/fpq-angou/entry-11445818376.html Thu, 10 Jan 2013 01:39:04 +0900