ion-kagamipokeさんのﾌﾞﾛｸﾞ https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/ ﾌﾞﾛｸﾞの説明を入力します。 ja 問5


問5は多分簡単かとー

直線が交差する条件と交点が両方の線分に含まれる条件を出せばええんやろ？



まず、直線の式を出すか

y-Ay=(By-Ay)(x-Ax)/(Bx-Ax) と　y-Cy=(Dy-Cy)(x-Cx)/(Dx-Cx) (Ax≠Bx,Cx≠Dx)

x=Ax,x=Cx　(Ax=Bx,Cx=Dx)



交点のx座標は両式を引いて

Cy-Ay=(By-Ay)(x-Ax)/(Bx-Ax)-(Dy-Cy)(x-Cx)/(Dx-Cx)

これを変形してxについて解くと多分こうなる
photo:01


横向きサーセン
場合わけは2つ
・分母が0になる(xが同じになる場合も含む)→平行なので線を共有するかどうか
・分母が0でない→このxを含むかどうか

ゆえに答えは

(あの式の分母)=0ならば、
・Ax≠Bx,Cx≠Dxの場合y-Ay=(By-Ay)(x-Ax)/(Bx-Ax) と　y-Cy=(Dy-Cy)(x-Cx)/(Dx-Cx)
・Ax=Bx,Cx=Dxの場合 x=Ax と x=Cx
がそれぞれ同じ式になり、なおかつ
Ax＜Cx , Bx＜Cx , Ax＜Dx , Bx＜Dx と Ax＞Cx , Bx＞Cx , Ax＞Dx , Bx＞Dx
の両方を満たさない場合交差する。

(画像の式の分母)≠0ならば、
・Ax≦(画像の式)≦Bx もしくは Ax≧(画像の式)≧Bx
・Cx≦(画像の式)≦Dx もしくは Cx≧(画像の式)≧Dx
この2つの両方を満たす場合交差する。

となる。

今回は力尽きたのでここまで、残りも含めて頑張ってください。
少しでもお役に立てたらと思います。では。
]]> https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/entry-11125889916.html Tue, 03 Jan 2012 22:05:08 +0900 問3


まず仮定の確認。

モーターが等速→等速運動する

すなわち、モーターが等加速→等加速運動する　はず



速度はパルス幅T(s)に依存する

1パルスでα進むモーターだとすると

角速度ω=α/T (rad/s)

仮定より角速度∝速度

つまり速度はTに反比例する

v=β/T(m/s)として

v=v0+at

T=b/(v0+at)

T(n)=b/(b/T(n-1)+aT(n-1))

T(n)=bT(n-1)/b+aT(n-1)^2



a2+b ab a b a2



ぐぬぬぬぬ　思ったより苦戦・・・



む！？

http://www.ftech-net.co.jp/robot/howto/motor03.html



------------------引用ここから---------------------



等加速度加速において、パルスの加速度をα、スタート周波数をf0とするとt秒後のパルス周波数fは、

　　　　　　[pps] 　　　　　　　　　（1）




となり、t秒間にモータに与えたパルス数Nを用いて表現すると、




　　　　　　　　　　　　　　　（2）




とtを消去することができます。したがって、加速度αはNパルス目のパルス周波数がfNのとき、




　　　　　　[pps/s] 　　　　　（3）




となります。　以上から、Nパルスの区間で加速中の第ｎパルス目の周波数fnは、




　　　　　　[pps]　　　　　（4）




となり、その周期tnは、




　　　　　　[s]　　　　　　　　（5）




と求めることができます。





-----------------引用ここまで----------------



グーグル先生さすがでした。

なるほど、周波数にすれば良かったのかー

(2)式をぐちゃぐちゃっといじったらこんな感じになりました。
photo:01


駄字サーセン
合ってるかはわかりません＞＜
]]> https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/entry-11125837278.html Tue, 03 Jan 2012 18:58:38 +0900 問2
ax+by+c=0
a,b,c任意に決めていいということなので、お言葉に甘えてa=1と仮定する。
点と線の距離の公式より、点(x1,y1)と直線x+by+c=0の距離の2乗d^2は
d^2=(x1+by1+c)^2/(1+b^2) と表せる。
これを各点に当てはめて、和をとる。
Σd^2=((x1+by1+c)^2+(x2+by2+c)^2+...+(xn+byn+c)^2)/(1+b^2)
これが最小になる条件を探せばよい。

・・・とりあえず展開

(x+by+c)^2=x^2+b^2*y^2+c^2+2bxy+2bcy+2cx
xとyは和のQxとQyを用いて代入して
=x^2+b^2*y^2+c^2+2bQxQy+2bcQy+2cQx
だけど、2乗の和と和の2乗は違うから詰んだか？（
とりあえず2乗の和もRxとRyって置いちゃえ
=Rx+b^2*Ry+c^2+2bQxQy+2bcQy+2cQx
この中でこうべきの順っぽく並べて
=(Ry)b^2+(2Qy)bc+c^2+(2QxQy)b+(2Qx)c+Rx

ごめんなさい、いったん諦めますorz
変数2つ残ったらグラフ描けないやん。

]]> https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/entry-11125664651.html Tue, 03 Jan 2012 18:22:44 +0900 問1 まずは、答えになりそうなものを。

ion-kagamipokeさんのﾌﾞﾛｸﾞ-sig1ion-kagamipokeさんのﾌﾞﾛｸﾞ-sig3ion-kagamipokeさんのﾌﾞﾛｸﾞ-sig2


では、描いた方法。
Excelさんに頼むのが良かったが、ないのでOpenOfficeさん。

A2に「a」、B2に「x」、Cに「y」、Dに「y'」、Eに「y''」と入れる。
A3からA205まで全て「1」を入れる(a=1の場合)
B3からB205に「-10.0」から「10.2」まで順に入れる
C3に「=1/(1+EXP(-A3*B3))」と入れる
C4からC205までC3をコピーする　A3,B3がA4,B4・・・と変わってくれる
D3に「=((C4-C3)/(B4-B3))」と入れる
D4からD204までD3をコピーする　1つ減るので注意
E3に「=((D4-D3)/(B4-B3))」と入れる
E4からE203までE3をコピーする
BとEの列でグラフを描く

ちょっと解説
微分の定義はlim(Δx→0)で「f(x)'=(f(x+Δx)-f(x))/Δx」です。
今回は0.1を0に近似し、Δx=0.1でグラフを描きました。
そのため少し誤差が出て、グラフが左に寄って原点を通っていませんｗ
形を描けということならこの方法でも十分だと思います。
-10から10までの100以上の計算を3回しているので、人力ではかなり厳しいです。素直に微分式を求めましょう。

多分合ってると思いますー
]]> https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/entry-11125634700.html Tue, 03 Jan 2012 18:01:24 +0900 はじめまして！ 依音と言います！

ポケモンとボカロ(特に鏡音！)が大好きです(*^ω^*)
趣味が合う人絡みましょう(*^o^)／＼(^-^*)
これからよろしくお願いします☆ ]]> https://ameblo.jp/ion-kagamipoke/entry-10974451229.html Wed, 03 Aug 2011 20:35:48 +0900