相対性理論が、
なんで突拍子もない変な話と
感じるのかを考えるときに、
逆になぜそれを変だと思うのか
という事を考えてみましょう。

私たちって常識として
以下みたく考えていないですか？
・例えば自分の身長って日本で測っても
　アフリカで測っても、同じだよね。
・私が1才年をとれば、アメリカで
　暮らしている兄も1才年をとるよね

ごくごく常識的な当たり前の話ですよね。

この、今では常識的な事をベースに
物理学の体系を作り上げた人がいました、
その人はかの有名な、
アイザック・ニュートンさんです。
万有引力を発見した事で有名な
あの人です。

というか、逆ですね。
ニュートンさんが、、以下の事を
物理学として集約したから
現代の私たちが「常識」
感じるんだと思います。

ニュートンさんの功績は数知れず、
特に物理学の分野では
先程の万有引力の法則の他にも、
運動の法則1、2、3など
数え上げればきりがないほどです。
なかでも際立っているのが、
それまでの科学が
哲学や思想などと混然としていたものを、
数学的に計算ができて
結果の出せる学問として独立させた
事なんですね。
 
これをニュートン力学とか、
古典物理学といって、
高校までの物理の教程の多くは
古典物理です。
逆にいうと大学以降で専門的に
物理学を習った特殊な人以外の物理学や
私達が通常、体験し知覚する物理現象は
基本的にニュートンさんと
その後200年間で作り上げられた
古典物理学なんですよ。
 
で、そのニュートンさんが
物理学の基礎ににおいた原理が
　・絶対時間
　・絶対空間
なんです。

そして、この絶対時間と絶対空間
というのが初めに言った
常識なんですね。
 
前記の常識の話では
地球上の話しかしてませんが、
ニュートンさんが考えた
物理学の世界では地球の上でも
宇宙のどこでも同じという事なんです。
だから、ニュートンさんは
りんごが落ちるのを見て万有引力を
発見したんですよ。
（これ作り話らしいですが）

どういう事かというと、
それまで地上の「俗」な世界と、
星々が輝く天空の世界は別の世界で、
天空の世界は神が司る世界だと
考えられていたらしいです。
でも、ニュートンさんは、
リンゴが落ちるという現象と
月が地球の周りを回る現象や、
地球が太陽の周りを回る現象など
全て絶対時間と絶対空間のもと、
同じ物理法則で説明ができ計算が
できると考えたんですよ。

つまり、ニュートン力学のもとでは、
宇宙だろうが海の底だろうが
地の果てだろうが、
特別な場所なんかない！
といったんですね。
これ、現代の私たちにはとても
常識的にな事に思えるのですが、
当時は画期的な考え方で、
先に書いたように
物理学を学問として独立させる
出来事だったらしいです。
そして、その物理学の原理におかれたのが
絶対時間と絶対空間なのです。

なんで、長々とニュートンさんの
話を書いているかというと、
この絶対時間と絶対空間を
覆したのが、アインシュタインさんの
「相対性理論」だからです。
 

まず最初に理解しないといけないのは
物理学の立場という事。
これが理解できれば相対性理論に限らず、
現代物理学の奇妙な理解しがたい話を
理解するための、
端緒を掴まえる事が出来ると思います。
 
それは、何かいうと
「物理学にとって事実が
最もエライという事」

ここでいう事実とは、
実験結果とそれに基づく理論と方程式と
その解釈と言っていいとおもいます。
 
これって、
当たり前えの様にのように
思うかもしれませんが、
どれだけ強調してもし足りないくらい
重要な事です。
この事実が一番エライって事は
すごい事で、ある１つの常識外れの
実験結果が発生して、
それが多角的にな角度で検証されて
認められれば、
 
どんなに非常識であっても、
どんなに認めがたくても
どんなに嫌でも
どんなに長い歴史的積み重ねを経た
理論を否定することになっても
神様に逆らう事となったとしても

それに逆らう事ができず
その事実のツジツマが合う様に
理論を構築し直さなければならない
学問だという事です。
そして、このツジツマを合わせる
といのが重要なキーワードです。
 
そして、こういうカタストロフィー的な
理論の再構築が20世紀の初め頃に
ほぼ同時に2つも起こりました。
その１つが、の相対性理論であり、
もう一つが量子論（量子力学）でした。
 
ちなみに、量子論は相対性理論をよりも、
さらにぶっ飛んだ理論で
正直SFの方がまだ常識的だと
思えてしまうくらいです。
（こちらもそのうち文章にしたいと
思います）

１９世紀末頃の物理学会においては、
ニュートンさんは絶対神みたいな
存在だったようです。
 
物理学は、ニュートンさん以後
およそ２００年間に渡りこの人の論理の
うえに構築されてきたんだから
そりゃ、神格化もされちゃいますよね。
余談ですが、
このニュートンさん実は性格もとても
悪かったらしいです。

