論理ゲートとは第２講で説明した式や表の形で表現されていた論理関数を

結線の図の形で表現するための手段です。

簡単にいえば、トランジスタやダイオードのような電子回路のことです。

論理変数(A、B)がゲートの入力になり、論理関数 ｆ が出力になります。

論理積(AND)　f=A・B

論理和(OR)　f=A+B

入力は２～８入力が普通です。

否定(NOT) f=A

インバータまたはインバータ・ゲートとも呼ばれます。

図の○が否定を表しています。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注意＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

現在、参考にさせていただいている書籍、サイトは以下になります。

問題がありましたら、大変申し訳ありませんが、ご指摘ください。

できる限り迅速に対応させていただきます。

１、基本論理ゲート

http://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~wada/digital/gate.html

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

続いてベン図です。

３つの円が重なったところをそれぞれの領域を１～８に分けます。

続いて、ベイチ図、カルノー図です。

カルノー図とは

「論理回路などにおいて論理式を簡単化するための表の中で正方形で構成された図」のことです。

ベン図を

・ベイチ図

・カルノー図

に書き換えると

以下のようになります。

ベイチ図は論理回路で使いずらいので

カルノー図で今後は説明していきます。

ベイチ図

カルノー図

カルノー図はベイチ図若干変更して考案されたものです。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注意＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

現在、参考にさせていただいている書籍は以下になります。

問題がありましたら、大変申し訳ありませんが、ご指摘ください。

できる限り迅速に対応させていただきます。

１、論理回路の基礎

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4769202040/249-1305084-6089106?v=glance&n=465392&camp=2025&dev-t=D3C79EA7EWG0HM&link%5Fcode=sp1

２、研究室の資料

３、『ウィキペディア（Wikipedia）』 カルノー図

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%8E%E3%83%BC%E5%9B%B3

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前回に引き続き、解説していきます。

http://ameblo.jp/meteor1231/theme-10002209945.html

import java.awt.*;
import java.applet.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.image.*;

public class Mandelbrot extends Applet
implements Runnable,MouseListener,MouseMotionListener {
static double RAD=6;

int width,height,length;
int[] pixels;
MemoryImageSource mit;
Image image;
double[] z_re,z_im;
double min_re,max_re;
double min_im,max_im;
double red_re,green_re,blue_re;
double red_im,green_im,blue_im;
int last_x,last_y;
int dx,dy;
boolean running;

public void init() {
width=getSize().width;
height=getSize().height;
length=width*height;
pixels=new int[length];
mit=new MemoryImageSource(width,height,pixels,0,width);
mit.setAnimated(true);
image=getToolkit().createImage(mit);
z_re=new double[length];
z_im=new double[length];
addMouseListener(this);
addMouseMotionListener(this);
reset();
}

void reset() {
min_re=-2.0;
max_re=2.0;
min_im=-2.0*height/width;
max_im=2.0*height/width;
red_re=Math.random()*RAD;
green_re=Math.random()*RAD;
blue_re=Math.random()*RAD;
red_im=Math.random()*RAD;
green_im=Math.random()*RAD;
blue_im=Math.random()*RAD;
}

public void start() {
if (!running) {
running=true;
new Thread(this,"Plotter").start();
}
}

public void stop() {
running=false;
}

public void mousePressed(MouseEvent e) {
running=false;
last_x=e.getX();
last_y=e.getY();
}

public void mouseReleased(MouseEvent e) {
if (dx==0 && dy==0) {
double range_re=max_re-min_re;
double range_im=max_im-min_im;
double center_re=min_re+range_re*e.getX()/width;
double center_im=min_im+range_im*e.getY()/height;
max_re=center_re+range_re/4;
min_re=center_re-range_re/4;
max_im=center_im+range_im/4;
min_im=center_im-range_im/4;
} else {
double d_re=(max_re-min_re)*dx/width;
double d_im=(max_im-min_im)*dy/height;
max_re-=d_re;
min_re-=d_re;
max_im-=d_im;
min_im-=d_im;
dx=dy=0;
}
running=false;
synchronized (this) {
for (int i=0;i<length;i++) z_re[i]=z_im[i]=0;
start();
}
}

public void mouseClicked(MouseEvent e) {
if (e.getClickCount()==2) {
running=false;
synchronized(this) {
reset();
for (int i=0;i<length;i++) z_re[i]=z_im[i]=0;
start();
}
}
}

public void mouseExited(MouseEvent e) {}

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}

public void mouseDragged(MouseEvent e) {
dx+=e.getX()-last_x;
dy+=e.getY()-last_y;
last_x=e.getX();
last_y=e.getY();
repaint();
}

