③粒子の⑤①を発散と収束にして、極限を扱ったみたいになったことで、④宇宙に微積が入るのは半ば必然であった。
後になって気づいたことで、③粒子がフラクタルの要件であることから(フラクタルは仕組みの外にある成り行きとか状態とかパターンとかと思っていた)、宇宙を表しうる２大法則で③粒子と④宇宙が埋まるとなったことで、以降の見通しがだいぶんよくなってはいた。

一般的に重要な宇宙の法則といえば相対性理論が思い浮かぶが、私はこれに疑問しか抱いていなかった。理解できないからというのもあるが、光速不変を前提としながら、その理由を示さないまま追究を諦めてしまった理論が、宇宙の根幹たりえるとは到底思えなかったからだ。
とはいえ他にめぼしい理論もなく、相対性理論のすべてが否定されるわけではないのも確か。
重力を空間の歪みとし、くぼむメッシュ状に表したのはアインシュタインの発明だと聞いたことがあるし、E=mc2なら重力のみで宇宙を表せるのではないかという示唆を含み、そう無碍にしきれるものではない。

結局のところ⑤星に当てはめるしか残りの枠がないのと、そのままでは前後がつながらなくてどうしようもなかったので、逆に考えてみることにしたのがよかった。
相対性理論が成り立つものとしておいて、だとすると宇宙には何があるのかと考えていく。
我々の宇宙があって、相対性理論で導かれるような結果が起こる、と考えると理解できなくなるわけだが、逆に考えていくと、現宇宙論ではあるとみなされていて、どんなものかわかっているようでよくわからないものが、相対性理論の前提としていくつか出てきた。これが⑤星の中にうまくはまってくれた。

まずは、
④宇宙の②と③は微積の基礎からすぐに埋まった。
②導関数：関数上の点が1次元下の導関数の性質を持つこと。関数を定義していないので、導関数が成り立つための条件がここに入るという考え方になる。
③微分⇔積分：上位次元と下位次元の互換性。

次に⑤星は相対性理論を参考にして、これも②と③がすぐに埋まった。
②時間：相対論的な時間。時計を持ち込むわけにはいかないのでこれまで時間は想定しなかったが、通常の時間とは違うってことはわかる。
③質量：重力でありエネルギーでもある。重力が量れないなら質量も量れないはずだが。
いずれも相対性理論の結果として、常識とはかけ離れた振る舞いをする。計測が困難なのは共通で、以降の項目によっても定義されるものと見ておいたほうがいいという点を踏まえて、
④場：一般相対性理論の重力場から。
⑤系：特殊相対性理論の慣性系から。
論の前提として出てくるのできちんと定義されているとは思うが、もちろんどんなものかよくわからない。こうして並べるとどれもどこか似通っている。
（当面は、ちょうど④と⑤が埋まるという説得力のみを根拠とする。私にとってはこれだけで十分なのだが)

現代物理学では、よくニュートン物理が通用しないという言い方がされる。新しいほうが上みたいに語られるのが通例で、ニュートン派の私としては、存在するものを成り立たせられない考えのほうが間違っていると思ったものだが。
改めて考えてみると、どちらが間違いというよりかは、両パラダイムは表と裏の関係にあり、どちらかだけでは混沌としたままか固定化したままの世界になるのではないか。

といったあたりで次の②主張する論理にうまくつながったものとみなし、話を⑤星の①に戻すと、これだけ相対性理論がはまると、その根本となるものがここに当てはまるような気がしてくる。
つまり、光速不変の理由である。
単純に考えると、時間を計るのにも、質量を量るのにも、基準となる単位が必要だったということになる。
単位だから不変で計測されるのか、単位としてしか計算に用いないから不変なのか、他の基準を持ち得ないだけか、はひとまず置いておくとして、

微積を調べていると、一つ基準になりそうなものがあって、ずっと気になっていて。
が、その前に④宇宙の残り枠、
④級数･行列：次元以外のものとの互換性。実数と自然数の関係もそうだが、繰り返しによって次元のように振舞うものに対しても、次元が互換性を保てること。
⑤不確定性：微積の応用は多岐に渡ると言われているが、人類はまだその真髄を見ていないのではないか。世の中には便利な用語があるものだ。

あらゆる性質、状態、計算が次元に内包されるとして、たとえば０になる性質と∞になる性質が相殺して、安定した性質が残るとしたら、相対性理論の基準にもなるのではないか？
その候補としてｅ(ネイピア数)は、そういうものがあると思わせてくれるに足るものだとは言えまいか。

基準のでき方としては、(相対性理論でネイピア数が何の意味もなさないかどうかにもよるが)
A)ｅで安定して基準になったのか。
B)安定したから基準(ｅ)なのか。
C)あるいは部分的安定の共通項として基準が現れるだけなのか。

私としては、全宇宙で同じ基準と考えるのは危険と思うから、C寄りのBで、基準で計算するから不変、と考えたいところだが。
もしかして、光が同じ速さで観測されるのは、ｅの微分係数を計算するかのような手順で光の速度を計っているからなのではないか？


…
やっと全部埋まった。

以下、MPOファイル(3D,拡張子はjpg)