んで、このニュートンさんの物理学の
基礎の基礎の部分にある原理が、
先に書いた「絶対時間」、「絶対空間」
なんですね。

　・絶対時間って
　　「時間はどこでも同じ様に流れるわ」
　・絶対空間って
　　「ものの長さや大きさや
　　　質量はどこでも同じよ」
という事で、

何にたいして絶対かというと、
「空間や時間は、物や運動になんかに
影響されない絶対的な存在ですのん」
という事です。
 
普通に考えたら当たり前で
まっとうな事をだから疑う人は
だれもいなかったか、
誰かがチョット反論しても
ニュートンさんが大きな声で
論破しちゃったんじゃないかしら。

でも、空間や時間が絶対だと
証明した人はだれもいなかったんですよ。
 
その後、
１９世紀の中頃にマックスウェルさんが
光(電磁波)の速さは誘電率と透磁率により
決定されることを発見したことが
破局の始まりだったようです。
つまり、光の速度はその発信者の
運動に無関係だと言うことで、
もうひとつ絶対的なものが
でてきちゃったんですね。

その次が１８８７年に
マイケルソンさんとモーリーさんにより
行われた実験で、
地球の公転速度（時速108,000km）を
利用してエーテルを検出してやるー！
と意気込んで実験したんですよ。
それまでの物理学では、
光は波でありエーテルという
未知の物質により伝わると
考えられてました。
 
この考えは、
ニュートンさんの絶対空間、絶対時間
という概念にもとづいており、
エーテルはこの世の中の全ての空間を
埋め尽くしていると考えられてましたが、
まだだれもこのエーテルを検出した人は
いませんでした。

その実験は、
誰も文句をつけられないくらい
精密で正確な実験だったそうです。
そう、後にノーベル賞をもらっちゃう
くらい立派な研究でした。
しかしてその実験結果はというと！　

エーテルは見つかりませんでした！！！！
 
このころになると、
どうにか絶対神ニュートンさんが
となえた、絶対空間、絶対時間の概念を
守るために多くの人が
苦心しているんですよね。
 
その中でもローレンツさん。
この人はマイケルソン／モーリーの実験で
エーテルが検出できなかったのは
エーテルの風をうけて
空間の長さが縮んだからだと考えて
ローレンツ短縮なるものを
考え出したんです。
この収縮の量を求める方程式は、
実はアインシュタインさんの
特殊相対性理論の中で、
時間の遅れや、空間の短縮を求める
方程式そのもので、
これをアインシュタインさんが
特殊相対性理論の論文を発表する
１年前の１９０４年に
発表してるんですよ。
 
んん～！ローレンツさんおしい！
もう少しで特殊相対性理論は
君のものだったかもしれない。
でも、ローレンツさんの理論は
あくまでエーテル理論の修正版で
あったため色々とつじつまの
合わないこともあったらしいんですよ。

そして、
1905年「運動物体の電気力学について」
という論文が発表されました。
そう、これこそ後に「特殊相対性理論」
と呼ばれるようになった
アインシュタインさんが
投稿した論文です。

え？なんか
相対性理論のイメージと違くない？って
思いません？
「光」も光速度もでてこないし・・・・

そう、つまりアインシュタインさんは、
マックスウェルさんの理論の
光（電磁波）の速度は透磁率と誘電率に
よって決まるという事を
高速運動する物体に当てはめたとき
どうなるかを考察する論文を書いた
ということなんです。

つまり、光の速度は不変であるという
ことはマックスウェルさんが発見し
その効果である空間の短縮は
ローレンツさんが定式化してるわけです。

じゃーアインシュタインさんは
何をしたのかしら。
 
 アインシュタインさんのやった事は
過去２００年間積み上げてきた
物理学の根底の部分である
「絶対空間」と「絶対時間」を
あっさりと否定して、
そこから理論を再構築したところが
スゴいとこなんですよね。
 
それどういう事かというと

「なんかー、
光の速度は一定みたいだからー
これをベースに物理学作りかえて
みました〜」
 
「おいおいおい、
そんなことしたら絶対空間も絶対時間も
メチャクチャになっちゃうじゃん」
 
「そーだよ」
 
「そんなことしたら、
長さとか時間とかがグチャグチャに
なっちゃうじゃん」
 
「そーよ」
 
「ええええええっえ〜〜〜〜」
 
「だからー、
光の速度を不変って事にして、
時間も長さも重さもグニャグニャに
変わっちゃう物理学を考えました〜〜」
 
大雑把に言えばこれが、
特殊相対性理論です。
 
ある人はアインシュタインさんが
発表しなくても、
特殊相対性理論は、数年のうちに
誰かが発表していただろうと言ってます。
それくらい、
誕生の寸前まできていたところを
アインシュタインさんが、
その栄冠を勝ち取ったみたいな
感じの様です。

でも、アインシュタインさんを
本当に天才と言わしめたのは、
一般相対性理論の成果ではないかと
思います。
それは、重力と宇宙の構造を
解き明かした真に独創的な
発明だったのだと思います。

