ラヴ上等シーズン２　１〜４の感想です。

今回は前回より、メンバーの見た目がまずモデル風の印象アップ！

内容的には、永野さんのツッコミと、Awichさんの的確すぎる解説

そしてやはり正直に恋しているメンバーが面白い！

女子は一番人気はひかるちゃん、まあこれは分かる　分かりやすく癖がなくて可愛いし、普通に恋しに来てるのを感じました

他の子たちは見た目はもちろん美人しかいないのだけど、まだそれほど恋は走ってないのかな？と

男では、これも個人的にはまだ映り方を気にしてるメンバー多いのかな？と思いつつも、坊とアリーは結構正直に動いてるガチっぽさが良かったと思いました。

ただ、あくまでも恋愛リアリティショーではあるので、どこまでガチなのかも含めてのもの。

その範疇ではかなりのインパクトのラヴ上等、シーズン1 より洗練されてはいますけれど、ヤンキーらしさは健在。

今回は「筋」を通す、任侠があるメンバーが多くいる。これが逆にガチ感を損ねてる感もある気がしています。（好きな相手を仲間に譲ってしまう、みたいな。）

それが見ていて安心感がある一方、しかし「好きな感情」と「仲間」を両立するのは難しいのでは。

まだ一波乱二波乱ありそうで、来週も楽しみです

というサイトがあります。

私、こちらのサイトを最近知りまして

好き🩷

となりました🩷

高校数学が実にレクしやすくまとめられていまして

これを元にして、テキストみたいにしつつ

教えていけば

実に端的に教えられるなと思いました。

YouTubeの動画などを見ると

正直、冗長で⋯😓

全部で250あるとか、しかも数学①だけでとか😓

まあ、山盛りにして完璧にしたいんでしょうねえ😓

でも合格のタクティクスはシンプルで、それでいて流れが良い！

本当に頭の良い人はこう教えるんだ〜と思います

それから好きな動画で

「名古屋大学の数学を解くR指定と呂布カルマ」があり

こちらもかなり！オススメです😌

抽象思考とは何か　みかん3個とりんご２個を足したら5個　これは具体思考　みかんエックス個とりんごワイ個　これが抽象思考　つまり、代数で一般化させて「空中戦」をすることが抽象思考と考える　なぜこれが苦手得意があるのか？

実物を離れて、記号だけで考える、いわば空中戦になる。
ただ、さらに抽象化すると
「みかん」や「りんご」ですらなく、「任意の集合の要素を数える」という考え
まで行ける。これが数学の一般化だ。

 なぜ得意・苦手があるのか
一番大きい理由は、頭の中でイメージを保持する力（ワーキングメモリ）の違いだと考えられている。

 例えば
3+2なら
🍊🍊🍊 🍎🍎
と頭に浮かべられる。
しかし
x+y
には絵がない。
「xとは何か」 「yとは何か」 「足すとは何か」
を同時に保持しながら考えなければならない。 

つまり、
具体物という補助輪が外れている。
経験の差も大きい
子どもは最初、
「3個」
は分かる。
次に
「□個」
を理解する。
さらに
「x個」
を理解する。
そして
「x+y」
を理解する。 

これは急にできるようになるのではなく、
具体 →半具体 →半抽象 →抽象
という段階を踏んで育つ。 

言語能力も影響する 

抽象思考は実は国語力とも深く関係する。
例えば
「ある数を3倍して5を足す」
という文章を
3x+5
に変換できるか。

 これは日本語を一度分解し、数学という別の言語へ翻訳している。
つまり、
言葉を理解する力
関係性を整理する力
記号へ変換する力
が必要になる。

 数学でいう「抽象」とは
数学では、
共通する性質だけを残し、違いを捨てること
とも言える。

 例えば
みかん3個
りんご3個
人3人
車3台
全部違うものだけれど、
「3」という数量だけを取り出す。

 さらに
3をxに置き換える。 

さらに
xを「任意の数」にする。
こうして数学はどんどん一般化されていく。 

だから、「抽象思考」とは単に難しいことを考える能力ではなく、
具体例から共通するルールを取り出し、それを記号や式で一般化して考える力
と言える。 

そして、この力に個人差があるのは、ワーキングメモリ、言語能力、経験の積み重ね、そして頭の中で「見えないもの」を操作するイメージ力など、複数の要素が組み合わさっているからなんだ。

「代数で一般化させて空中戦をする」という表現は、この抽象思考の特徴をとても分かりやすく表している

小学生向けなら、「少しずつ抽象度を上げる」ことがポイント。

いきなり文字式に行くのではなく、5段階くらいで育てると効果的。

 トレーニング1　「同じ式を探そう」
例えば、
🍎3個と🍊2個
犬3匹と猫2匹
男の子3人と女の子2人
「全部、何の式になる？」
→ 3+2=5
「違う話だけど、同じ式だね！」と気付かせる。

 トレーニング2　「逆に問題を作ろう」
式を見せる。
5+x=9
「この式になるお話を3つ作ってみよう。」
これで、式と現実を行き来する力が育つ。

 トレーニング3　「□を文字に変えよう」
3+□=8
12-□=7
慣れたら、
3+x=8
12-y=7
「□もxも、役割は同じなんだ」と理解させる。 

トレーニング4　「ルールを探そう」
例えば、
2+5=7
20+50=70
200+500=700
「何が同じ？」
あるいは、
4×5=20
40×5=200
400×5=2000
「決まりを言葉で説明してみよう。」 

トレーニング5　「いつでも本当？」
例えば、
偶数+偶数は偶数？
奇数+奇数は偶数？
いくつか試して、
「これっていつでもそうかな？」
と考える。
これは、具体例から一般的なルールを見つける練習になる。 

