自然数の集合全体NからNへの写像ｆとしてｘが奇数のとき３倍して１を足す、偶数のときは２で割る。

これが全射であって単射でないことを示す。

１→４、８→４の例から、原像がダブるので、単射でないことはわかる。

全射であることを示すには、像たるすべての自然数に対して、この写像で、その原像たる自然数が、少なくとも１つ存在していることを示すことになる。

truancy 　　　　　　無断欠席

hindsight 

cessation 

faction 　　　　　　派閥

rampage 　　　　　凶暴な行動

onslaught 　　　　　

amnesty 

pandemonium 

perk

 replenish 

mortify

 palate             

 foliage　　　　　　　　　　　　　　　木の葉

gorge

liaison

paragon

travesty

clairvoyant

irresolute

vicarious

gait

loophole

eschew

consign

jostle

impede

　ヤコビアンは重積分のときにでてくる行列のことだけども、変数変換したときに、

微小面積である正方形が平行四辺形に移されるときの行列に対応するのがヤコビアン。

これは基底を一次変換で変更しているということで、まさしく高校時代の斜交座標の考え方。

自他ともに認める将棋の神童でしたが、奨励会３段をなかなか抜けることができず、２６歳で退会を余儀なくされ、２７で舌ガンを発症し３０歳で亡くなられてしまったそうです。

藤井さんの活躍が話題になる一方で、このようなドラマがあったのかと思うといささか複雑な気持ちになりました。しかし天野さんの将棋にかける思いと魂は今も、当時三段リーグで戦っていた現役の棋士たちや、本をよんだ人たち、天野さんと関わったすべての人たちのなかに生き続けていると思う。

たとえ理不尽なかたちで挫折や敗北を余儀なくされても、将棋という厳粛な世界に真摯に向き合った姿が、人の心を打つのだと思った。

にしても、奨励会は大会後のリスクヘッジなど、協会として考えるべきなんじゃないか、など、、

思うところがありました。

たとえばある方向からみればそれはただの正方形に見えても、別な方向からみると綺麗な円だったりする。ある平面に正射影すればただの線分になっちゃったりもするんだけど。

　人間もこれと似てて。けど人間って、自分もたまにそうなんだけど、一次元的思考をしちゃうことがある。要するに、頭の中にｙ軸がなくて、ぜんぶ一直線上の点列でしか見れない。

少なくとも２次元思考はできる人になりたいな。複素数平面上での点に大小はないしね。

恣意的に大小を設定することはできても、四則演算を満たすかたちで大小を設定することはできないんだから。

けどこれってたぶん逆効果だと思います。

日本人にとって英語は母語じゃありません。従来通り、焦らず、書く、読む力を充実させることが先決だと思います。日本人としての言語認識が根底にあるから、英語を外国語としてしっかり学べるんだと思います。既に持ってる母語、日本語で深い教養を得てから、それを英語と対照して考えるって、実はすごく楽しい作業だと思うんです。十把一絡げにするな、って英語でなんていうんだろ、とか、十把一絡げをよく知ってるから思うんです。

　逆に、言葉としての内容がまだ浅い小学生の頃から、helloとかすごく良い発音でしゃべれても、それは英語の能力じゃないです。発音力です。英語で論文を自在に書ける日本人の先生でも、あんまりはきはきしゃべれない人だと、あんまり良い発音になりませんよね。てか日本語の発音が微妙なんだから英語だってそうなりますよそれは。

私が危惧するのは、小学生ってガラスの心みたいなところがあって無防備なので、小さい頃に、たとえばしゃべるの苦手な男の子とかが、ハキハキ発音できなくて、みんなの前で恥かいて、英語に苦手意識もちはじめたりすること。今までにだってあったことだろうけど、これからの教育方針だとよけいこういう悲しいことが増える気がするんです。

小学生のときはシャイでも、高校くらいになってしっかり英語の基礎力がつけば、落ち着いてしゃべれるようになってくるのに、まだ右も左もわかんないうちに、ネイティブのおじさんおばさんに気圧されて苦手意識もっちゃう。ほんと悲劇だと思います。

とまあ、偉そうに評論家みたいにしゃべってしまいました。

　私の英語についてですが、今の英検が時期センター試験に採用されないことになってしまったようですが、気にせずせっかくなので６月１級受けたいと思います。準１級は去年とったので、がんばります。一級はいまのとこ、筆記は合格圏だったけど、リスニングがぼろぼろで落ちたので、次の一回で決めます！

英文学も大好きで

英文科にいましたが今年別の大学を受験して憧れの数学科にくることになりました。

小学生のとき、ませていたんですかね、本屋で高校生の参考書をパラパラみてたら、

１＾２＋２＾２＋・・・＋ｎ＾２＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）/6

を見つけました。１＋２＋・・・＋ｎは知ってたけど、２乗の和！？

こんなのなんで成り立つんだろ、てかこれはすごいな。

二乗の和ともなれば、さきの例のようにちょっとしたとんちで一般式がでてくるようなレベルの話ではないことはわかる。それがなんらかの数学的な考え方によってこうして求まってしまうのだから、これはすごい、数学ってすごいなあ、ちょっとしたとんちの域をでて、深く学べば深く世界は広がっていくのだと、憧れのような気持ちを抱きました。

また、小学生のとき、なぜか楕円って形が好きで笑、楕円の面積がπabになることをみて、これは円のπr^2とにたりよったりだな、と思い周の長さ求まらないかなと色々考えていた時期がありました。当時のウィキペディアでこちらは直接的な表式としてはかけず、楕円積分として表される高度なものであるということを知り、数学は今の僕には難しいけどほんとうに奥が深いんだなあと思いました。

憧れをもって数学をみていた小学生時代でしたが、中学以降はもっぱら点取り競争のための数学でした。数学では毎回学年１位で高校は地域で一番の進学校に進みました。しかしそこでの競争的すぎる雰囲気がつらくて病んでしまいました。不本意ながら、しばらく数学科からは離れて大学の英文学科で勉強していました。

　高校、とくに大学受験にむけての数学というのは、センター試験などにもよくあらわれていますが、とんちと暗記能力と計算技能の競争の面でしか数学をとらえられない風潮です。

　この風潮に嘆きながら、数学から離れていた時期もありました。しかしこうして縁あって再び数学を学べることになった以上、悔いのないように日々を過ごしていきたいです。数学に限らないことですが、レベルの高い低いに拘わらず、無私の気持ちで普遍的真実に注力する人間のありさまは、素敵だな、って思います。