 

（二つの原理）

まず、特殊って何が特殊なんでしょうかね
 
これを、言葉で表すと
「二つの物体（A君とB君）が
等速（加速も減速もしていない
加速度が発生していない）
直線運動（曲がったり跳ねたり等の
加速度を発生していない）する
特殊な相対関係
（近づいたり離れたりする事）」に
限定した場合の理論ということです。
 
逆に物体の運動は加減速したり
曲がったりしてる事が
一般的だということで、
その後一般相対性理論が考えだされます。
 
 
そして特殊相対性理論は
以下の２つの原理に則ってます。
・光速度不変の原理
・相対性原理
 
ここでいう原理というのは、
事実がそうであると言うことではなく、
もし「これこれだと仮定すると」
ということであり、
それが真実であることを証明する
義務も責任もない、
仮定として設定できる事柄です。

ただ、多分あまりにも突飛な過程や
無意味な仮定を原理とすると
無視されたりするんじゃないかと
思います。
 
・光速度不変の原理
　＝真空における光の速度 C は
　　どの慣性座標系でも同一である 
・相対性原理
　＝全ての慣性座標系は等価である

いったい、
何のことやらという感じですよね。

おまけに、結構曲者なのがこの
相対性原理の方で。
後で詳しく書きますね。

１）光速度不変の原理
 この原理は、光の速度は
光を発射したB君の速度や
それを見ているA君の速度には
無関係に一定であるといものです。
 
判りますか？
B君（相手）の放ったは光は、
A君（自分）とB君（相手）が
静止していても、
お互いに向かって近ずいていても、
お互いに離れていっても、
同じ速度で近づいてくるという事です。
 
普通に考えるとありえないですよね。
これが光でなくボールで考えると
その非常識さが良くわかると思います。

つまり、
A君とB君がキャッチボールしていて、
普通に地面に立って
キャッチボールしている時に
自分に向かってくる
ボール（光）の速度と、
B君がトラックの荷台に乗って
向かってきながら投げてくる
ボール（光）の速度と、
B君がトラックの荷台に乗って
離れていく時のボール（光）の
速度がどれも同じだという事です。

この話しで、
B君が発射した光の速さが
B君の速さに無関係だというのは、
まだ判るんですよ。
これは、水切りを思い出せば
納得できるんです。

水の上を跳ねた小石が起す波の速さは、
小石の速度に影響されないですよね。
水の上にできる波の速さは、
ドボンとまっすぐに石を落とした時と、
横向きに投げて石が数10km/ｈで
飛んで起こす波の速さは一緒ですよね。

２）相対性原理
でも、難しいのは、
その波を見ているA君（自分）が
移動している場合の方なんです。
石切りの場合、石が起こした波に、
自分が波に向かっていけば早くなるし、
自分が波から遠ざかっていけば
遅くなりますよね。
でも光の場合はこれが
同じだと言うんです。
 
実は、この事は
光速度不変の原理からだけでは
出てこないんです。
重要になってくるのは
相対性原理の方なんです。

　どう言う事かというと、
マックスウェルの電磁気学では、
「光速度は光源の速度によらない」
と言っているんですよ。
つまり、A君の視点というのは
眼中にないんですよ。

で、光を発射した側の速度が、
光の速度に影響しない事は
先の水切りの話から納得して
もらえると思うし、
マックスウェルさんもそう
言ってるんですね。

で、もう一度言いますが、
光を見ているA君の速度が
光の速度に影響しないのは
なぜかしらという事なんです。

そこで、相対性原理の登場です。
先のキャッチボール例では
A君が静止していて
B君が移動している。
というイメージでしたけど、

「それホント？」

という事なんですね。
だって、「B君が静止していてA君が移動
していても全く同じ事になりますよね」
というのが相対性原理です。
だってどちらかかが静止していて
どちらかが動いているというのは、
第三者的な絶対座標が無いと
決まりませんよね。
でも、相対性原理はこの

絶対座標＝「絶対空間」

を否定するものなんです。

これを、思考実験してみましょう。
B君が亜光速ロケットで
秒速15万km/hで飛んでいたとして、
それを静止したプラットフォームから
A君が見たいたとします。
今、B君がレーザーポインターで
光を発射したとします。
B君から見た光の速度は、
光速度＝30万kmです。で、
A君から見た光の速度も
光速度＝30万kmになります。
ここまではいいですよね。

で、A君が秒速５万kmで
光に向かって行った時にも
光の速度が変わらないのが
不思議だと思ってる訳ですよね。

でも、本当に動いているのは誰でしょう？

上の例のとおり
A君とB君が相対速度秒速15万kmで
動いていたとします。
A君は5万kmで移動しているつもりで、
B君はA君に向かって秒速10万kmで
動いていればツジツマが合いますよね。
でも、A君=0km、B君=15万kmの場合も
オーケーですよね。
さらに、A君=15万km、B君=0万kmでも
いいですよね。
じゃー自分がＸＸkm/sで動いているって
どういう意味なんですかね？
自分がＸＸkm/sで動いている
というには絶対座標が必要なんですよ。
この絶対座標＝絶対空間という考えを
取っ払ってA君vs B君という
視点に立つと自分がＸＸkm/sで
動いているという事に意味が無くなって、
A君はB君に対してＸＸkm/sで動いている
という事しか意味が無くなって
しまいます。