一番おすすめ
毎日5分だけ、
「この問題、もっと一般的に言うと？」
を習慣にすること。

 例えば、
15+8=23 →「どんな2つの数でも足し算だね。」

 7+x=12 →「分からない数を求める問題だね。」 

2、4、6、8… →「2ずつ増えるルールだね。」 

こうやって「計算」ではなく「共通点やルール」に目を向けることが、抽象思考を育てる近道。 

数学が得意な子は、答えを出すのが速いというよりも、「この問題、前に見たあの問題と同じ構造だ」と気づくのが上手。その「構造を見る力」は、このようなトレーニングで少しずつ伸ばしていける。

つまり、願えば叶う数学と女子の夢ということだと思っています。私も娘にコミットメントを上げていきます。

## 抽象的とは何か、具体的に答えられますか

「抽象的」という言葉の意味を、言葉をこねくり回さずに具体例で示せるか。私はそれに対する一つの解が、「指数と対数を、誰にでもわかるようにうまく説明できるか」ということだと思っています。

指数や対数は、数学の中でも悪名高い「割合」や「比」の権化のようなジャンルです。目に見えない関係性を極限まで削ぎ落として記号化した、まさに「抽象」の塊と言えます。

では、この抽象の塊をどう「具体」に引き戻して考えるのか。

### 指数と対数は「同じ世界」を逆から見ている

あなたが直感された「肩の数を足す」「中の数を掛ける」という関係は、まさに指数と対数の本質です。

例えば、2をベース（底）にして考えてみましょう。

* 指数の世界： 2を3回掛けると8になる。 （2の3乗＝8）

* 対数の世界： 2を何乗したら8になるか？答えは3。 （log_2 8 ＝ 3）

ここで重要なのは、「対数全体（logの値）は、指数の『肩の数』そのものである」ということです。

### 「肩の足し算」が「中身の掛け算」に化けるカラクリ

あなたが疑問に思った「指数なら肩の数を足す、対数なら中の数を掛ける」という性質は、数学では「底が同じ積は、指数の和になる」という法則（指数法則）に基づいています。

例えば、以下の2つの計算を比べてみてください。

【指数の世界】

2^3 × 2^2 ＝ 2^(3+2) ＝ 2^5 ＝ 32

指数の世界では、「掛け算（2^3 × 2^2）」をすると、肩の数は「足し算（3+2）」になります。

これを対数の視点（肩の数に着目する視点）でひっくり返してみます。

対数の中身（真数）を掛け算すると、どうなるでしょうか。

【対数の世界】

log_2 (8 × 4) ＝ log_2 32 ＝ 5

この「5」という結果は、log_2 8（＝3）と log_2 4（＝2）を足したものと同じです。

つまり、こういうことです。

log_2 (8 × 4) ＝ log_2 8 ＋ log_2 4

> 【結論】

> 対数の「中身の掛け算（8 × 4）」は、バラすと対数全体の「足し算（3 ＋ 2）」になる。

> なぜなら、対数全体とは「肩の数」のことであり、指数の世界では「掛け算は肩の足し算」になるから。

### 抽象を具体にするということ

「指数なら肩の数を足すところが、対数なら中の数を掛けることになる」

このあなたの直感は、まさに数式が持つ抽象的な性質を、自分の言葉として捉えようとしている証拠です。

抽象的とは、一見バラバラに見える現象（倍々で増えるバクテリア、地震のマグニチュード、星の明るさなど）の根底にある「掛け算のつながりを、足し算の目盛りに変換して捉える」という共通のルールを抜き出すことです。

そして、それを「肩の数」や「中身の掛け算」という具体的なパーツの関係性として過不足なく説明できたとき、私たちは初めて「抽象を具体的に理解した」と言えるのです。

こちらが実によくまとまっています。

世間の無責任な方々は「学問に近道は無い」と言うものですが

近道は確実にあります。

古くから我々は、物事に熟達した人にそれを学び、理解してきました。

難しいものを難しいまま理解しなければ学ぶ資格は無い、そう思いますか？

私はそれは「どうでも良い」と思っています。

東京、大阪、福岡、愛知など大都市圏で公教育を受けてきた人には「下駄」を履かせてもらっている自覚が圧倒的に足りていません。

地方で生まれてから同じことを言ってもらいたいものです。

質理解を考えてみた〜整数編

こういう入試問題があるとします

数学です

2021を2021回掛けた数を15で割った余りを求めよ

これ、一分で解けると言ったらどう思いますか？

しかしこれは

2021≡−4（mod15）なので

2021の2乗は16になり

法15の元では余りは1になります

なので2021乗を2020乗と1乗とに分けると

余りは−4

これだと負なので11です

ここで大切なのは「余りの概念」です

余りとは何か？

高校数学ではここがめちゃくちゃ大切で、これが本質です

それは「余りと不足は同じ」という考え方になります。

先ほどの問題を丁寧に考えると

2021=15✕135−4です

だから不足は4で、これを広義の（余り）とする考え方が「本質」なのです

2021は15で割ると余りは−4になる。

これは余りを単に割り算で余った数としか考えない公立小的な考えより、正に中学受験的な発想だと言えます

すると−4の2乗は16なので、この余り部分だけが15で割った際に生きるため

結局余りを1010乗したものも16割る15(即ち1)を1010乗して−4を掛けたものが余りになります。

ここで法（割る数）は15ですが、割られる数については考えなくて良いため←ここも本質です。ここは様々な説明で省略されがちです。

余りと不足は同じと考えて、余りは11です。