福岡市内で個人家庭教師をしているスタートラインのブログ https://ameblo.jp/watanabe3104/ 入試の数学を勝手に解説して、勝手にボケ防止に使っているブログです。専門の方の正しい理論はご容赦くださいませ(^_^;) ja ルートの開き方

昨日は、中学生を教えに行きました。


この生徒は、もともと偏差値がある程度高くて、そこから高いところを目指すという生徒なのです。


こういう生徒は、あまり多くを言わないようにしている。


なぜならば、１とか２、伝えると10や20理解してしまう。



だから、あんまり細かくいってしまうと、結局、それに囲まれてむしろ苦しんでしまう結果になってしまうと思うから。



その生徒は、ルートが苦手なのだが、どうやら定義の部分でつまづいているらしい。



とりあえず、通常のルートの開き方(タテに割っていくやり方)は当然、マスターしているみたいなので、



素因数分解からのペアを外に出すというシンプルな指導で十分、理解してくれる。



あとは、練習問題をサクサクッとやれば、実践で使えるようになると思う。



結局は、指導と練習の繰り返し。


どうしても、指導をしてもらえれば、エスカレーター式に成績が上がっていくと思っている生徒と親御さんは多い。


やはり、練習はウソつかないという事実は、必要だと思う。
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-12051060544.html Thu, 16 Jul 2015 12:12:33 +0900 数学の指導

高校2年生なのに、中学2年生の数学も危うい。。。



でも、そんな生徒って多い気がします。高校受験を突破するためだけに、数学の点数をたたき出す技術ばかりを習得して、



本来、必要な数学というのは身に着けずに、高校1年生で数学を挫折する生徒は多いです。



この生徒も既に、数学に対してあきらめムードというか、モードというか、自信を完全に喪失しています。



それに、拍車をかけるのが校内テストが5点。



親がそれに対して、嘲笑しているのが、なお悪い。




でも、点数が5点だから、どうのこうというより、今、できることをしっかり盤石にすれば、必ず、点数として出てくると信じてます。


その生徒が今、行っているのが、高校数学の二次関数です。



そして、私の使命は、「数学の他の単元は考えるな。二次関数のプロになれ！！」と伝えています。


あとは、彼のやる気次第…。
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-12047994863.html Wed, 08 Jul 2015 12:17:02 +0900 1学期期末テストの結果

この生徒は、今、高校1年生で物理を担当しているのですが、



まぁーーーーー、物理がキライ。



………、というより物理に対してすごくアレルギーがあります。



物理＝難しい&分からない&自分ができるような科目じゃない



と、いわゆる物理って、どうせ、難しいんでしょう症候群でした。




それを決定づける事件が、中学の時の理科分野でのテスト。




普段、中学の理科はすごく得意だというのに、今回に限っては、物理分野からの出題で、



なんと、力学・・・・。力学自体はさほど、難しい分野ではないのですが、



そこで、見事に低得点をマーク。それをきっかけに、物理なんてダーイキライという図式が完成してしまった。




そして、高校生になって、初めての中間テストの物理のテストの結果。



なんと、94点！！これはスゴイ。というより、本人が一番、びっくりしていた様子。




そして、期末テスト、71点。前回よりは下がったものの、本人のコメントがスゴイ。



「なーんか、悔しい。もっと取れてたのに・・・。」



なんて、変わりよう。人間はこんなにも変われるのかというぐらいに変わってしまった。



そして、彼は、中学の時に得意であった生物分野について…、「先生、物理はいいんですけど、僕、生物がヤバイです」というようになった。


ちなみに生物は40点ちょっとだった…(悲)



私は生物は担当していませんので、わかりませんよぉ(苦笑)
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-12047681292.html Tue, 07 Jul 2015 16:39:56 +0900 忌引き…