つまり、
光がB君から発射された場合、
移動しているのはA君なのかB君なのか
という事に意味がなくなって、
B君から見て光の速度が変わらないのなら
A君からみても光の速度は変わらない
という事なんです。

もっと正確にいうと、
A君から見てもB君から見ても
光の速度は変わらないという前提(原理)で
物事を考えてみましょう。
というのが相対性原理です。

なんかキツネにつままれたような
気分ですよね。
でも、しようがないんです。
これを原理においてしまったのですから。これを原理において物理理論を
再構築してしまったのですから
そういうもんだと思って諦めてください。


 

さーてさて、
ここから壮大なつじつま合わせが
始まります。
 
それは、もの凄く簡単に言うと
「光の速度が一定なんだったら
ツジツマが合うように
時間の速さを変えちゃえば良いじゃん！」
 
とい事です。
 
えっえ～～
時間の速さを変えちゃうの！！！！！！
 
全くとんでもない話です。
 
どう言うことかといと
 
速度＝Vは、ある時間＝Tの間に、
どれだけの距離＝Lを進んだかという
関係であらわせます。
 
つまり、
V（速度）＝L（距離）／T（時間）
 
これを、V=C(光速度）＝一定
（秒速約30万km）とするために
C＝L／T（Tは遅く流れたりする）、
（ちなみに、
　　距離＝Lも 短くなったりします。）
 
と考えればツジツマが合うよね！
と言った訳です。
 
私の想像ですが、
多分これって当時の物理学者は
みんな気が付いていたんじゃないかと
思います。
気が付いても、
「時間の速さが変わっちゃダメでしょう」、
「何かもっと合理的でいい解釈があるはずだ！」

と考えたんじゃないでしょうか。
 
だって、上の式見たらわかる通り
小学生でも判る単純な話ですよね。
ただ、幼稚園児くらいの非常識を
持っていないと口に出せないという
だけだったんじゃないでしょうか？

それと、若干余談になりますが、
C=一定とおくと、
時間や距離(空間)が変わらざるを
得ないというのがわかりますよね。
もう少し突っ込んで言うと、
c=一定なら時間でも空間でもどちらが
変わってもいいよ、もしくは、
時間でも空間でもどちらが変わっても
意味は同じよ。
という事になりますよね。
これが、4次元時空という事なんです。
空間の3次元に時間を次元の一つとして
加えて等価として一体に扱う
4次元時空という概念も
光速度＝一定という原理から出てきます。
 
さて、兎に角、光の速度は不変
ということになりました。
 
では、アインシュタインさんはどのように
この非常識なトンデモ話を
物理理論にしていったのでしょうか。
 
常識的な話から始めると
B君を乗せた宇宙新幹線が
秒速３mで等速直線運動しているとします。
それを、A君（自分）が駅のホームから
見ているとします。
 今、B君がボールを秒速３mで
３m上にある天井に向かって、
真上に投げたとします。
無重力状態なので放物線にはなりません。

それを、A君がホームからみていると
ボールは斜め上昇って
１秒後に天井に届くように
見えるでしょう。
この場合、時間の流れは
A君とB君で同じなので(大差無いので)
A君から見てもB君から見ても
同じ１秒後に天井に届きますよね。
 
でも、さっき言ったとおりボールは
斜め上に昇って行ってるので
A君から見たボールの移動距離は
３×√２mとなり、
速さは秒速３×√２mです。
でも、B君から見た移動距離＝３mで
ボールは秒速３m/Sとなり
速さがA君とB君で異なります。
つまり、時間の流れが同じ場合は
ボールの速さが変わることで
ツジツマを合わせています。
 
さてさて、光の速度が不変だと
どんな変な事が起きるでしょう。
 

さてさて、光の速度が不変だと
どんな変な事が起きるでしょう。

相対性理論の説明でよく用いられる
亜光速列車と光振り子の思考実験の
例で考えてみましょう。
 
光速の半分の速度＝秒速15万km
で飛ぶ亜光速列車に
B君が乗っていると想定します。
その列車の天井の高さはが
30万kmあったとします。
その中で３０万km上にある天井に向かって
レーザービームを発射しますします。
これを列車に乗っているB君から見ると
１秒後に天井に光が到達します。
このとき、天井と床に鏡を置いて、
2秒で光が1往復する仕掛けを
光振り子と言います。
でも、以下では話を簡単にするために、
光が天井に着くまでの
片道だけで考えてみましょう。

