ただの語呂合わせを作っただけだとつまらない。コマ漫画も４コマ程度だと物足りない。

　ちょっとしつこくしてみました。ここまでやったらそれなりには記憶に残るでしょう。

　エネルギーの出し入れの部分が混同する部分です。

　単純にAIに質問したら、回答が「同化はエネルギーを消費する」とか「同化はエネルギーを吸収する（蓄える）」とか、矛盾するような答えが出てきたりします。

　これ、どっちも正しいんですよね。

　エネルギーを指す言葉がATPか物質全体のエネルギーのことかで回答が変わってきます。

　この部分は、「同化はATPを消費して有機物にエネルギーを蓄える」みたいな感じで片方をしっかり覚えておくといいと思います。

　あと、漫画では消化を異化に分類しました。高校レベルでは問題ないと思います。

　大学だと、狭い意味では消化と代謝（異化）を区別して扱う場合があります。もちろん、広い意味では、消化は高分子を低分子へ分解するので異化に含まれます。

　ちょっと話はかわりますが、管理栄養士試験の合格率がまた下がってきています。去年は47.6%。

　高校時代に教えていた生徒が今年度の受験。頑張って欲しいです。

　まあ、そういう方面に進みたい人は、今回の部分とかしっかりと覚えましょうね。

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　と思っていたら、次に自分がその呪文をとなえているとは……　

　「すいへーりーべー……」は、元素記号を覚える定番の語呂合わせですが、中学の授業で教える先生も多く、かなりの生徒が知っている印象を受けます。

　そのせいか、中２理科で元素記号２０個の小テストをやる中学も多いです。３０個出題する学校もたまにあります。まったくやらない学校もありますが。

　私が中学生に教える時には、ある程度補足して教えています。

　知っている生徒に書いてみるように言うと、たいてい「H He Li Be B C N O F Ne…」と横に書いていきます。

　そこで、ある程度周期表に合わせて書くように指導しています。

　H                           He

    Li Be B C N O F Ne

　HとHeの間をあけ、２段目のNeがHeの真下にくるように書くように言います。

　そして、２段目の元素記号の下に合わせるように３段目の元素記号を書くように言います。

　ArがNeの真下に来なければどこかで間違っていると説明します。

　このように書いた場合、「僕の船の」の"ぼ"の部分をB  Oとするようなミスを防げます。

　試験の時は、これを余白などに書いてすぐに見返せるように言います。1族、２族などの縦列が見た目でわかるのも重要です。高校化学で使えます。

　余力がある生徒には、ハロゲンや貴ガスの下の方もある程度覚えるように言います。高校化学ではよく出題されるんですよね。

　語呂合わせの内容も、ただ呪文のように唱えるだけでなく、こじつけでもストーリー化した方が記憶に残るので、生徒に合わせてストーリーを作って説明したりすることがあります。

　まずは、「すいへいりーべ」は「水兵リーベ」

　水兵の制服を着たシマエナガが「好きです」と告白しています。

　愛しているはドイツ語で「リーベ」と言います。つまり、水兵が僕の船を愛しているわけです。僕ではなくて…………………………

　化学選択者は理系に進む人も多いと思います。国公立大学理系なら第二外国語はまず必修科目。理系の人はドイツ語を選択する人が多いです。今のうちにちょっとくらい覚えておくといいかも。ドイツ語で、愛するはリーベです。

　ちなみに、アイラブユーは、ドイツ語で「Ich liebe dich」(イッヒ・リーベ・ディッヒ)と言います。

　Ich  (私)　liebe (愛する)　 dich (あなたを)

　水兵リーベ僕の船のあとは、いくつかのパターンがありますが、今回のコマ漫画では、「ななまがりしっぷすくらーくか」を採用しました。

　曲がった７の文字が船体に書かれたクラーク号という船という漫画にしました。

　なので、「７曲がりシップス、クラークか」となります。

　語呂合わせって便利ですね

　最後に元素記号下敷きを紹介しておきます。裏面の下には炎色反応の色の語呂合わせが載っています。

FlyingEgg 高校受験 中学3年間の数学・理科 暗記 下敷き 【公式・用語・図解】(元素周期表)