　宇宙とは何かというと、そこに何かなければ宇宙とはいえない。だから、それが何かとはいえないものが生まれるのが、宇宙の始まりにはふさわしい。
　宇宙は空間が生まれることから始まる。

①空間
①０／空集合：存在の存在するという性質。
②同時性：存在がそこに存在すること、同時に他の場所に存在しないこと。
③＝：ある存在がその存在であること、存在が他の存在とは別に存在すること。
④＋－：存在の、別の存在に対する性質。
⑤×÷：＋－の拡張された性質。

　×は次元に似ているが、いくら×しても次元にはならない。

②重力
①次元
②不可逆
③可算：計算の実体は、究極的には重力しかない。
④帰納
⑤多重次元：数学でよく使う、何次元でも想定できる次元のこと。

　次元は２種類の見方ができる。それは表裏の関係にある。
※相対性理論の説明ではよく自由落下を無重力に喩えたりする。これらが等価なら次元の見方を裏返すことも可能なはず。

③粒子
①相対次元
②異性体
③回転
④干渉
⑤①発散と収束

②主張する論理
　コンピュータが常に正しく計算されていないと役に立たないように、宇宙に満ちている基本粒子が無限数の正確さで共通の性質をしていないと宇宙は成り立たない(少なくとも地球で宇宙の果てなんてものは想定しえない)。
　同様のことが遺伝子や脳にも言え、多種多様な生命が繁栄しているのは遺伝子が正確に複製されるおかげだし、人が知能だとかいってられるのは脳が正確に考えてくれるおかげ。これと同じように、②主張する論理にも正確無比に働いているものがあって、それをコントロールしているのが微分積分なのではないか。
　地球上では無数の化学反応が起きているが、粒子が密集して連続的に影響し合っているため、微分積分で計算するような極限の行き着く先に状態(積分)や挙動(微分)がある。
　微分⇔積分で計算が成り立つのは、これらの振る舞いをエネルギーで表すのに似ており、解が導かれる微分積分の計算のように、同じ条件のエネルギー下では同じ反応が繰り返される。
　そのなかで有機物が、ある種の関数を再現することで、生命の営みの礎となる。
※微分積分はけっこう重要な計算方法だと思うが、これまで当てはめる場所がなかった。ここでこういう使い方ができるとちょうどよい。
※微分(挙動＝エネルギー)、積分(状態＝質量）だとすると、微分⇔積分なので、これはすなわち E=mc2 とふと思った。 E=mc2 は地球上で観測するには使えるが、宇宙全体でどの程度通用するかは未だ検証の余地があるのかもしれない。

③進化する論理③生命③卵
　受精卵が細胞分裂して成長する過程が進化をたどっているという考え方があって、だとすると性徴が後にくるのはおかしいとして考えを進めたところがあって、未だに解決していない問題だったので、ここに当てはめてみた。
　人を含め多くの生物がなぜ受精卵(接合子)という形をとるのか、進化を折り返すには受精卵を経由する必要があったからと言えるのかも。
※このあとの⑤①食物連鎖と適者生存は、適切な用語が見当たらないだけで、⑤は生物が環境に合わせた形態で環境そのものとしてある状態で、①は環境を反映した形態をとる状態。だから①だと環境が飽和して階層ができると、形態も階層化して発達する。

⑤①全体次元と相対次元：
・全体次元：一般にイメージされる次元で、内容的にはヒルベルト空間に相当する。空間というと世界を覆っていると思いがちだが、世界に粒子が1つしかない場合、その粒子自体が世界であり、その粒子の可算という性質がとりうる状態が空間という見方ができる。

・相対次元：粒子自体が次元を構成しているという見方。このうち０次元目が全体次元のような性質を持つので、相対次元と全体次元は表裏の関係にあるといえる。

　粒子が可算という性質ゆえに他の粒子と影響し合うとしたら、どのように影響し合うかの性質が必要になるが、まずはそれぞれの性質が別々のものであることが前提となる。

②異性体：粒子にも向きがいる。向きがあることで同じものが異性体として重ねられなくなると困るが、上位次元の中では解消されるし、そうしなくとも虚数のように反転しても解消される。
③回転：可算の性質が結果として回転を示すならば、実際に回っている必要はない。こういった挙動は波動に似ているのかもしれない。とはいえ回転元と回転先はいりそうなので、次元には虚数も含まれているから、虚数方向に回転している、というのはどうだろうか？
④干渉：磁場や熱のように粒子には力を伝える場や接点がいる。想定しているのは電子殻のようなもので、次元に起伏があるとは思えないので、回転しているなら干渉して虚数が絡んで…またもや虚数頼みだが、とにかく干渉縞のようなムラができれば他の粒子と干渉し合う境目になるのでは。

⑤①発散と収束：際限なく干渉して発散すると、これを解消するために次元が上がり、上がった次元が重力として働き干渉の土台となる。干渉が収束すると、次元を下げる代わりに、下位次元粒子を生成して、収束が解消される。