さて、
その列車を駅のプラットホームから
A君が見ているものとします。
レーザービームの光は
斜め上に昇って行くように
見えるはずです。
つまり、光の先端の軌跡は
上昇するとともに列車の速度
秒速１５万km分だけ横にも
移動するので斜め上に昇って行き、
垂直に上昇した場合に比べて
長い距離を移動することになります。
 
時間の流れが
A君とB君が同じだと考えると、
光が天井に着く時間は同じになるので
A君から見ても同じ１秒後になります。
この場合、
光の移動距離は長くなっているので
光の速度は列車の速度の分だけ
加速されて早くなった考えられます。
 
でも、アインシュタインさんは
光の速さが速くなることを認めません
なにしろ相対性理論の原理ですから。
 
そうすると、
A君から見た光の軌跡が長くなった
という事実は変えられないので
ツジツマを会わせるには、
B君の時間の流れを
遅くするしかありません。
このようにして、
特殊相対性理論は構築されました。
 
A君の視点から具体的に見ていきましょう。
 左下に直角のある直角三角形を
想像してください。
今、亜光速列車は右から左に
走り抜けて行きます。
速度は秒速１５万kmです。
レーザービームは光速=秒速３０万kmで
昇って行きます。
その結果、A君から見た
１秒間に光が移動する距離は
底辺が１５万km、高さが３０万kmの
直角三角形の斜辺となるので
この長さを
ピタゴラスの定理（三平方の定理）
で求めることができます。
 
実は、私が一番ビックリしたのが
相対性理論がピタゴラスの定理という、
中学生の数学で解けるということです。
 
え！こんなに簡単な話だったの？！
 
という感じです。
 
さて、話をもどして
 
ここで、
L（距離）＝V（速さ）×　T（時間）
と置き換えて、
ピタゴラスの定理で各辺の
長さの等式を作ってみましょう
 
LA：A君からみた光の移動距離（斜辺）
LB：B君からみた光の移動距離（高さ）
L０：列車の移動距離（底辺）
 
LA^2＝LB^2＋L０^2
 
LA＝VA×TA
LB＝VB×TB
L０=V０×T０
この場合亜光速列車の移動距離は
A君の視点となるので
T０＝TAとなります。

（VA×TA)^2=(VB×TB)^2＋(V０×TA)^2
 
となりますが、
光速＝C＝３０万ｋｍ（不変）
なので
 （C×TA)^2=(C×TB)^2＋(V０×TA)^2
 C^2×TA^2=C^2×TB^2+V０^2×TA^2

 
これをTB＝～　について式を展開すると
 
有名な時間の遅れの式
(ローレンツ短縮の式）が現れます。
 
TB＝TA・√（１ーV０^2/ C^2）

これ、ぜひ自分で式を展開して
確認してみてください。
謎に満ち満ちた相対性理論の
その中核となる式を
自分の手で導出できるなんて、
感動もんですよ。

さて、これを亜光速列車の速さを
秒速１５万km/sとした場合にあてはめると
 
TB＝TA×0.8658

秒速１５万kmで移動するB君の時間は、
A君に比べて0.8658速さでしか
時間が流れないこととなります。

さてさて、
もう一つとても単純な例で
確認してみましょう
 

さてさて、

もう一つとても単純な例で
確認してみましょう

今、B君が秒速８３mで走る
新幹線に乗っていて３０ｍ先にある
車両の前の壁に向かって
秒速３０ｍ（時速１０８Km）で
ボールを投げたとすると１秒後に
前の壁にボールが当たります。
 
それを、A君が駅のホームから
見ていたとするとボールの速度は、
秒速３０m＋秒速８３m（新幹線の速度）
を合計した秒速１１３mとなります。
また、車両の壁も元々のB君からの
距離に加えて、
車両が８３m移動しているので、
合計で１１３m先にあります。
なので、当たり前ですが
A君から見てもB君から見ても
同じ１秒後に車両の壁に当たります。
 
実に常識的で当たり前の結論で
安心しますね～
 
さて特殊相対性理論の場合、
B君を乗せた長さ３０万kmの
長～い亜高速列車が秒速１５万Kmで
宇宙空間を等速直線運動で
飛んでいるとします。
それを、A君（自分）が駅の
ホームからで眺めているとします。
 
その列車の中でB君が
車両の先端の壁に向かって
レーザーポインターで光を
発射したとします。
発射と同時に壁にかけた
大型のストップウオッチを
スタートさせます。
B君からみると当然そのレーザー光は
1秒後に壁に届きます。
 
では、外から見ているA君には
どのように見えるでしょう。
光の速度は一定ですからレーザー光は
1秒後に30万km進んでいます。
でも、1秒後には壁も列車と共に
前に進んでますから壁は、
まだ15万kmも先にあります。
そして、壁にかけたストップウオッチは
まだ０.８６秒くらいをさしています。
 