public void mouseMoved(MouseEvent e) {}

public synchronized void run() {
int x,y,i;
double c_re,c_im;
double d_re=(max_re-min_re)/width;
double d_im=(max_im-min_im)/height;
int T=30;
while (running) {
for (c_im=min_im,y=0,i=0;y<height && running;c_im+=d_im,y++)
for (c_re=min_re,x=0;x<width;c_re+=d_re,x++,i++) {
double z_re=this.z_re[i],z_im=this.z_im[i];
for (int t=0;t<T;t++) {
double z2_re=z_re*z_re-z_im*z_im;
double z2_im=2*z_re*z_im;
z_re=z2_re+c_re;
z_im=z2_im+c_im;
}
int red=(int)((red_re*z_re+red_im*z_im)*128)+128;
int green=(int)((green_re*z_re+green_im*z_im)*128)+128;
int blue=(int)((blue_re*z_re+blue_im*z_im)*64)+128;
if (red<0) red=0; else if (red>255) red=255;
if (green<0) green=0; else if (green>255) green=255;
if (blue<0) blue=0; else if (blue>255) blue=255;
pixels[i]=0xff000000|red<<16|green<<8|blue;
this.z_re[i]=z_re;
this.z_im[i]=z_im;
}
mit.newPixels();
if (T<1000) T+=10;
}
}

public void update(Graphics g) {
paint(g);
}

public void paint(Graphics g) {
g.drawImage(image,dx,dy,this);
g.setColor(Color.gray);
g.fillRect(0,0,dx,height);
g.fillRect(width+dx,0,width,height);
g.fillRect(0,0,width,dy);
g.fillRect(0,height+dy,width,height);
}
}

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注意＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

現在、参考にさせていただいている書籍は以下になります。

問題がありましたら、大変申し訳ありませんが、ご指摘ください。

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１、ねこいりねこ

http://homepage.mac.com/catincat/

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☆スタックの実装

・アセンブラ

・ハード

☆フラクタル描写(マンデルブロ集合)

・アルゴリズム

・アセンブリおこし

・通信：送ったデータの処理(ハード的に実装)

・PPM形式調べ

を課題として与えられたので、私はこの内、

フラクタル(マンデルブロ集合)のアルゴリズムの担当となりました。

まずは、フラクタルとは何かから解説していきたいと思います。

フラクタルの具体的な例としては海岸線の形などが挙げられます。

海岸線は巨視的にみると複雑に入り組んだ形状をしていますが、

これを拡大するとさらに細かい形状が見えてくるようになり、

結果として拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状をしています。

つまり、フラクタルとは以下の図(海岸線に似てる)のように拡大しても、

また同じ図形が現れるもののことを言います(ちなみにコッホ曲線といいます)

一般的な例としては(リンク付き)

今回はまず、基本的な論理回路の知識をまとめていきます。

始めのうちはうまくまとまりませんが、そのうちに

改善されていくと思います。

以下の６つの表は真理値表です。

真理値表とは論理関数を表す方法です。

(論理関数とは論理変数(AとかBなど)と論理記号（･ とか ＋など ）)

まずは基本的な論理関係である論理積、論理和、否定です。

Ａ、Ｂがともに１のときのみ論理関数 ｆ は１となります。

Ａ、Ｂいずれか１つでも１のときに論理関数 ｆ は１となります。

反対の状態を表します。

以上が、最も基本的な論理機能です。

以下の回路もこれら３つで分解することができます。

ただ、実用上、あると便利ですので単独のゲートとして

使用されることが多いです。

１が奇数個あるときに論理関数 ｆ は１となります。

ＮＯＴ ＡＮＤ このことです。

つまりＡ・Ｂの否定ですね。

ＮＯＴ ＯＲのことです。

つまり、Ａ＋Ｂの否定ですね。

これらから、ド・モルガンの定理という話がでてきます。

これからの良く使っていくと思われるので、

とりあえず、書いておきます。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注意＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

現在、参考にさせていただいている書籍は以下になります。

問題がありましたら、大変申し訳ありませんが、ご指摘ください。

できる限り迅速に対応させていただきます。

１、論理回路の基礎

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4769202040/249-1305084-6089106?v=glance&n=465392&camp=2025&dev-t=D3C79EA7EWG0HM&link%5Fcode=sp1