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　ビジネスの世界でも成功報酬を設定した場合、社員のパフォーマンスが下がることが多いというのは知られた話です。交換条件や報酬が人に与える心理学を少しでも勉強したことがある人なら知っている人も多いと思います。

　大人だから反応するのであって、小さいこどもへのわずかながらの報酬なら関係ないと思う人もいると思います。

　アメリカの心理学者、マーク・R・レッパーが行った実験に次のようなものがあります。

　まず、彼は絵を描くことが好きな園児を3つのグループに分けました。

　Aグループのこどもには、事前に、絵を描いたら “Good Player Award” をあげると伝えました。

　　その賞は、名前を書く欄がある証書で金色シールとリボン付きのものでした。

　Bグループのこどもには、描き終えた後で、突然同じ賞状を渡しました。

　Cグループのこどもには、とくに何もしませんでした。

　1〜2週間後、教室に再びマーカーを置き、子どもが自由時間にどれだけ自発的に絵を描くかを観察しました。

　事前に賞を約束されたＡグループのこどもたちだけ、絵を描く時間が大きく減少し、自発的関心の低下がみられました。

　つまり、「好きだから描く」から「賞をもらうために描く」へ動機づけが置き換わってしまったということです。
 

　これが「過剰正当化効果（overjustification effect）」と言われるものです。

　アンダーマイニング効果という言葉を聞いたことがある人もいると思います。過剰正当化効果ととても似ているので、混同して使われることがあります。まあ、それでも普通の解釈には問題ないと思います。

　人の動機には大きく次の2種類があります。

　過剰正当化効果は、本来は内発的だった行動が外的報酬によって「報酬のための行動」と再解釈されることで起きると考えられています。

　この実験の例の場合、内発的動機の「私は絵が好きだから描く」から外発的動機の「賞状をもらうために描く」と認識が変化したと考えられます。

　では、なぜそういうことが起きるのかですが、３つの説があります。

　１. 自己知覚理論（Self-Perception Theory）　提唱者は、Daryl Bem。

　人は、自分がなぜその行動をしたかを後から推測しているという心理学の理論。

　例えば、報酬なしで勉強 → 「勉強が好きなんだ」、報酬ありで勉強 → 「報酬のためだ」。

　２. 自律性の低下

　人は、自分で選んでいるという感覚が重要。しかし強い報酬は、操作されている感覚、やらされ感を生む。これがモチベーションを下げる。

　３. 原因の置き換え

　本来の原因：楽しいからやる
　外部原因：ご褒美のためにやる

　後者が強くなると、内発的理由が弱まる。

　ここからが重要なのですが、「報酬は全部ダメ」というわけではないことです。

　内発的動機づけの低下が起きやすいのは以下のような場合です。

　① もともと好きな活動

　　絵、読書、音楽、趣味などです。逆に嫌いな作業では起きにくいと言われています。

　意外ですよね。算数が好きで、数学が出来る我が子の才能をもっと伸ばそうとして、この問題が出来たら小遣いをあげるとか言って、どんどん先取りさせていったら、数学が好きではない子になるかもしれないわけです。無駄に親が介入して子どもの才能をつぶす典型的なパターンですね。

　② やればもらえる型

　行動の対価として事前に約束される報酬。例えば、「100ページ読んだらお小遣い」とか「いい点取ったらゲーム買う」などが当てはまります。

　③  監視・評価感が強いもの

　　これは、成績、ランキング、厳しい査定などが当てはまります。

　まあ、教育心理学では非常に有名な話ですね。

　悪い例の具体的なものとしては「読書したらシール」「勉強したらお菓子」などがあります。
　短期的には効きますが、長期的には、興味低下や自主性低下が起こる可能性があります。

