自分は後手で、あとはリゴールとヤッツィーを埋めればよい。

ハイパイでは12356という微妙なハンドが配られた。クソッタレ！

一方で、相手は3の目だけが残っていて、3を3つ以上出せればボーナスが確定する。

ここで、相手が次の手番で、3の目を3つ以上出せない確率はいくらのもんだろうか？

実は、これは70%程度である。

この数字は計算と統計の両方で確かめたので安心してもらって良い。

もし、相手がボーナスを出さなければ負けてしまうのであれば、

この時点で勝率は70%もあるのだ！

しかし、相手がまだ２投もある場合は、

「2投のうち、少なくとも1回、3の目を３つ以上出せればよい」ので、

その確率は51%ほどである。

3投残っている場合は65%、

4投残っている場合は75%、

5投残っている場合は83%の確率で、相手は出してくる。

もちろん、全て、3を狙ってくる場合だが･･･

逆に言うと、ボーナスさえ出せば勝てる状況で、残り3投ある場合は、

65パーセントの確率でそのゲーム自体をとってしまえるということである。

この、運ゲーでこれだけの勝率を確保してしまうのは非常に強い。

そういう場合はヤッツィーやリゴールを全部0で埋めてしまってもよいだろう。

当然だが、1の目を3つ以上出せない確率も、6の目を3つ以上出せない確率も同様である。

ヤッツィーを潰した方がいい。以下それを示す。

ヤッツィーの組み合わせは、

｛11111｝｛22222｝｛33333｝｛44444｝｛55555｝｛66666｝

の6通りである。

リゴールは、

｛11116｝｛11161｝｛11611｝｛16111｝｛61111｝

｛22225｝｛22252｝｛22522｝｛25222｝｛52222｝

｛33334｝｛33343｝｛33433｝｛34333｝｛43333｝

｛44443｝｛44434｝｛44344｝｛43444｝｛34444｝

｛55552｝｛55525｝｛55255｝｛52555｝｛25555｝

｛66661｝｛66616｝｛66166｝｛61666｝｛16666｝

の30通りである。

つまり、リゴールの方が、ヤッツィーより5倍出やすいのである！！！

断然、ヤッツィーを潰した方がよい

以下はそれに対する証明である。

例　66615

ここで、｛1、5｝を振る場合と、｛5｝のみを振る場合が勘案できる。

以下、5のみを振った方がいいことを示す。

｛5｝の場合、6が出ればリゴール（50point）、1が出ればフルハウス（30point）、

2～4の目はスリーカードとして処理する。

期待値は、(1/6)×50　+　(1/6)×30　+　(1/6)×（22+23+24+25）=29

｛1、5｝の場合、

66、16、61が出れば、ヤッツィーまたはリゴール（50ponit）

11、22、33、44、55が出ればフルハウス（30point）

その他の28通りはスリーカードとして処理すると、

期待値は

(3/36)×50　+　(5/36)×30　+　(1/36)×（かなり長い計算で700となる）=27.7

また、｛5｝の場合、改善する確率が1/3に対し、

｛１、５｝の場合は8/36となり、｛5｝の方が安定している。

以上は、666XXでリゴールが狙える場合であったが、

111XXでリゴールが狙える場合も勘案してみよう。

例　11163

これは、｛3｝を振る場合と、｛3、6｝を振る場合に分けれる。

｛3｝を振る場合、前述と全く同じ求め方で、

(1/6)×50　+　(1/6)×30　+　(1/6)×（11+12+13+14）=21.6

｛3、6｝を振る場合、これも前述と全く同じ議論で、

(3/36)×50　+　(5/36)×30　+　(1/36)×（かなり長い計算で280となる）=16.1

というわけで、1つだけ変える方が良いということがわかった。

12345―　Aタイプ

12346―　Bタイプ

12356―　Cタイプ

12456―　Cタイプ

13456―　Bタイプ

23456―　Aタイプ

の6通りある。Aタイプはすでに大きいストレートができている。

またBタイプは小さいストレートが確定している。

よって、ここはCタイプの考察をしよう。

12356の場合、悩むのは6を振るか、

16を振るかという所だろう。

6を振った場合、1/6の確率で大きいストレート（20point）になる。

よって(1/6)×20=3.3という所だ。

一方、16を振った場合、

555となるのが1通り（15ｐｏｉｎｔ）

大きいストレート（20point）になるのが14、41、46、64の4通り、

小さいストレート（15point）になるのが、24、34、44、45、42、43、45の7通りであるので、

（1/36）×15　+　（4/36）×20　+　（7/36）×15＝5.5となり16の方が有利。

単純に、当たる確率としても、6のみの場合は1/6だが、

16を振る場合は、　（1/36）　+　（4/36）　+　（7/36）＝1/3で、

当たる確率自体も16の方が勝っている。

というわけで、16を振った方がよいことが結論できた。

12456の場合も、全く同様に16を振ればよい。