昨日は、親類の不幸ごとで指導を延期させてもらいました。


よくよく考えると、こういう仕事って、日程を延期することはあっても、無くすということが基本的に



ないので、休みは存在しないのかもしれないんだな、なんて考えてた昨日でした。



延期になって、生徒さん、準備してただろうに、ごめんなさい・・・。
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-12045299888.html Wed, 01 Jul 2015 14:05:44 +0900 ベクトルの外分


今週から期末テストが始まっていて、担当している生徒は、みんな自学はテスト勉強となっています。



「先生、ベクトルで質問があります･･･。」



生徒：「外分がわからないんです。」


私：「内分はわかると？？」


生徒：「はい。内分はわかります。」



こういう生徒、本当に多いです。


しかし、これは根本的に間違えているとおもうのです。



内分がわかっていれば、外分もわかっていないとおかしいです。



逆に、内分がわかっていなければ、当然、外分もわかっていないです。



なぜ、このようなことが起こるかというと、内分と外分を別物で公式で暗記してしまっているからなんです。



こういう生徒には、まず、内分と外分が同じなんだよ、っていうことをくどいぐらいに言って、



そして、解説をすると「なるほど！」といいます。



確かに、外分って難しいように感じますが、でも、結局、内分の符号が変わるだけだけなんですが・・・。
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-12044489344.html Mon, 29 Jun 2015 12:53:24 +0900 2011年　センター試験　数学Ⅱ・B　第２問(微積分) 今日は、2011年の数学Ⅱ・B　第2問の微積分の分野を解きます。。。


微積分って、センター試験では結構、得点源になる分野ではないかな、と


個人的には思っているんですが、これも当たり年とそうでないときで、


結構、落差があるので、もっと、勉強せねばと思う今日この頃です。


で、早速。。。


まず、曲線や放物線が与えられた時点で、とりあえず、微分して見とくっていうのは


無駄なのかなぁ、と思うと気があるのですが、結局は微分するんだよね…。


ということで、まず、Cを微分して、そこにPのx座標を放り込んで、


Pの接線の傾きを出します。


ここらへんで、点数をいただけるからありがたいッス。


で、当然、接線はPを通るので、傾きと1点が分かれば、接線は出るので、終了。


なんか、最初の問題が幸先いいとすごく、安心します。


だって、たまに、「えっ！　何を聞いてるの？？」っていうところから入られると


もう、舞い上がっちゃって、計算ミスします。いつも…。

接線Lとx軸で交わるのだから、Lにy=0代入。
※以降、接線はlでは見にくいので、Lと表記しまっす。


x軸上に点Qがあるんだから、当然、y=0だよね。


ここまでは、いいんだよ。ここまでは。。。。


で、面積Sなんですが、これって、よく見ると0→aまでのCの面積から



三角形の面積を引いたのと同じじゃね？？


いや、きっとそうだよね。


あ、答えにスッポリはまった。たぶん、正解だと思う。


でも、Lを積分しても解けるから、どちらでもいいとは思うんですが。


次は、CとLとx=2か・・・。


図を書いてみる。


うん、今度は台形を引きえばいいのか…。いや、めんどくさい。



もう、Tは積分で、計算しちゃえ。。。


で、最後の問題。。。



「a=0のときはS=0, a=2のときはT=0であるとして、」っていう文章が


なんか意味深なんですが、読み進めていくと、まったく関係なかったーーーーー。



SとTはでるから、当然、Uはaの三次関数として、出るわけで…。



あとは、増減表を書いて、aの範囲に従って、最大と最小を出して、終わりっと。


難易度：☆☆☆
目標時間：15分
目標点数：16点

最後の問題って、点数が細かく分けられてるけど、結局、1問が14点みたいなもんですよね。ここは計算ミスせずに、解いておきたいところだなぁ。
なかなか、難しいところだなぁ。


センター試験2011数学ⅡB　問題・解答【河合塾】






















]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-11871180027.html Thu, 05 Jun 2014 11:32:21 +0900 firefoxでうまくsyncできなかったけど、解決した件 最近、会社のPCをちょっと、ソフトの整理してたら、firefoxをアンインストしてしまいました。