　最初のきっかけ作り、習慣形成の補助、達成感の可視化として限定的に使うのが良い報酬の使い方でしょうね。

　まあ、報酬の種類、与え方、文化、個人差でも結果はかなり変わると言われているので、ケースバイケースだと思います。

　イギリスの哲学者ジョン・ロックは「教育に関するいくつかの思考」の中で、子どもに教える際には、学びがビジネスにならないように注意する必要があると言いました。

　レッパーは、もし完全に内発的動機を持ち、すべての外発的動機に全く興味を持たない子供を作れたとしても、その人は社会でうまくいかないだろうと指摘しました。

　内発的動機づけと外発的動機づけのバランスが大事なんでしょうね。

　内発的動機と外発的動機の使い分け、バランスを取るのも個人差があるだけに難しいですよね。

　教材を見ていて、ほどほどのものからやりすぎではと思うものまで、いろいろと感じることがあります。

　まったく勉強しない子にはキャラを使ったものが向くでしょうね。ただし、そのキャラが好きならばという制限がつきますが。

　今では、ポケモンやちいかわなど、いろいろなキャラの教材が出ています。

　「ポケモンずかんドリル」はキラキラしたシールがたくさんついていて楽しい子は楽しいでしょうね。ただのシール付きではなく、ゲーム性を取り入れたのが秀逸だと思います。書店でたくさん置かれているのも納得です。

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　男の子はこういうのも好きかもしれませんね。

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　最初の方に０が出てきますが、数字を書く文化が生まれてから0を数として扱うまで、少なくとも2000〜3000年以上はかかったと言われています。それが、一瞬ですでにあるものとして教えてもらえる。やっぱりすごい！！

　０の発見の何がすごいかの詳細は、以下の本でも読んでみて下さい。私も若い頃読みました。有名な本です。

零の発見－数学の生い立ち (岩波新書)

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　もともと０は何もないもの。数字は数えたものの個数などを表すためのものなのに、何もないものを表す数字なんてあるの?　という疑問をもつのが普通なんでしょうが、学校で習ってしまっているためにほとんどみんな疑わないですよね。

　数を並べる時に、右側にいくほど大きい数を並べることもそう。反対側はダメなのかとは、普通考えない。

　ちなみに、人は右側にいくほど数字が大きいという感覚を持つそうですが、それは後天的なものだそうです。

　直方体の見えない部分の一辺を点線で表す図もそう。習っていない人は、その点線が何を表すかわからないそうです。

　無意識に頭に刻まれていく感覚って大きいと思います。

　数学が得意な人達は、そうでない人達とは目のつけどころが違ってすいすい問題を解いていきますが、これも、後天的なものの蓄積が大きいと思っています。数学オタクみたいな小学生が高校の問題を解いたりしますが、好きでいろいろな問題を解いているうちに解法のストックがたまっていって、数学好きならそこに目をつけるだろうという感覚を身につけていっているんでしょう。やはり、慣れでしょうね。まあ、習うより慣れろともいいます。多くの勉強に通じる本質かもしれませんね。

もし、地下１階をマイナス１階と考えるなら、０階がないのはおかしいと思う人はいますよね。

３人に１人あたり３個のリンゴを配りました。全部でいくつ？  ９

３人に１人あたり０個のリンゴを配りました。０ 何もありません。何もない→人間も消えました

当初は、こんな議論もあったのかもしれません。まあ、リンゴの個数について言っているので人間は消えませんが。

０の概念は哲学的なものも含むために、計算できる数字として認識されるまでに多大な時間を要したのでしょうね。

塾日記

　並列回路の合成抵抗を一発で求める裏技を紹介します。もちろん高校入試でも使えます。

　例えば、以下のような並列回路があったとします。公式どおりにやるとかなり面倒です。

　公式に当てはめてやるなら、以下のような計算になります。

　最後の右辺の数値をひっくり返すのを忘れるのが、あるあるのケアレスミスです。

　簡単に求める裏技ですが、単純に　(8 × 24) / 32 =  6 で求まります。

　2つの数をかけたものを、2つの数を足したもので割ることから、和分の積と呼ばれています。

　どうですか? すごく簡単じゃないですか? 

