自然数の累乗の和は次の公式で計算される。

(1)　 = 1 + 2 + 3 +・・・+ n  =   n(n+1)

(2)　²  = 1² + 2² + 3² +・・・+ n²  =   n(n+1)(2n+1)

(3)　³  = 1³ + 2³ + 3³ +・・・+ n³  =  {  n(n+1) }²

〇　Pythonでプログラミング

この計算をPythonでプログラミングすると次のようになる。Python3.x(無料)をインストールし、このコードをコピーして、New Fileとして実行すると計算結果が表示される。

(1)　自然数の和

# ある自然数までの和

print('ある自然数までの和を計算する。')

# 自然数を入力

num = int(input("自然数を入力: "))

if num < 0:

   print("正の自然数を入力してください")

else:

   sum = 0

   # use while loop to iterate until zero

   while(num > 0):

       sum += num

       num -= 1

   print("和は",sum)

(2)　自然数の2乗の和

# ある自然数までの2乗和

print('ある自然数までの2乗和を計算する。')

# 自然数を入力

num = int(input("自然数を入力: "))

if num < 0:

   print("正の自然数を入力してください")

else:

   sum = 0

   # use while loop to iterate until zero

   while(num > 0):

       sum += num**2

       num -= 1

   print("2乗和は",sum)

(3)　自然数の3乗の和

# ある自然数までの3乗和

print('ある自然数までの3乗和を計算する。')

# 自然数を入力

num = int(input("自然数を入力: "))

if num < 0:

   print("正の自然数を入力してください")

else:

   sum = 0

   # use while loop to iterate until zero

   while(num > 0):

       sum += num**3

       num -= 1

   print("3乗和は",sum)