つまり、列車の中の時間は
それを見てるA君の時間より
遅く進んだ事となります。
 
信じられますか？
光の速度が不変だという事を、
前提条件としたら今まで、
宇宙の片隅でも海の底でも
同じように普遍的に流れていると
考えられていた時間が相対速度によって
バラバラに流れてしまうものに
なってしまいました。
 
普通に考えたら、
そんなバカな事あるわけないだろ！って
言いたくなりますよね。

でも、それだけではありません。

この時間の遅れは相対的なんです。

相対性原理がここで出てきます。

つまり、前の亜高速列車とレーザーポインターの

例を逆に見てみましょう

長さ30万ｋｍのプラットホームで

A君がホームの先端から後ろに

レーザーポインターで

光を発射したとして

それを、秒速15万ｋｍの亜高速列車のに

乗ったB君が見ていたとします。

A君から見れば１秒後にレーザー光線が

ホームの後端に届きます。

B君から見るとプラットホームが

秒速１５万ｋｍで走って行くように見えますよね

そして、１秒後にはまだレーザー光線は

後端に届いておらず、

壁につけたストップウォッチは

０．８６秒程度を指しているという

A君が亜光速列車の中を見たのと

全く同じ光景が見えるというわけです。

だって、相対性原理のところで説明したとおり

A君、B君のどちらが動いているのか

という事に意味はなくA君とB君が

秒速15万ｋｍの相対速度で動いている

という事にしか意味が無いという事ですから

お互いに相手に同様の時間遅れが発生しないと

おかしなことになってしまいますよね。

で、

この相対性原理をベースに考えると
時間だけでは無く距離(空間)も
縮んだりしちゃうんですよね。

さらに言うとここまでの話では
何んで？と思いますが
質量は増えちゃうし
おまけに、エネルギーは質量だよ
なんて訳わからない事まで言い出します

では、そのへんも見ていきましょう。

全項で書いたとおり時間の遅れは

相対的に同等に起こります。

これを踏まえて〜

ミューオンという素粒子があるそうで、
このミューオンは2.2μ秒しか寿命が無く
その後電子などに変わってしまう
ものらしいです。
で、宇宙線が大気に衝突して
発生したミューオンが地上で
観測されるんですが、
これが普通に考えると変なんです。
例えば、ほぼ光速（30万km/S）で
飛んできたとしても2.2μ秒では
たった660mしか走れないんですね
つまり数千m上空で発生したミューオンが
地上で観測出来るわけがないんです。
でも、実際は地上に
大量に降り注いでいます。
これは観測事実です。

そこで、加速器を使った精密な実験が
行われました。
光速の99.94％まで加速されたミューオンは
2.2μ秒の寿命では660m程度しか走れない
はずなのに実際は19000m以上
走り抜けたんです。

これは、前の章で説明した
Ｂ君の時間の遅れがミューオン に起きて
寿命が29倍にも伸びたという事で
相対性理論の証明になりました。
そこで、逆にミューオンの立場に立って
考えてみましょう。

ミューオン にしてみれば
自分の寿命が伸びているとは
感じないはずです。
何しろ自分との相対速度は0ですから。
亜光速列車にのったB君の時間は
B君にとっては正常に流れてるのと
同じですから。
すると、ミューオン にとっては
2.2μ秒しか経っていないので、
このままでは19000mも
走る事は出来ません。
では、どうしたら走り抜けられるか？
距離を短くするしかありません。
ミューオン にとっては

寿命は2.2μ秒でその速度は約30万km弱

なのだから空間1/29に縮めば

19000m走り抜ける事ができて

ツジツマが合います。

もし、これを先ほどの
亜高速列車に乗ったB君と
駅のホームにいるA君に置き換えてみると、
B君から見たホームの長さは
１/29の長さになって、A君は1/29の
厚さのヒラメみたく見えるでしょう。
もちろん、A君から見た
亜高速列車の長さは約１万Kmくらいの
長さに縮んで見えます。

これが、特殊相対性理論がの導き出す
空間の短縮です。
光速に近い速度走ると距離が
縮むとか物体の長さが短くなるとか
いうことの謎解きです

え～それだけ！
と思えるくらい簡単な話でキョトンとしちゃいそうでしょ
 

ついでに、質量の増加についても
考えてみましょう。

☆
以下2つの事例をあげますが
解説(1)は物理学として
間違ってる可能性があります。
解説(2)は計算方法がわからず
値がxとなってます。
今後、調査の上正確な解説にします。
☆

解説(1)
例の亜光速列車が光速の５０％の速度で
走っているとして
その列車が1Gの重力下にあるとして
その中でB君がボールを上に軽く
投げて1mまで登って
落ちてきたとしましょう。
さて、この様子を外から
A君が見ていたとします。

もちろん、光速の50%ですから
A君から見て亜光速列車の中は
86.6%の遅さで時間が流れてます。
つまりボールは86.6%の速度で
登っていきます。
運動量は、F=MV（M=質量、V＝速度）
ですから、
速度が遅くなるとその分、
運動量が減って登れる高さが減らなければ
運動量保存の法則が
狂ってしまいますよね。