２、研究室の資料

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主題となっております。

適宜、ＢＳＤ系、Solaris、Windows等は解明しだい

ご紹介していきたいと思っています。

それでは、今回のテーマであるファイルシステム論（第１講）に入っていきます。

ここでのキーワードは

１、セクター

２、ファイルシステム
３、ＶＦＳ
４、iノード
５、パス名探索

６、インデックス化ディレクトリ

の６つです。

まずは、以下の図１を見てください。

　　　　　　図１


図１はLinuxの場合、

４、iノード

図２

今までは漠然と図１のように書きましたが、

ファイルを管理する上で重要な点を

はずしています。

それはiノードです。

ファイルは「iノード」と「データ・ブロック」に分けられています。

つまり、ファイルにはそのファイル固有のiノード番号というものが

つけられています。

図２でいえば、青い部分ですね。このiノード番号を頼りに

ハードディスク上のデータ(データブロック)を探すのです。

ここで少しだけ、ファイルシステム全体を俯瞰してみようと思います。

まずは

ブートブロック：１ブロック目はブートセクタ用に予約されています。

ブロックグループ：データ保存時に関係の深いデータを同じブロック・グループ内に

確保するようにすれば、ディスク・ヘッドの移動を最小限に抑えられるためにグループ化

してあります。

スーパーブロック：iノードの総数、ブロックの総数、空きブロック数、空きiノード数、

使用可能な最初のブロック番号、ブロックサイズ、最初の未予約iノード番号、このスーパーブロックの

グループ番号

グループディスクリプタ：全部のブロックグループの管理情報が格納されている

データブロックビットマップ：ブロックグループ内の空きデータブロックを管理するための

ビットマップ

iノードビットマップ：ブロックグループ内の空きiノードを管理するためのビットマップ

iノードテープル：iノードの情報を格納する。

データブロック：データ本体

そして、iノートテーブルの部分を今回は解説します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図３

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図４

iノードテーブルとは図４のようになっています。

と言っても何のことを言っているのかわからないと思いますので

解説いたします。

ext2のiノードには、ファイルの中身を格納するデータ・ブロックのアドレス情報が

記載されています。

iノードには１２個までのデータブロックのアドレスを格納でき、

ブロックサイズが４０９６Bの場合なら、

４０９６B＝１０２４×４B＝４KBなので

４K×１２個＝４８KBのデータをファイルに格納することができます。

このようにiノードから直接参照されるデータブロックを「直接ブロック」と呼びます。

これに加えてext2では「間接ブロック」を３つ使って一度に書き込める

ファイルサイズを上げています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５

上記の計算は以下の表を参考に考えます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

以下、１段間接、２段間接、３段間接の場合の計算式を載せておきます。

((４０９６/ ４ + 11) * 4) / 1 024 = 4.04296875　MB

{ (4 096 / 4)^2 + ((4 096 / 4) + 11) ｝* 4 / (1 024^2) = 4.00394821　GB

{ (4 096 / 4)^3 + (4 096 / 4)^2 + (4 096 / 4) + 11) ｝* 4 } / (1 024^3) = 4.00391011 TB

この中で、４はアドレス情報が３２ビット(4バイト)であることから来ています。

４はブロックサイズを表しています。

ここで、最後の４TBですが、実際に保存できるのは約２TBである。

これはi_sizeメンバーとi_dir_aclメンバーが原因である(詳細は省略)。

ファイル(a.txt)作成、削除の手順

【作成】

カーネルがファイルの作成開始

↓

iノードを確保

↓

iノードをディレクトリに登録(ディレクトリと同じブロック・グループから確保)

↓

親ディレクトリのデータブロックにファイル名とiノード情報を登録

↓

データブロックを確保(ディレクトリと同じブロック・グループから確保)

↓

書き込み

【削除】

親ディレクトリのエントリから削除

↓

リンク・カウントを減らす

↓

リンク数が０の場合のみiノードとデータブロックを解放

（ハードリンク時）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図７

パス名探索を/home/nozawa/part3/b.txtとして

$ cat /home/nozawa/part3/b.txt

でファイルの中身を見ようとした時、カーネルはどのようにして、

b.txtのiノード番号を知り、b.txtのiノードに行き着くことができるのかを解説したいと思います。

実はかなり簡単なシステムになっており図７にあるとおり、

地道に一番上から探索していくことになるのです。

つまりは

/ 　　　　ディレクトリのiノード番号を調べる

↓

home　　ディレクトリのiノード番号を調べる

↓

nozawa　ディレクトリのiノード番号を調べる

↓

part3　　ディレクトリのiノード番号を調べる

↓

b.txt　　　のiノード番号を調べる

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊注意＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

現在、参考にさせていただいている書籍は以下になります。

問題がありましたら、大変申し訳ありませんが、ご指摘ください。

できる限り迅速に対応させていただきます。

１、Linuxカーネル

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4873111331/249-8164456-1521107?v=glance&n=465392

２、オぺレーティングシステム

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4274132501/249-8164456-1521107?v=glance&n=465392

３、日経Linux　2004年　3、5、6月号

http://www.nikkeibpm.co.jp/mag/computer/fra_lin.html

４、UNIX USER 2005年　5、9月号

http://www.unixuser.jp/

５、基本単位

http://www2.nsknet.or.jp/~azuma/ta/ta0038.htm

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