地球が月を引き寄せる引力は月が地球の周りを円運動していることでバランスが取れているのでここでは考えない。月が地球に与える引力だけを考える。地球と月の中心間距離をＲ（ｍ）、地球の半径をｒ（ｍ）、月の質量をＭ（ｋｇ）、万有引力定数をＧ（Ｎ・ｍ^２/ｋｇ^２）とする。

1kgの物体がA点とO点にあった場合に、A点とO点の月からの引力の差は、



1kgの物体がB点とO点にあった場合に、B点とO点の月からの引力の差は、

以上より、A点とB点における潮汐力は同じである。（満潮の原因となる力を潮汐力あるいは起潮力と呼ぶ。）

私は最初逃げ水の見える理由を、２つの屈折率の違う媒質を考えて全反射と考えた。

ネットで確認すると、屈折と全反射という２つの回答が混在していた。

ここ では逃げ水は全反射と言っている。

ここ では全反射は誤りとしている。

この質問と回答 に対する反応のようになぜ全反射という解釈ではダメなのかが理解できない人も多いと思う。

結論は全反射ではなく屈折が正解なのだが、その理由を分かりやすく説明しているサイトがなかったので、私が納得した内容を書いておく。

この問題を考えるのには、透過率と反射率を考えるのが良い。

最初は、インピーダンスを用いた反射の式、(Z2-Z1)/(Z1+Z2) でインピーダンス差が小さければ反射は小さいと考えた。これだと入射角がないのできちんとした式を探した。

Wikipedia によると、入射角がα、屈折角がβの時に、p波の振幅反射率rp 、振幅透過率tp 、s波の振幅反射率rs 、振幅透過率tは、

入射面と電場面の方向で式が異なるのでp波とs波の式があるが、αとβがほぼ等しい場合には、p波の反射率もs波の反射率も共に0に近くなる。
屈折率がほぼ同じ媒質だと光は反射しないで透過するのは当たり前である。
従って、逃げ水のように屈折率が連続的に変化する場合には、反射波はわずかで透過波がほとんどである。だから全反射と考えるのは誤りで屈折が原因と考えるべきである。

屈折だと向きが変わらないような気がするけど、入射角が90°になったら下側の熱い空気の方が光の速度が速いので波面が速く進むので上向きに方向を変える。

最初に私が逃げ水を全反射と誤解した原因は、大きく屈折率が異なる２つの媒質だけで考えたことにある。屈折率が連続的に変化するのを理解していれば、反射光はごくわずかしか発生しないことに気づくはずである。現象を説明できていても、モデルが違っていたらそれはもう正しい説明にならない。