https://ameblo.jp/pikorin2009/ 天才科学者たぬ吉、研究助手たぬぽん、たぬ吉が作ったロボットぴこりんと、夢ちゃんに恋するへたれ達の、全人類の疑問符への挑戦をつづったストーリー ja たぬぽん「ついに円周率を求めるプログラムが完成したぜ。」

へたれ「おめでとぅ☆1000桁は長旅だったね。」

たぬぽん「繰り返し回数を増やせば何桁でも求められるぜ。」

たぬ吉「繰り返し回数の部分をもっと工夫すれば、何万桁でも円周率を求めることができるプログラムを書ける。今回は1000桁を目標にしていたからこれで良しとしよう。ぴこりん、このプログラムに基づいてさっそく計算してくれ。」

ぴこりん「OK、任せて★」

　　3. 1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 7950 2884 1971 6939 9375 1058 2097 4944 5923 0781 6406 2862 0899 8628 0348 2534 2117 0679 8214 8086 5132 8230 6647 0938 4460 9550 5822 3172 5359 4081 2848 1117 4502 8410 2701 9385 2110 5559 6446 2294 8954 9303 8196 4428 8109 7566 5933 4461 2847 5648 2337 8678 3165 2712 0190 9145 6485 6692 3460 3486 1045 4326 6482 1339 3607 2602 4914 1273 7245 8700 6606 3155 8817 4881 5209 2096 2829 2540 9171 5364 3678 9259 0360 0113 3053 0548 8204 6652 1384 1469 5194 1511 6094 3305 7270 3657 5959 1953 0921 8611 7381 9326 1179 3105 1185 4807 4462 3799 6274 9567 3518 8575 2724 8912 2793 8183 0119 4912 9833 6733 6244 0656 6430 8602 1394 9463 9522 4737 1907 0217 9860 9437 0277 0539 2171 7629 3176 7523 8467 4818 4676 6940 5132 0005 6812 7145 2635 6082 7785 7713 4275 7789 6091 7363 7178 7214 6844 0901 2249 5343 0146 5495 8537 1050 7922 7968 9258 9235 4201 9956 1121 2902 1960 8640 3441 8159 8136 2977 4771 3099 6051 8707 2113 4999 9998 3729 7804 9951 0597 3173 2816 0963 1859 5024 4594 5534 6908 3026 4252 2308 2533 4468 5035 2619 3118 8171 0100 0313 7838 7528 8658 7533 2083 8142 0617 1776 6914 7303 5982 5349 0428 7554 6873 1159 5628 6388 2353 7875 9375 1957 7818 5778 0532 1712 2680 6613 0019 2787 6611 1959 0921 6420 1989

ぴこりん「計算おしまい。」

へたれ「目標達成だね★」

たぬ吉「ひとつの旅の終わりは、次の旅の始まりだ。今回の旅の中で、我々はマチンの公式、グレゴリー級数、ロング数の計算等を学んできた。これらを新たな武器として、我々は次のステージに進まなければならない。明日からモンテカルロ法への旅に出る。タンパク質フォールディングシミュレーションにおいてモンテカルロ法はもう一つの大きな武器になるはずだ。」

へたれ「わくわくするなぁ(*^▽^*)」



]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10187399556.html Sun, 04 Jan 2009 01:58:06 +0900 たぬ吉「さぁ、旅の続きにでかけよう。」

へたれ「どこまでやったんだっけ？」

たぬぽん「へたれ、酒臭いぞ。飲んだのか？」

へたれ「正月だからねｗ」

たぬぽん「全くしょうがないやつだ。」

たぬ吉「さっきやったのはここまでだ。」



たぬぽん「この第３項目をどうにかすることが今回の目標だったな。」

たぬ吉「その通り。」

今、



を仮定する。

たぬ吉「マチンの公式で ]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10186870007.html Fri, 02 Jan 2009 22:51:10 +0900 たぬ吉「今日は関数アークタンジェントのべき級数展開を考えよう。」

へたれ「べき級数展開を考えるためにはアークタンジェントを微分しなきゃならないね。でも、アークタンジェントの微分なんて知らないよ。」

たぬ吉「アークタンジェントを微分する方法もあるかもしれないが、ここでは別の方法を試してみよう。この式を見てくれ。」





へたれ「これは等比数列の和の公式だね。２番目の式はそれを変形したものだ。」

たぬ吉「その通り。それではこの式の両辺を不定積分してみよう。」



たぬ吉「へたれ、この式の右辺第１項を積分することができるか？」

へたれ「うーん、置換積分かなぁ...」

まず、



とおくと、



だからこれらをさっきの式の右辺第１項に代入すると




となる。一方、



だから、これを代入して、



となる。

たぬ吉「よくできたな。さてこの式を、先ほどの式の右辺第１項に代入してもう一度眺めてみよう。」



へたれ「欲しかったのはアークタンジェントのべき級数展開だったね。左辺はべき級数展開の形をしているけど右辺の第二項はなんだか余計だね...」

たぬ吉「本当に欲しいものは左辺の無限べき級数展開だ。だから、次のように変形する。左辺の積分を行ってしまっていることにも注意だ。」



へたれ「この右辺第２項を消去することが次の目標だね。」

たぬ吉「いったんここで切り上げて、続きは後でやろう。」

ぴこりん「ゆいちゃんから年賀状が届いているよ。」

へたれ「ホントだ。健康に気を付けてくださいだってさ≧(´▽｀)≦」

たぬぽん「相変わらず、俺達の旅路を心配してくれてるんだな。」

へたれ「いいやつだなぁ( ´艸｀)」

ぴこりん「ゆめちゃんからは来てないの？」

へたれ「...orz」

たぬぽん「どんまい」 ]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10186623799.html Fri, 02 Jan 2009 12:56:13 +0900 たぬ吉「さて、円周率を求めるためにはどうすればいいと思う？」