でも、実際に登って行く高さは
Ｂ君の見ている高さと同じ1mまで
登っていきます。
速度が遅くなったのに
ボールに与えられた
運動量は変わら無い事になります。

さて、この不具合を
どのようにツジツマ合わせしましょう？

そう、速度が遅くなった分
質量が増えれば合計の運動量は
一致します。
つまり、速度が遅くなった分、
ボールの重さが増えた事にしちゃえ〜。
という事です。
解説(1)end

解説(2)
例の亜光速列車が光速の５０％の速度で
走っているとして
その中でＢ君がボールを真上に
投げ上げたとします。
投げた先の天井には
秤り(普通の重さを測る秤り)が
設置してあります。
無重力状態なので
秤りは今０ｋｇを指してます。
そして、投げたボールが
秤りにぶつかると丁度Ｘｋｇの最大値を
指しました。
さて、この様子を外から
Ａ君が見ていたとします。
もちろん、光速の５０％ですから
Ａ君から見て亜光速列車の中は
８６.６％の遅さで時間が流れてます。
つまりボール８６.６％はの速度で
登っていきます。
運動量は、Ｆ＝ＭＶ（Ｍ＝質量、V＝速度）
ですから、
速度が遅くなるとその分、
運動量が減って秤りの指す値が
減らなければ運動量保存の法則が
狂ってしまいますよね。
でも、実際に秤りの指す値は
Ｂ君の見ている値と同じ
Ｘｋｇを指します。
速度が遅くなったのだから、
ボールに与えられた運動量も
減っているはずなのに、
Ｘｋｇ分運動量を持ったままとなります。

では、この不都合をどの様に
ツジツマを合わせましょうか？

そう、速度が遅くなった分
質量が増えれば合計の運動量は
一致します。
つまり、速度が遅くなった分、
ボールの重さが増えた事にしちゃえ〜。
という事です。
解説(２)ｅｎｄ

これが、特殊相対性理論が導き出す。
質量の増加です。

でも、私の個人的な感想を言うと
時間が遅くなるとか空間が縮むなんていう
滅茶苦茶なことやっといて、
今更運動量保存の法則を
気にしなくてもいいじゃん！
て気もしますが・・・・


チョットだけ考察すると

F=MVですから
M=ボールの質量=1kg
V＝ボールの速度=1m/s
亜光速列車のV0=15万km/hですが
ボールの上向きの運動量
のみを考えるので時間の遅れ以外は

上の式に関係しません

亜光速列車のV0=15万km/hの場合
時間の遅れは0.866ですから
見かけ上のボールの速さV=0.866m/s
になります。

なのでボールの持つ運動量が
変わらないのなら
ボールの質量は
1.154倍になります。

これを20万km/hで計算すると
1.342倍となります。

つまり、この計算を光速度に
近づけていくと、
どんどん重くなって
いくんですね。

つまり、
時間の遅れは光速度に近づけば
どんどん0に近づいていくので
それに共なって投げあげるボールの速度も
どんどん0m/s近づいていきます。
そして、もし光速度に達すると
ボールの速度は0mになり
質量は無限大になってしまいます。

よく、物体の速度が光速度を
超えられない理由として
速度を光速度に近づけると
物体の質量が増加して行くため
と言われますが。
以上がその説明です。

そして、
これはかの有名な相対性理論の式

E=MC2にもつながる考えです。

具体的に式の展開はしませんが
(できませんが)

速度を上げるために
投入されたエネルギーが
どんどん質量に変わっていってますよね
つまり、
エネルギーが質量に変換される事を
説明しています。
 

一般相対性理論は
これまで話しできた
特殊相対性理論とは違い、
とても高度な数学の世界だそうです。
私にはまったく理解できませんが、
アインシュタイン方程式と言われるそれは
１０元連立方程式で非線形の偏微分方程式
だそうです。
いったい何を言ってるやらという
感じです。

なので、
私が多くを語るような事はできません。

でも、相対性理論を調べていれば
当然一般相対性理論に関する事も
でてきます。
そんななかで、理解できた感じの事を
少し書きたいと思います。

まずは、中身より周辺状況から。

実は、アインシュタインさんが
一般的に脚光を浴びるようになったのは
一般相対性理論から導かれる
重力レンズ効果によって
相対性理論が証明されたからなんですね。

つまり、今まで述べてきた
特殊相対性理論というのは
その発表当時はそれほど高く評価された
という訳では無いようなんですよ。
実は、先に書いた
「運動する物体の電磁気学」が投稿された
1905年にアインシュタイン さんは
「光電効果」と「ブラウン運動」に
関する論文をほぼ同時に発表しました。
これらの3つの論文は後にどれも
ノーベル賞級の論文と評価され、
物理学界ではこの年を奇跡の年と
呼んでます。
また事実、「光電効果」の関する論文で
アインシュタイさんは
ノーベル賞を取ってます。
そう、アインシュタイン さんは
相対性理論ではノーベル賞を
取ってないんですよ。

