130×

うーんのこの類の問題まだまだだな。

(1)よーわからん関数方程式に関しては定義にのっとって微分やるのが当然であるが、このように普通に式が与えられていて微分できる場合は、そのままやればいいのかな。注1をそのまま書いたのだが。。

また、x≠0のときの右側微分も左側微分も0なのはいいのだが、x=0のときだけ定義されてるものに対しての微分はどうしたらいいのだろう。1点に微分は定義されないのか？！それなら連続であれば気にしなくてよいのかな？そのあたりの細かいところが、わからん。。

そして、結構おおきめの疑問がでてきました。、微分可能なら連続ということですが、たとえば、ガウス記号みたいな形のグラフは傾きは、切り替わりポイントの前後でも0が続いているけれども、グラフは途切れているが、これは微分可能じゃないのかな？

(調べたら少しわかった。やはり微分調べるときは、切り替わり点の値を使って値求めるみたいだな。ということで、ガウスは微分可能ではないか。

では、x<0でy=0、x=0でy=1、x>0でy=2の場合どうなんだろう。。傾きは∞でつながってるようだが、連続ではないし。)

(2)これきついな。、評価だいたんだな。。でも、偶関数を見極めるのが大事だな。、そのあと、x=0近傍での増加を考えるのか。

そして、評価。。

・微分可能の定義をしっかり。

・ある点x=0だけ別に定義されてる場合の、微分可能を定義から攻める場合f(0)の値は別定義のものを使う？てことはそもそも連続を確かめる必要がある？

・極値の基本は、もちろん、f'(x)の値がその前後できりかわることである。

・ごつく見えても具体的に考えて場合分けゴリゴリやるとできることもある。

132○

計算のみ。

焦点自分でだした。

公式覚えておくのがベストだが、焦点と準線からの距離等しいでもとめることはできる。y軸上で考えたら、原点から焦点までの距離と準線までの距離が等しいことがわかって文字少ない。

ケプラー第2との関係は気づかなくてもね。。

・焦点は二次の係数に1/4かけたものだよ。忘れても準線と焦点の距離や座標は軸上で考えるとすぐでるよ。

・楕円と双曲線も定義はしっかりと。

・計算に負けるな。。

あと一問だが、明日やろう。。

126○

すごくよくある問題。

・logt/tのグラフは極限が大事。0も∞も瞬時に出せるように。

・よくわからん指数がのってたら対数とる。

・グラフを利用した整数解を求める問題はよくある。

127△

(3)が思いつかなかった。解答は鮮やかだが、試験としては厳しいな。。

因数分解までは、思いついたが、単調減少を、そんな感じで利用するのか。そして、とりうる値の範囲内求めてるけど、なんか不思議な感じ。連続性が図からあきらかだからいいのかな。少しもやっと。

・媒介変数微分は、ようわからんけど、分数みたいに扱ってよい！

・減少(増加)関数といったときには、端の値より大きいとか小さいっていうのを使うことも考えよ。

128○

値がおかしいなと思って、死ぬほど見直してやっとみつけた。面積の式の時点で２つのF(t)の係数が違うのね。まぁきづかんでもおかしくないな。こわい。。

・面積など求められなくても、積分を微分することで、最大値をとる値は求められやれるよ！(そんときは、区間の値に入ってる係数を意識して合成関数の微分する)

・計算ミスは途中式ではなく最初の立式が間違ってる可能性もある！

129○(でも学ぶ価値あり)

(3)をそのままtan(π/x)で微分したが、そんな置き換えもあるのね。

でも、無理やりやったときに、単調増加と極限の端の値から微分の値が負を出せたのでよかった。128から学んだということだな。

・π/xをxとかと置いてから、最後に増加と減少を逆に捉える方法ある。

ハイレベル理系数学の

微分法とその応用をすすめている。

今日いままでやった4問はマジヘビーです。

自学習でやるひとは覚悟が必要。やっぱり手ほどきする人のありがたさってありますね。あとハイ理の説明が、さっぱりしすぎているのはあるので。ほんと正しい説明をしていてすごいなと思いますが。

例題40

(1)×に近い△

これは相当教育的な問題だが、入試の会場であわせられる自信がないな。

一番重要で、解答から読み取りきるのが、難しいなと思ったけど、おーーー、と思ったのは、

y＝√(x^3-ax^2)

の√を外すところである。

解答では、さらっと、±x√(x-a)

と書いている。しかし、ほんとは、

toeicの新公式問題集やってみました。

そのルートがよいかどうかは別として、toeicのレベルを以前くらいにある程度戻してから大学入試勉強に触れたいなと思ったので、いい試金石かなと思ってトライしました。

結果は、

リスニング92

リーディング97

でした。

換算点でいうと、

リスニングが、445から495

リーディングが、455から495

でした。

以下詳細。

リスニングから。

リスニングは今回キムデギュンの本気リスニングというだいぶ以前に購入したもののシャドーイングを中心に復活を目指してやってみました。

まずは、シャドーイングによる音声面でのある程度の復活に関してはまあまあ効力があったと思います。もう四年くらい英語に触れてなかったので、たぶん正直ひどいレベルに落ちてたかなと思いましたから、2週間？くらいで、それなりのレベルに戻れたのは、収穫です。