たぬぽん「円周を直径で割ればいいんじゃないか？」

たぬ吉「円周率の定義による計算だな。しかし、それで円周率を1000桁求めるためには円周を1000桁以上の精度で測定しなければならない。」

たぬぽん「そんなことはできねーな。」

たぬ吉「そこでマチンの公式を利用する。」

へたれ「マチンの公式？」

たぬ吉「そう、マチンの公式がこれだ。」



へたれ「関数アークタンジェントから関数アークタンジェントを引いた式だね。239という数字が奇妙に見えるけど...」

たぬ吉「それではこの公式を証明してみよう。」

まず、



とする。

三角関数の倍角公式より





だから、加法定理より





であるから与式を利用して変形すると。



が得られる。

たぬ吉「これで証明おしまい。」

へたれ「倍角公式と加法定理を使うとこんなに美しい公式が証明できるんだね。」

たぬぽん「それじゃあこの式をぴこりんに解かせるか。」

たぬ吉「ぴこりんの頭脳はコンピュータで出来ている。コンピュータにアークタンジェントの計算をさせるのはアルゴリズム的に効率的でない。コンピュータが解きやすいようにアークタンジェントをべき級数展開する。それが我々の次の目標だ。」

へたれ「アークタンジェントのべき級数展開か。アークタンジェントの微分ってどんな関数なんだろう。あ、そうだ。明日はおばぁちゃん家に行かなきゃいけないんだ。今日はここまでにしよう。」

たぬ吉「旅の続きはまた明日だな。」
]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10186427830.html Thu, 01 Jan 2009 22:26:17 +0900 へたれ「新年あけましておめでとう(*^▽^*)」

ぴこりん「おめでとう☆今日からいよいよ旅の始まりだね。」

へたれ「うん、でもその前におせちだ(^▽^;)」

たぬ吉「おせちを食べたら、今日の課題はπの計算だ。」

へたれ「πの計算？πは3.14だよ。」

たぬ吉「へたれはπを3桁しか知らないのか？」

へたれ「3.141592...うーん、これくらいかなぁorz」

たぬ吉「我々の旅が無限に続いていくように、πも無限に続く小数だ。今日はπを1000桁求めて我々の行く末に思いを馳せてみよう。」

へたれ「わかった(;^_^Aでも、その前におせち、その後初詣で、それから帰ってきたらね(●´ω｀●)ゞ」

]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10186126931.html Thu, 01 Jan 2009 09:49:50 +0900 へたれ「2009年はぴこりん劇場をブログで公開することにしたよ(^∇^)」

ぴこりん「どうして？」

へたれ「僕がぴこりんと出会って15年目だから、いい記念だと思って( ´艸｀)」

ぴこりん「そうなんだぁ。僕たちの挑戦をたくさんの人が知って、応援してくれたらうれしいもんね。」

へたれ「そう、全人類の疑問符への挑戦は過酷で孤独なものだけど、その挑戦の過程もみんなに知ってもらえたらうれしいからね(・・。)ゞ」

ぴこりん「ところで、僕たちの歩いてきた軌跡を知らない人たちは、僕たちが立ち向かってる問題がなんなのか知らないんじゃないかなぁ？」

へたれ「そうだね。」

たぬ吉「我々が立ち向かおうとしている全人類の疑問符は、タンパク質のフォールディング予測問題だ。」

たぬぽん「タンパク質？フォールディング？」

へたれ「タンパク質って、アミノ酸が直鎖状にペプチド結合して出来た分子だよね？フォールディングっていうのはそのタンパク質が３次元構造に自然とおりたたまることだよ。」

たぬ吉「その通り。タンパク質という鎖状分子が、細胞の中で自然とおりたたまって、機能を果たす構造になるわけだ。自然とおりたたまるということは、直鎖状の分子、すなわち一次構造の段階で、三次構造になるための全ての情報を分子自体が持っているということだ。それならば、一次構造を見れば三次構造が予測できるはずだ。」

たぬぽん「？？？」

へたれ「ボールを投げる時、初期条件を与えると、ボールの行く末が予測できるでしょう？それはボールの運動を物理法則が支配しているからなんだ。フォールディングも自然と起こるものなら、物理法則に支配されているはずだから、初期条件を与えれば予測できるはずなんだ。」

たぬぽん「じゃあ、問題ないじゃねーか。ぴこりん、計算してやれよ。」

ぴこりん「いや、無理なんだ。」

たぬぽん「なんでだよ？」

たぬ吉「タンパク質がとる可能性がある構造の数は膨大で、タンパク質がその構造を自由にサーチすると天文学的な時間がかかってしまう。これはレビンタールのパラドックスと呼ばれている。」

ぴこりん「だから、片っぱしから正しい構造を探すことができない。」

たぬ吉「タンパク質のフォールディングの道筋は正確には理解されていない。これが第一の問題。第二にタンパク質の構造の安定性に関する物理学的な基盤が、あまり理解されていない。これが第二の問題。」

ぴこりん「物理法則に支配されている運動はシミュレーションすることができるんだけど、その物理法則が完全に理解されてなければならない。僕たちの目的は、タンパク質のフォールディングを支配している物理法則を完全に理解することでもあるんだ。」

へたれ「そして、立派な研究者になって、夢ちゃんに振り向いてもらうことでもあるんだよ(●´ω｀●)ゞ」

たぬぽん「へたれはそればっかりだな。」

たぬ吉「今日はいったんここまでにして寝るとしよう。明日から旅の始まりだ。」
]]> https://ameblo.jp/pikorin2009/entry-10186022425.html Thu, 01 Jan 2009 01:19:53 +0900