実は、この3編の論文により
アインシュタイン さんは物理学会で
高く評価され、その後大学の教授職を
得ることができました。
でも、それは特殊相対性理論が
高く評価されたからという訳では
なさそうで、どちらかというと、
他の2論文の方が評価が高かったようです。

なぜなら、確かに特殊相対性理論は
これまで整合が取れなかった
光速度と時間と空間の
ツジツマを合わせることに成功しました。
でもそれを実験的に
証明できていなかったからある意味、
単なる理論（タワゴト）でしか
なかったのではないのでしょうか？

そして、相対性理論が初めて実験的
（観測的に）証明されたのは
一般相対性理論から導かれた
重力レンズ効果が、
日食によって確認されたときでした。

光速度が不変だとすると、
今までの色々な物理理論に
齟齬が出るから、
何とかツジツマのあう理論を
見つけ出そう！
という雰囲気が当時の物理学界にはあり、
沢山の人がそれに挑んで
いたらしいんです。
つまり、この問題を解決したいという
強いニーズが学界には
あったらしいんですね。
特殊相対性理論の誕生には
そういう背景があったんです。

でも、一般相対性理論の誕生には、
そういう背景も雰囲気なかった
らしいんです。
ただ単にアインシュタインさん の
知的好奇心と、
特殊な条件の元でしか成立しない
相対性理論を一般化したいという
欲求から生まれ、
アインシュタインさん
ただ一人の英知によって築かれたのが
一般相対性理論なんです。
そして、それは故意か偶然か？
なんと、宇宙を支配する重力の謎を
解き明かす、根源の理論となったのです。

現代物理学においては、
この世界には４つの力が存在すると
考えられているそうです。
その４つとは、
１.重力２.電磁気力３.強い力４.弱い力
だそうで、それぞれその力を司る
物理理論と方程式があり、
今それをどこまで統合できるか
というのが物理学会の大命題でなんです。
が、そのうち、2~4は素粒子という
ミクロな世界の理論で統合の
可能性が見えてるのですが、
１の重力だけが、
この宇宙というマクロの世界の
理論で全く異質な理論なんです。
で、その重力を司る理論が
一般相対性理論なんです。

さて、その一般相対性理論とは
どのような成り立ちで作られた
理論なんでしょうか。

でも、
その前にちょっと考えてほしんですけど、
今まで見てきた特殊相対性理論から、
宇宙の構造を解き明かす
重力の理論が出てくるなんて
違和感がないですか。
だって、確かにこれまでの思考実験は
宇宙で光速度に近い速度で
移動した場合のことが
取り上げられてきましたが、
重力なんて全く触れられて
こなかったですよね。
正直、アインシュタインさんが
一般相対性理論を構築しようと
考えたときにここまで
壮大で普遍的な理論となると
思ってなかったんじゃないかと
勘繰りたくなります。

最初の方に書いた通り、
特殊相対性理論とは
「二つの物体（A君とB君）が
等速（加速も減速もしていない
加速度が発生していない）
直線運動（曲がったり跳ねたり等の
加速度を発生していない）
する特殊な相対関係
（近づいたり離れたりする事）」
に限定した場合の理論ということです。

これを一般化するために、
等速でなく（加減速状態にある）
直線運動でない
（カーブや曲がったりするような）
一般的な運動状態の相対性理論として
作られたのが一般相対性理論です。

ね、ここでも重力なんて
一つも出てこないでしょ

じゃーどこで重力なんて話が出
てくるかというと、
一般相対性理論の２つの原理のうちの一つ

・等価原理

ででてくるんです。
ちなみに、一般相対性理論の
もう一つの原理は

・一般相対性原理(一般共変性原理)

といわれるものですが、
実はこちらの一般相対性原理について
普通の人が理解できる言葉で書いた
解説というのがほとんど無くて、
私もどういうものなのか
全く判ってません。
でも、先にも書いた通り
一般相対性理論はちゃんと
理解しようと思うとかなり
高度な数学的知見を必要なもののようで、
どちらにしても十分な理解は
できそうも無いので、
一般相対性原理については
この後一言も触れません。

余談ですが、
特殊相対性理論は中学生レベルの
数学の知識で理解した気になれる程度で、
本当はこちらもちゃんとした
数学の知識が無いと理解できないんだと
思います。
また、一般相対性理論については、
中学生レベルの数学的知識では
理解の片りんにしかたどり着け
ないんだと思います。
本来物理学は数式で表されて
数式で解釈されるものなので、
それを不完全な「言葉」表すと、
表すと同時に
ウソや誤魔化しを内包してしまう
ものなので、
ここまで書いてきたような
「言葉」による解説というのは
理解した気になれる程度の
「物語」だと思った方がいいと思います。

では、物語の続きを始めましょう。