https://ameblo.jp/mp-69/ 債券、金利、ﾃﾞﾘﾊﾞﾃｨﾌﾞの計算について綴っていきます。 ja
1. ｲｰﾙﾄﾞｽﾌﾟﾚｯﾄﾞ
最もﾍﾞｰｼｯｸなｽﾌﾟﾚｯﾄﾞで、社債の残存年限と同等なﾍﾞﾝﾁﾏｰｸ国債との利回りの差を取る。

2. G-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞ
ｲｰﾙﾄﾞｽﾌﾟﾚｯﾄﾞと同様に社債利回りの比較対象は国債である。しかし、国債利回りは特定の銘柄を用いるのではなく、国債ｲｰﾙﾄﾞｶｰﾌﾞ上で社債の残存年限に合わせて補間計算した利回りが使われる。

数値例で示してみると、
社債(残存3.5年、利回り5%)
国債ｲｰﾙﾄﾞｶｰﾌﾞ(3年1%、4年2%)
ｲｰﾙﾄﾞｶｰﾌﾞ上の3.5年における国債利回りは1%+(2%-1%)/(4年-3年)*(3.5%-3%)=1.5%と線形補間
により求められる。

従って、この場合のG-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞは5%-3.5% = 1.5% = 150bpとなる。

3. I-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞ
I-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞの算出方法はG-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞと同じ概念であり、その違いは国債ｲｰﾙﾄﾞｶｰﾌﾞに代わりｽﾜｯﾌﾟｶｰﾌﾞを使うことになる。

4. Z-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞ
Z-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞはｾﾞﾛｽﾌﾟﾚｯﾄﾞやｾﾞﾛﾎﾞﾗﾃｨﾘﾃｨ ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞと呼ばれる。算出方法の概念は複利の計算に似ており、債券の各期のｷｬｯｼｭﾌﾛｰをｽﾜｯﾌﾟのｾﾞﾛｸｰﾎﾟﾝｶｰﾌﾞ+ α で割引き、その現在価値が債券の利含み価格と一致するようにαを求めていく。Z-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞはこのように、ｷｬｯｼｭﾌﾛｰを考慮した上の計算なので、ｷｬｯｼｭﾌﾛｰ ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞとも呼ばれる。

5. OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞ
OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞはOption Adjusted Spreadの略称でおもにｺｰﾗﾌﾞﾙ債の評価に用いられる。OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞではｺｰﾗﾌﾞﾙ債からｺｰﾙ分の価値を除いたｽﾌﾟﾚｯﾄﾞを表す。従って、ｺｰﾗﾌﾞﾙ債とﾌﾞﾚｯﾄ債を比較する債に便利である。算出方法は上記のｽﾌﾟﾚｯﾄﾞの中で最も複雑であり、ここでは計算ﾛｼﾞｯｸだけを紹介することにする。OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞでは、自身で基準となるｶｰﾌﾞを国債ｲｰﾙﾄﾞｶｰﾌﾞやｽﾜｯﾌﾟｶｰﾌﾞから選択し、さらに、金利期間構造ﾓﾃﾞﾙを用いてｾﾞﾛｸｰﾎﾟﾝｶｰﾌﾞを導き出す。ﾌﾞﾚｯﾄ債券の場合においては基準ｶｰﾌﾞがｽﾜｯﾌﾟｶｰﾌﾞである場合、OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞはZ-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞに近似した値となる。金利期間構造ﾓﾃﾞﾙについてはまた別にの機会に紹介したい。

ﾌﾞﾚｯﾄ債においては、今回紹介した上記の5つのｽﾌﾟﾚｯﾄﾞの中でZ-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞが最も精緻であろう。本邦では算出方法の簡便性からか、I-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞでﾌﾞﾚｯﾄ社債を評価することが多いようだ。しかし、海外に目を向けてみると、Z-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞでｸｫｰﾄするｹｰｽが多く見受けられる。一方、OAS-ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞはｺｰﾗﾌﾞﾙ社債以外においてはおもにKIKO債などのﾓｰｹﾞｰｼﾞ債券を評価する際に用いられる。


*1 ｾｶﾝﾀﾞﾘｰ ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞを定義するとﾏｰｹｯﾄでの時価や利回りから計算されたｽﾌﾟﾚｯﾄﾞで、対照的となるのが発行時ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞである。発行時ｽﾌﾟﾚｯﾄﾞは起債時にL+50bpやJB329+5bpなどの記載されるｽﾌﾟﾚｯﾄﾞだ。これらは、新発債のｸｰﾎﾟﾝを決定するために、ﾌﾟﾗｲｼﾝｸﾞ決定日におけるﾍﾞﾝﾁﾏｰｸとなるｽﾜｯﾌﾟﾚｰﾄや国債利回りから+○○bpと上乗せしたｽﾌﾟﾚｯﾄﾞである。 ]]> https://ameblo.jp/mp-69/entry-11568878214.html Mon, 08 Jul 2013 16:50:00 +0900
しかし、国外の債券に目を向けてみると実に経過利子の計算が一筋縄とはいかないｹｰｽが多々見受けられる。

例えば、ｵｰｽﾄﾗﾘｱ、ｲｷﾞﾘｽ、そして、南ｱﾌﾘｶで発行された債券の中には利落ちをするものがある。利落ちと言えば、株式では馴染みの言葉だと思うが、利落ちする債券は経過利子の計算方法が少し異なってくる。一般的に利落ちする債券は利払い日の○○日前に利落ち日(Ex-Dividend Date)が設定される。ここで注意すべきなのは、利落ち日から利払い日の間に受渡日が来る場合、経過利子はﾏｲﾅｽとなりそれをもらうことになる。

仮想のｵｰｽﾄﾗﾘｱ国債が以下の条件の場合について、具体的な数値例を見てみよう。

元本: 1,000,000 AUD
ｸｰﾎﾟﾝ: 5.00%
日数計算ﾀｲﾌﾟ: Act/365
前利払い日: 2013/2/20
翌利払い日: 2013/8/20
利落ち日(Ex-Dividend Date): 2013/8/13

(ｹｰｽ1)
受渡日: 2013/8/13
付利日数: 2013/8/13-2013/2/20 = 173日
経過利子 = 1,000,000AUD*0.05*173日/365日 = 23,900 AUD

(ｹｰｽ2)
受渡日: 2013/8/20
付利日数: 2013/8/20-2013/2/20 = 0日
経過利子 = 1,000,000AUD*0.05*0日/365日 = 0 AUD

(ｹｰｽ3)
受渡日: 2013/8/13
付利日数:2013/8/23-2013/8/20 = -7日
経過利子 = 1,000,000AUD*0.05*(-7)日/365日 =-970 AUD

ｹｰｽ3の場合がまさに経過利子がﾏｲﾅｽとなる場合で、債券の購入受渡額は元本-経過利子となる。 ]]> https://ameblo.jp/mp-69/entry-11567131348.html Fri, 05 Jul 2013 21:52:00 +0900
なお、ﾃｰﾏはおそらく思い付き次第で書いていきます。。。 ]]> https://ameblo.jp/mp-69/entry-11563449977.html Sun, 30 Jun 2013 04:35:00 +0900