皆さんごめんなさい。

　昨日、「下りもの」の例として、竜野や小豆島の醤油をあげましたが、それらはうすくち醤油です。いまのヒガシマルやマルキン醤油の前身です。色合いも大切にする京都の料理は、うすくち醤油なしでは作れません。魚も色の淡い鯛やヒラメには、うすくち醤油の方がよくあいます。

　では、関東のこいくち醤油はどうして作られたのでしょう。江戸時代も後半になると、「下りもの」だけでなく、野田や銚子で盛んに醤油が作られるようになります。キッコーマンやヒゲタ醤油の前身です。これらがこいくち醤油なのです。江戸前の赤身の魚には、こいくちの方がよくあいます。　

　大阪の人間である私にとって、関東でうどんが見えないくらいの濃いつゆを見ると、少し違和感を覚えます。

　初期の江戸時代は産業に乏しく、生活物資は主に上方に依存していました。経済や産業の中心地はもちろん大阪です。とくに酒や醤油は大阪から樽廻船などによって海路江戸に運ばれました。醤油は竜野や小豆島、酒は伊丹や灘が有名です。これらはとくに江戸で上方からの「下りもの」として珍重されました。

　江戸周辺でできたものは品質も悪く、上方から「下らないもの」、すなわち品質の悪いもの、今の大阪弁で言えば、「しょうもないもん」ということになります。そこから「下らないもの」という言葉が生まれました。

　ところで、どうして大阪歌舞伎ではなく大坂歌舞伎なのかご存じですか。大阪は昔は大坂と書きました。しかし、江戸時代の終わり、１９世紀初めの『摂陽落穂集』に、「ある人のいはく、大阪と書くに坂の字を用ゆること心得べし、坂の字は土偏に反るといふ、土に反るとあるゆへ忌みきらひ、阜偏に書くべしとなり」とあり、このころから大阪と書く例が現れます。また、幕末の大坂は、幕府の拠点の一つでもあったので、明治政府は「士が反く」（「武士が反乱する」）といって坂の字を嫌い大阪となったとも言われます。
　皆さんのお近くで、道標に「大坂まで何里」とか、神社の灯籠に「寄進大坂何々屋」とあればそれは明治時代以前のものです。

私も、数年前に父親を亡くしました。通夜も葬式も仏式でしたが、少し変わっています。黄檗宗ってご存じですか。江戸時代、中国から隠元によって伝えられた仏教です。私の家の宗派は、この黄檗宗なのです。別に中国系というわけではないのですが。

　本寺は、宇治の平等院鳳凰堂の近くにあります。禅宗の一派なのですが、新しく中国から伝わった宗派なので、たとえば、般若心経も唱えるのですが、「かんじーざいぼーさつ、ぎょうじんはんにゃはーらーみーたーじ」ではなく、半分中国読みです。木魚も鐘も派手にならします。なかなか景気のよい通夜と葬式でした。

　しかし、途中で雨が降り出し、だんだん寒くなりました。どうして最近は気候がおかしいのでしょうか。ここ数年、夏から急に冬が来るような気がします。

　今日は今日一日で夏と冬です。　私の周りで風邪を引いている人が急増しています。この風邪はおなかにくるようです。

　皆さんも風邪を引かないようにご注意下さい。

今日のお昼は、お好み焼きにしました。でも今日は失敗。味はおいしいのですが、ぐちゃぐちゃのふにゃふにゃになりました。原因は、長いも。

　我が家では、お好み焼きの生地は、たっぷりのキャベツのみじん切りと、小麦粉、卵、すり下ろした長いもでつくります。それにだしをくわえ、よくかき混ぜて作ります。水はいっさい加えません。しかし、今日は長いもの量が多すぎました。冷蔵庫に長いもがあるのを忘れ、スーパーでまたお好み焼き用に１本長いもを買ってしまったのです。そのために、はじめにあった長いもを全部すり下ろしてしまいました。

　エビとイカと豚肉のミックス焼きにしたのですが、フライ返しで全然ひっくり返せないくらい柔らかくて、ぼろぼろになってしまいました。でもおいしかったからまあいいか。

　皆さんはどのようにお好み焼きを作られますか。

　ちなみに、今日のメニューは、棒棒鶏、麻婆なす、水餃子、揚げ物、卵と肉の炒め物、鶏と野菜の煮物、角煮と野菜の炒め物、焼きそば、野菜サラダ、果物、スープ、おかゆ、白飯、栗おこわ、杏仁とうふ、コーヒーゼリー、ソフトドリンク、コーヒー、紅茶でした。とくに水餃子と角煮はおいしくて、もちろんお代わりしました。

　値段は１０５０円。お昼の１２時をすぎると大変混み合いますが、皆さんも行ってみる価値はあると思います。何しろファミレスより安いのですから。

１辺cと２つの角A,Bが与えられた三角形ABCの面積をSとすると、次の等式が成り立つことを証明せよ。

S=c・c・sinAsinB/2sin(A+B)

底辺をcとする三角形の高さをhとすると、h=a・sinBとなるから、三角形の面積Sは

S=1/2・c・a・sinBとなる。

従って　1/2・c・a・sinB=c・c・sinAsinB/2sin(A+B)

すなわち　1/2・c・a・sinB・2sin(A+B)=c・c・sinAsinB　① 　を証明すればよい。

ところで三角形の内角の和は180度なので、sin(A+B)=sin{180°-(A+B)}=sinC ②である。

三角形の外接円の半径をRとするとき

正弦定理から sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 　③であるから　②、③を①に代入して

左辺　1/2・c・a・sinB・2sin(A+B)=1/2・c・a・sinB・2sinC

=1/2・c・a・b/2R・2c/2R=1/4R・1/R・a・b・c・c

右辺　c・c・sinAsinB=c・c・a/2R・b/2R=1/4R・1/R・a・b・c・c

左辺=右辺となる。　　証明終わり

２乗の符号や分母をうまく表せなかったので、ぎこちない表現となりました。

皆さんできましたでしょうか。

　昔、高校生だった頃、やったことがあるような問題が、いくつも並んでいました。三角比の問題です。少し時間があったので、なつかしくなって解いてみようと思いました。すこしやってみると、クイズみたいで、だんだん面白くなって、結局そのプリント全部に挑戦してしまいました。頭が固くなってきているので、もちろん参考書も見ました。

そのなかで、面白かった問題を一つ紹介します。

１辺cと２つの角A,Bが与えられた三角形ABCの面積をSとすると、次の等式が成り立つことを証明せよ。

S=c・c・sinAsinB/2sin(A+B)

ここで・は(掛ける)を意味します。cは角Cの対辺です。皆さんも頭の体操にやってみてください。

答えは、明日書きます。