　欠点は、2つの並列回路の時にしか使えないこと。３つ以上の並列回路で和分の積をやると答えを間違えます。

　こんな感じで、並列回路にすると一匹が倒す相手の数が減って楽に進めます。最後のコマも抵抗は1Ωだけなので、シマエナガさんもきっと楽勝ですね。

　この漫画の場合、最初、9Ωを３Ωと6Ωに分割しているので、並列回路の合成抵抗は2Ωとなり、抵抗は前の４.5分の１となります。抵抗が減れば、当然流れる電流の量は増えます。

　ここが検算ポイントです。分割された抵抗が、分割される前よりも大きいなら、確実に計算ミスをしている箇所があるとわかります。例えば、５Ωを並列回路の2Ωと3Ωに分割して、並列回路の合成抵抗を計算したら５Ωより大きくなる場合は計算ミスがあるということです。

　和分の積、試験で活用してみて下さいね。

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塾日記

　教科書を無視しているわけではありません。「工夫して計算」という表現が悪いと思うんですよね。「公式を使って計算」が一番合うと思うのですが、数学嫌いの子に配慮してそういう表現にしているのでしょうか。出来れば表現を変えて欲しいと思っています。だって、真に受ける生徒は、工夫して計算の文字をうのみにして、そっちの計算の方がいいと思い込んでしまいますからね。

　いくつか具体例を示します。

　62 × 58

　これを工夫して計算しましょうの教科書どおりにやると以下のようになります。

　まず、公式に当てはめるためのあたりをつけます。                                                                                                              　

　62 = 60 + 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　←思考に僅かだが思考時間を取られる

　58 = 60 - 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式を間違う可能性も0ではない

　(60 + 2)(60 - 2) = 60² - 2²　　　　　　　　　　　　←間違いポイント1　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公式をしっかり覚えていないとここで間違う

　　　　　　　  = 3600 - 4　　　　　　　　　　　　←間違いポイント2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3600を360にする間違いポイント

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成績上位層でも、ついうっかりでたまにある

　3600 - 4 = 3596　　　　　　　　　　　　　　　　←間違いポイント3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　下2桁が0の数字からの引き算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これも苦手な子が多い

　4.8 × 5.2 のような場合、5² - 0.2² の 0.2²の部分を0.04ではなく0.4とやってしまう子も多いです。

　私自身がもし試験を受けるなら、計算過程指定なしなら公式を使わない筆算一択です。小2レベルの筆算で済むならそっちを選択します。実際、生徒達を見ていてもそちらの方が圧倒的にミスが少ないです。

　スピードも見てみたいと思います。同レベルの暗算能力の子が解くと想定します。紙に書かれる部分も想定します。

　書く数字や数式記号が普通の筆算の方が少ないのがわかると思います。しかも足し算と掛け算しか使っていません。引き算が生じることはありません。繰り上がりの計算も最大で４回。ない場合もあります。圧倒的に速く計算できるということがわかると思います。このレベルの計算だと、ほとんどの生徒が脳内で自動化されていて、面倒な思考を必要としません。思考は時間を要します。

　特に数学の試験は時間との戦い。出来るだけ時間を効率的に使うことが求められます。

　今はある程度暗算が出来る生徒の答案を想定しましたが、それが出来なくて、いちいち筆算が必要な生徒の場合、左側の方が答案に書かなければならないものがどんどん増えていくのはわかると思います。

　生徒達を見ていると、暗算が苦手な子ほど、3600 - 4 あたりはしっかりと書いてやっている印象を受けます。

　もう一問見てみましょう。

　左の方が、数字と数式記号で計44個。右の２倍以上の書き込み量です。公式を思い出しながら当てはめていく思考過程も入るので、右側の計算よりも圧倒的に時間がかかります。しかも、今回の右側は桁上がりがひとつもありません。

　いろいろと書きましたが、公式を使った計算を否定しているわけではありません。文字式を使った公式の今後の理解には欠かせない大事な部分です。微分積分などの数式での説明を理解する時にも不可欠です。

　ただ、工夫して計算の文言につられて、それが便利だと思い、入試で失点する生徒達がちょっとかわいそうだなと思っているんです。

　自分の生徒達なら、いろいろ詳しく説明できるんですけどね……

　ということで、今回ちょっとブログに書いてみました。

　数学の問題は時間との勝負です。とても速く解く解法を集めた良書があるので紹介しておきます。その名も瞬解。知る人ぞ知るという感じでしょうか。私の塾から札幌南高校や札幌北高校に合格した生徒達が使っていました。私は書籍版を数冊買って、受験生たちに貸し出していました。いい本すぎて、受験当日まで手元に置いて使って欲しかったからです。当然、生徒達にも好評でした。

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