例えば・・・何人かの子供に画用紙を配る。一人、3枚ずつ配ると19枚あまり、一人、5枚ずつ配っても3枚あまります。子供と画用紙の数を求めなさい。　こんな問題だよ

中学生以上なら『連立方程式』で簡単だよね

さて、小学生なら・・・

こんな図を書いて考えるよ

3枚ずつ：３　３　３　３　・・・・・３　３　⇒19枚あまり

5枚ずつ：５　５　５　５　・・・・・５　５　⇒　3枚あまり

ここで、3枚ずつと5枚ずつ配った場合の残り枚数の違い⇒１９-３＝１６枚について考えるね

これは、一人当たりのもらった画用紙の数の違いが　５ー３＝２枚ずつ

この２枚ずつの差が、人数分集まって１６枚の違いになったと考えられるよね

ここから　子供の数が　１６　÷　２　＝　８人　とわかるよ

これがわかれば、画用紙の数は『一人、３枚ずつ配ると１９枚あまる』または『一人、５枚ずつ配ると３枚あまる』というヒントから

　３　×　８　＋　１９　＝４３枚　または　５　×　８　＋　３　＝４３枚というやり方で求められるね

次回はこの『過不足算』のややこしい問題を簡単に解くコツを教えるね！！

AはCの２倍より２０円少ない

CはBの２倍より４０円多い

このように分けるとき、Bはいくらもらうことになるか

このような問題を考えるとき、小学生では『何を①とするか』、中学生では『何をXとするか』が

最初のポイントになる

これを間違えなければ、あとはスラスラと解けるものだ

算数が苦手・・・という子に多いのが、この『何を①とするのか』がきちんとわかっていない場合が多い

これは・・・

A、B、Cの分け方を説明している文章で決める！と覚えておこう

上の例では２行目と３行目だ！！

つまり・・・

AはCの２倍より２０円少ない

この文章から次のように感じてほしいわけだ

『Cが決まれば、それを２倍して２０を引くとAになる』と・・・

つまり、Cさえ決まればAも決まるぞってことだ！

次の部分も・・・

CはBの２倍より４０円多い

この文章から

『Bが決まれば、それを２倍して４０をたすとCになる』

つまり、Bが決まればCも決まるってこと！

ということは・・・

Bが決まればCが決まり、Cが決まればAも決まるってことだよね？

ということで、この場合、①とするのはBとなるよね？

じゃ、そのやり方で、答まで行ってみるよ

B＝①とすると、C＝①×２＋４０

A=C×２－２０＝（①×２＋４０）×２－２０＝①×４＋６０と表せるよ

でA、B、Cの合計が１６４０円だったので

（①×４＋６０）＋①＋（①×２＋４０）＝１６４０

つまり

①×７＋１００＝１６４０　⇒　①×７＝１５４０　　①＝２２０円

A、B、Cをそれぞれ①を使って表したあとは、線分図を使って考えてもいいんだけど

今回は『何を①とするか』をテーマとしていたので、後半の解法はサラっと解きました

本日のまとめ

『主語になっていないものを①とする！』

補足：AはCの２倍より・・・主語はA、CはBの２倍より・・・主語はC

　　　つまり、AとCは主語として登場してるね。

　　　ということで、主語になっていないのは『B』　これを①にするんだ！！

こんな感じで、算数・数学のコツを書いていくよ！興味があったら見てね！！