なぜ勉強するの？

という質問はよくある、ある。

一つの答え。これは子供に勉強させたい親御さんは覚えておくと良い。社会人の方が勉強した方が良い理由もこれで説明できる。

「社会のきたるべきリセットに備えて勉強するのです。」

近代社会の始まりに産業革命あり。生産プロセスが機械化されていった。

近代社会は産業基盤が変化する社会です。

テクノロジーの進化によって、淘汰されたない人材になるために勉強するのです。

本を写し取る仕事をしていた人は、印刷機によって淘汰された。馬車の運転手は今やマイナーな職業となり淘汰された。タクシー運転手も自動運転で淘汰される運命にある。

つまり、社会のきたるべきリセットのために子供達は勉強していると言える。大人たちも。

これが勉強する理由として、多くの人に当てはまる回答と思う。おそらく最も多くの人に当てはまる回答だと思う。

もちろん、勉強が面白い、数学の公式に美意識を感じる、なども理由としてはありえるが、それに関しては、今後、述べていきたいと思う。

今、数検３級を目指している方だ。

とても楽しい授業だった。

数学を教えることは楽しい。

高校入試数学の特徴は、易しい問題と難しい問題の落差があまりに激しいことです。

もう一度、言います。

易しい問題と

難しい問題の

落差がスーパー激しいことが特徴です。

入試の難しい問題は、数学教師でも時間内に解くことができない可能性が十分にあります。

一方、易しい問題は、中学一年生でも楽々解ける問題です。

なぜこのように難易度の落差があまりに大きい問題が出題されるのでしょうか？

その理由は、

公立高校の入試が画一的な統一試験であり、

偏差値の高い高校も、

偏差値の低い高校も同じ試験を使っているためでしょう。

偏差値の高い高校(千葉高校、船橋高校など)を受験する生徒に向けて、難しい問題もあれば、

偏差値の低い高校を受験する生徒に向けて、易しい問題ある。

以上をふまえて、匝瑳高校レベル(偏差値50台前半)の高校を受験するにあたっての対策を書きます。

まず注目すべきは前回のブログでも書きましたが

大問3の⑶、関数問題の最後の問題と

大問4の⑵、証明問題の最後の問題です。

出題パターンを分析すると、これらは難問である確率が高いです。難問というのは、正答率が5％以下であることも多い、ということです(声の教育者、過去問、2018年度版を参照)。

ゆえに、最初からこの2問をスキップするつもりでも構いません。

もし解けそうだったら後で戻ってきて時間を使ったら良いです。

各5点づつなので、これら2問をスキップした場合マイナス10点となります。

次に扱いが難しいのが大問2の⑸作図と大問4の証明問題です。

これらの問題も正答率が一桁台の難問であることが多いのと、傾向が読みにくいので、出たとこ勝負は否めません。

またこの2つの問題は、時間をたくさん消費してしまう可能性が高いです。

ですから、これらもスキップすると仮定します。

もちろん解けそうでしたら、戻ってきて解いたらと良いでしょう。

大問2の⑸作図が5点、証明問題が6点ですから、これでマイナス11点。

合計すると、21点マイナスで仮に他の問題を解くことができたとして79点は取れます。

大問5は、一見、ナゾナゾのような問題で、苦手意識を持たれる方が多いようですが、

上記の激ムズ問題に比べると統計的には正答率が高いですし、対策もしやすいです。

時間さえ使えば、地道な計算で解けてしまう問題が多いのが大問５です。

仮に、大問5で半分以上間違えてマイナス8点とします。

この時点で、合計点71点になります。

つまり、大問1と大問2の⑸の作図以外、大問3の関数の最初2問、大問4の証明問題の記号選択問題、大問5の半分を正解するだけで、71点取れてしまうのです。

数学で71点取れるのであれば、あとは社会や理科など対策が立てやすい科目の勉強に時間を使った方が良いでしょう。

繰り返します。

数学の難しい問題(大問3の⑶や大問4の⑵)勉強するのは費用対効果が悪いので、

時間を使えば伸ばしやすい、社会や理科の方が、費用対効果が高いのでしょう。

大問3の⑶と大問4の⑵の超ムズ、大問2の⑸作図と大問4の証明問題の書き込み問題を全て最初から放棄する

覚悟で臨んで、大半の時間を大問１と大問2を正確に解くために時間を使っても71点程度は取れるでしょう。

運良く大問2の⑸作図と大問4の証明問題の解答方法がわかれば、70点台後半から80点台前半が狙えます。

匝瑳高校レベルを目指すのであれば、あえて超難問に解答する必要はありません。

さらに言えば、作図と証明問題に時間を奪われる必要もないのです。

むしろ、大問１と大問２で計算ミスをしないことがとても大事になります。

見直し算をしたり、丁寧に計算することで、ミスを防ぎましょう。

大問１の計算問題は配点が一問5点、

大問3の⑶と大問4の⑵の超ムズ問題も配点は5点です。

難易度がここまで違う問題が同じく5点配点なのです。

これが冒頭で述べた公立高校の数学入試問題の特徴である、

易しい問題と

難しい問題の

落差が極端に激しい点です。

これは、偏差値が大きく違う高校が同じ試験問題を採用していることから生じる入試の構造的矛盾とも言えます。

偏差値的に中堅と言える匝瑳高校レベルを目指すのなら、

高偏差値高校(千葉高校や船橋高校)受験者の主戦場と思われる激ムズ問題の対策に時間を使うのは得策ではありません。

大問１と大問２の⑸作図以外、大問3の前半に集中するだけで、合格点に届いてしまうと思われます。

この点を覚えておくと数学の入試対策がきっと楽になるはずです。

参照文献

2019年度版千葉県公立高校 過去問題 声の教育者

数学では時間配分がとても重要です。

ぜひ時間を計って、過去問を練習してみて下さい。

数学では、ほぼ毎回、とても難しい問題、超ムズ、激ムズ問題が数問出題されます。

大問３(たいてい関数)や大問４(たいてい証明問題)の最後の問が超ムズ問題がある場合が多いです。

ここで、戦略が重要になります。

50分、ないし40分という時間制限があるので、

解きやすい問題、安定して得点できそうな問題を優先すべきです。

ですので、超ムズ問題(大問３と大問４の最後の問に多い)に遭遇したら、後で時間があまった時に解くことをおすすめます。

安定して得点できることが多いのは

大問１、大問２（作図はたまに激ムズがでますが）です。

意外と穴場なのが、大問５です。

大問５は一見単なるナゾナゾのような問題に見えますが、

実は、授業でやった内容をしっかり理解していれば解けるものが多いです。

大問３の最後、大問４の最後に典型的にみられる激ムズ問題に時間を使うよりも、

まずは大問5に時間を使う戦略をベターでしょう。

明日も、授業楽しみです。

数学を教えるのはとても楽しい。

授業の前夜はワクワクして眠ります。

覚えようとする時、人間の思考は止まってしまう。


⑵覚えないですませる方法

まず、なぜだろうと思う。そして、背後にある物語をつかむ。


⑶ただ一つ覚える価値ののあるもの
それは、定理や公式の証明方法。天才たちがどのように式を変形したかを、どのように論理を組み立てていったかを、白紙から完璧に再現できるようにする。本当の数学力が身につく。