リスニングは、シャドーイング(オーバーラッピング含む)に限りますね。

一方で課題ももちろんあります。実は、リスニングに関しては一問も問題せっとを解いていませんでした。

強いていうなら、公式問題集の、例題のみです。これは先読みのタイミングを逃してしまいますし、ポイントとかを逃しがちになってしまったかなと思います。

あとは、今回の新形式の影響も大きかった気がします。

自分の以前の実力は、toeicのリスニングだと、だいたい、96から、97問くらい正解で、辛うじて満点というくらいの実力でしたので、かなり試験にアジャストすることで、満点をとれてた気がします。

したがって、形式が変わってかなりやられました。

実際パート2までは満点でした。一方で、パート3とパート4については、意図を答える問題と、絵がはいった問題での正解率が極端に悪くなりました。

そこの改善は必要に感じました。

ただ、すご～く悪かったというわけでもないので、前向きに捉えて、さらにリスニング力を上げていきたいと思います。

リーディングについては、

間違った3問については、そのうち2問分は、問題がなんかなぁと思った部分もありました。まぁ、でも正解率自体はまあまずまずという感じです。

ただ、問題はスピードです。

新形式の影響が多少あるかなとはいえ、３分前終了というのはやはり厳しい結果です。以前は１０分くらいは余っていた気がします。また、よく出てくる語彙

rest assuredとか忘れてました。

ただし、これも、極めて間をあけていたにしては、悪くない結果かなと思うので、読解は、読解特急3を時間をはかって、ときに音声を聞いてやるというのが、一番早く戻るなと思いました。

ちなみに、

以上です。

英語については、やっとスタートラインにたった気がしますので、残りのgwは数学にも手をつけながら進めたいと思います。

toeicブログでも英語ブログでもないのに、そっち方面のことばっかりになってたので、ひと段落してよかったです。

読解がひと段落したので、リスニングをやりました。

とりあえず、本気リスニングのパート4にあたるところのシャドーイングをもう少し丁寧めに、やりました。30問分。

結果はまずまずかな。。

やはりなにかうまく聞こえないところとして、なにか同じ母音が重なってるところがありました。

open our Albany facility

とかですね。でも、それ以外は、昔の感じが少し戻ってきた気もします？！

そのあと読解特急3のいままでやった長文をみてたら、分速190wくらいでよめてました。

理由として、考えられるのが、「早めのリスニングで頭が高速処理状態にはいってた。」または、「長文よむのも時間をあまりあけずいい加減4回目なので、前の記憶が鮮明すぎて、読む際に文の先の予測がききすぎている」です。

まぁ、もし二つ目の理由だけだったら、同じ文に関しては時間をあけずにやる回数は制限かけないと意味ないなってかんじですが、もし、一つめの理由だとしたら、リーディング行く前は、高速リスニングと高速シャドーイングしてから、読むと良さそうです。

なんかややいい感じになってきたので、大学入試問題に突入する前に、

toeicの新形式の公式問題集を、やってみて、その感想や得点などをかいてみよう。

ちなみに、社会人の方とか、仮面浪人の方はtoeicとか受けてる人いますけど、toeicと東大入試はあまりきれいに相関しないなと思います。

toeflと東大入試は結構相関がある気はしますが。英検準1の点数や1級の点数ともある程度相関ありそうです。

toeic950越えの人でも、リーディングリスニングよりのひとなら、そのままやったら東大入試90から95点くらいになっちゃうかなと。

英検は級によって上限はあって、準1の人が劇はまりしても、100いかないかなくらいでしょうか。1級の人は100超えられる人が結構いそう。私見ですが。

東大入試105点くらい超えれる人はtoeflとかやっても、105点くらいいくのではないかと思いますね。

どっちが偉いってわけじゃないですけど、東大入試とかtoeflの方がやっぱり英文が難しく発信を求めてるなあと思います。

あー、いま思うとtoefl ibtの満点と、東大英語の満点の点数って同じだな。うーん。

読解特急3の、残りの長文7つ読みました。

その後、

一気に最初から、最後まで、時間をはかってよみました。

文章ごとに、ストップウォッチをおして、ふーっと一息つきましたが。

46分40秒で、357wくらいの文章が、20個ですね。

だいたい153wくらいのスピードです。

2回目なら目標達成ですね。まずまず。

またあいてるときにやるとして、まぁだいぶ戻ってきてよかったです。

cdに合わせて聞く、時間をはかるっていうのは、スピードを上げるのに重要な要素だなと再認識です。

このあとは、読解特急は、さらっともう一回やるかもしれませんが、リスニングにフォーカスしようかと。

それをできれば、5月2日までに終わらせる。

あと、toeicの新形式のものを少し解いてみよう。

それ終わったら受験用の単語を突っ込んで模試に突入してみるべし。

4年くらい前にtoeicを勉強してたときにつかっていた、

キムデギュンの本気リスニング？っていうのの、シャドーイングをひたすらしてました。

とりあえず、100問分のシャドーイングをしました。

口がついていかないところがふえてて、ぱっと意味もわかんないところも多くなってました。

ただ、以前シャドーイングしてたときの、記憶がよみがえって、口が自然に動いてたところもあったので、そこはよこったかなと思います。

そのあと、voa/afnニュースフラッシュという、これまただいぶ昔に買ってた教材を聞いてみましたが、こちらは、全然わからないといった部分が半分以上でした。

以前もそんなにしっかり聞けていたわけではなかったですが、これは厳しい結果でした。

まずは、1ヶ月くらいで、以前なんとかとれてた、toeicリスニング満点レベルのところまで、戻して、そっから、徐々に鍛えて行こうかなと思います。

リーディングも同時に少しずつ開始していきます。

これは、語彙を、戻すのに時間がかかりそうですが、、、。

118から122までやりました。