「派遣社員をとることは、すぐにでも人がほしいから、やる気がない人でない限りは採用したい」
と言っていました。

ここでいうʺやる気がないʺというのはどういことかを理解することが不採用にならない対策になると思います。

では、どのようなことを言うとʺやる気がないʺと相手が思うかを考えてみます。
まずは、自己ピーアルの例で「Ａという業務を２年ほどやりましたが、一人で行ったのではなく先輩たちに助けてもらいました」と言うと、Ａという業務は経験したが、あまり自信がないと言ってるようなものです。
まあ、本音かもしれませんが、それならＡという業務の中で、一人で出来ることだけを述べればいいのです。面接官に一人でしたことがない業務について質問された時には、「自分自身の能力を上げたいので、入社したらすぐにでも仕事を覚えて頑張りたいです。」とういように積極性を打ち出すと良いイメージをもたれると思います。

以上より、ʺやる気がないʺような発言をしないようにすることを頭に入れて、この会社に入りたい気持ちを伝えることがとても重要だと思います。
私自身も仙台の派遣 実績 のある会社で働いていますが、この対策のおかげで以前よりも採用される確立がアップしたように思っています。