　次元がなぜ整数値をとるのか疑問に思っていた。
　⑤発散の次元が上がるというのは、段階的でありさえすればよく、便宜上整数を割り振れればよい。とはいえ計算は成り立たったほうがいいので、ある程度は規則的だとは思う。
　下位次元粒子は、各次元粒子の位置関係と大きさと個数から、上位次元粒子から生成されるのは自明だと思っていたが、どうやって生成されるのかは想像もできなかった。
　この考察で、重力よりも先に０次元目ができたという発想から、方々から用語を引っ張ってきて、うまく結びつけて、答えを導けたのではないか。

虚数次元粒子（光子）：虚数次元の回転は縦波のイメージ。その性質は電磁波として表れる。
１次元粒子：１次元の回転は波である。
２次元粒子（電子）：２次元の回転は、磁場として表れる。
３次元粒子（陽子）：３次元の回転は、熱として表れる。
４次元粒子（銀河）：

　次元粒子は、それぞれに特徴的な振る舞いをする。
　３次元粒子だと、熱量保存の法則の総和を総数で割るような反応。
　２次元粒子だと、Ｎ極とＳ極で引き合い、同極だと反発する反応。
　１次元で似た挙動を探すと、＋*＋は＋、－*－でも＋、＋*－だと－になる。
　虚数だと、i*i=-1, -1*i=-i, -i*i=1, 1*i=i となる。
　これらは次元が違うだけの同じ反応なのではないか？　さらにいうと、粒子同士で×÷が起こっているのではないか？

　まとめると…粒子同士が衝突する時、粒子内の性質によって保存則に則った反応が起きる。それが次元の性質と合致するため、衝突の連続または全体が計算で表せる現象となる…という考え方となる。
　粒子内の性質とは、０次元目の次元の性質である。

　この考えが成り立つとすると、光の反射や屈折、電子の磁力、原子の核融合も、次元違いの同じ保存則としての反応ということになる。

※注意点
　①は正確には、正しい計算は次元の性質を表していること。
　最も注意すべきは、数はその繰り返しにおいてのみ正しいということ。たとえば…

　これをどこまで同じ数として扱えるか。
　数学的な直線、真円は次元の中にあるが、その次元自体が歪んでいるということもありうる。
　数学の中には規則正しい繰り返しがあるが、繰り返し自体に規則的である根拠がない。
　繰り返しがズレて、次元の性質と合致しなくなるまでズレたとして、それが本当に繰り返しといえるのかどうかはまた別の問題。
　繰り返しの結果が次元の性質と合致して連続しているように見えて、本当にそう見えるだけということも。

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　確率が発生する条件は「繰り返し」である。
　何度もサイコロを振る。ルーレットを回す。毎回トランプをシャッフルする。

　確率はより細かな確率の集合だったりする。
　そこで、最も単純な２種類の確率発生装置を考えてみた。


　多くの確率は回転によって発生する。回転にはπが含まれているので乱数にしやすい。

　ｉの確率発生装置も同様の考えができる。
　カードの確率で言うと、カードが全部で何枚か、何のカードが含まれているか、がわからないと確率は求められない。
　ｉ虚数＝虚数次元は次元の単位であり、１を全体とした０から１までの実数を含んでいると考えてもらえればいい。タイミングで％のような扱いができれば乱数には十分である。
　ｉにｉを４回掛けるとｉに戻るのも繰り返しと言えなくもない。
　パソコンのプログラムで使う乱数はｉの確率と言える。

※すべての粒子は虚数次元を含んでいるので、粒子同士が衝突する時、理論上、同じ状態で衝突することはない。

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　フラクタルは人それぞれで見え方が違うのではないか？
　フラクタル次元の誤差が0.01あったとしても、パッと見、見分けなんかつかない。フラクタルが他人よりも次数で0.01多く見えてたとしても確認のしようがない。
　絵を見較べると、似た凸凹で度合いが違うということはわかるのに、何が違うかはっきりとは言えない。

　そもそも人はフラクタルをどうやって認識しているのか？
　世界がフラクタルでできているなら、脳はフラクタルを認識できるようにできているはず。
　フラクタルを認識するには、脳がフラクタルでできているというのが自然ではあるが。

　要は、フラクタル処理器官を備えた神経中枢が脳であればいいわけだ。

　具体的に…絶えず入力される感覚からの信号を脳内でフラクタルにする(カメラの映像を映すモニターをカメラで撮るみたいな)。フラクタルにしたら、どのくらい繰り返したかと、キーフレームとなる基本情報だけを記憶する。

　視覚を３次元で認識する仕組みも、対象と対象の別角の画像の違いをフラクタルにし、キーフレームとフラクタル次元だけで対象を立体的に認識する。これにより奥行きすべてを把握する必要がなくなり、表面的にも部分的な認識で済み、記憶量をかなり節約できる。

　フラクタル自体に対しては、同じパターンを見つける繰り返しでフラクタルをつくり、パターンとフラクタル次元の度合いで認識する。

　変化を認識するのは難しいもの。
　コマに分割してフラクタルにしたとしても、あくまでどの程度変化しているのかなんとなくわかるだけ。
　変化の本質を捉えているわけではないことを知っておくべきかもしれない。