別に、過操作ミスとかではないんですけど…。


そして、firefox　を再インストしたのちに、当然、Syncにアクセス。

ワンタイムパスワードをいれてー・・・。

って思ってたら、ワンタイムパスワードを入れるところがない。

なんどやっても、なんどやっても、なんどやっても同期されない。

PCの設定をいくらやってもやってもやってもならない。

ガーーーーーンッ


ってなことで、これを機会にgoogle　chromeに乗り換えてみようかな、と思い、google　chromeに御乗り換え。


うーん、なんかインターフェースが慣れない。ツールバーはどこなんだ…。

同期は…、うん。

結構、できるみたい。さすが、google！！



そして、数日。


なんか、google　chrome、重くて、切れることがよくある。


イライラ。イライラ。イライラ。


また、数日後。


同じようにイライラ。


もう、我慢できん。firefoxのsyncについて、ちゃんと調べよう。
（最初から、しろよっ！！）


ナニ！！、

古いバージョンと最新バージョンは併せてはだめなのね。


早速、syncを切り離して、再度サインイン。バージョン自体は最新になっていたので。。。


無事に、同期されました。。。

でも、なんで、chromeはこんなに重くて切れたのかな。。。


相性の問題？？

やっぱり、オレには炎のキツネが合っていました。
]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-11869567245.html Tue, 03 Jun 2014 15:42:48 +0900 2012年　センター試験　数学Ⅰ　第１問(数と式) まずは、第1問の〔１〕ということで・・・。


（1）絶対値
なんか、絶対値と言ったら、何も考えずに２乗してしまう人がたまに、いるけど、基本は±をつかって、出すことでしょ。。。

ってことで、一発ですね。

（２）にサクッと進んで。。。。
なにーーーー、（１）と形がおんなじですね。。。
ってことは、（１）は布石ですか。
でも、この布石、要ります？まぁ、いいか。

ってことで、これも単純に左辺がaになっただけなので、終わり。

（３）ですけど、これも数学が得意だったり、詳しい人に限って理屈で行っちゃうけど、オレは詳しい人じゃないので、一つ一つ代入しちゃいますね。
そして、数直線を念のために書いて、おしまい。

以上で、〔１〕は終了




〔２〕二次方程式
この手の問題って、まず、展開してしまう人がいるけど、展開したら問題作った人が泣いちゃいますよね。

「えぇーーー。てんかいしちゃうの？！」って

一応、缶詰方式でAとおいてみました。

実数解を持つ条件って、√の中身が正になることだから、置き換えても問題ないです。

判別式の登場で、終了ですな。

そして、その時の解をsとtとおくって、いってるんだったら、A=x-aだから、そのxをsとtに置き換えれば、おしまいですな。

それで、それが共に正になるってことは、素直に不等式にして、数直線で終わり。

これ、オレでも短時間で溶けるってことは、簡単すぎないか？？


難易度：☆☆
目標時間：１０分
目標点数：１６点

こういった問題で、しっかり点数と時間を稼いでおけば、後半の問題に対しての余裕ができるな。。。
やっぱり、数学は第１問が大きなカギですな。






]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-11866477787.html Sat, 31 May 2014 01:19:19 +0900 2012年　センター試験　数学Ⅱ・B　第２問(微積分) 【センター試験お決まりの微積分】


数Ⅲの微積になると途端にわけわからなくなるけど、Ⅱレベルの微積分は取り組みやすいから好き


今回はCとDの曲線をからませて、最終的に面積を求めさせるオーソドックスな問題か・・・、たぶん。


(1)について
まぁ、接線を求めなさい、だから、素直に微分してからの接点と接線の例のヤツかな。


センターの最初の問題はこれぐらい素直に入られると安心して身をゆだねられる。

で、CとDの接線が一緒なら、またまた、Cの接線を出して計数比較でおしまいか。

計数比較したら2つ式が出て………。


あれ、ここでqが出てくるパターンじゃねの？


あっ、2つは同値なのね。
最後に点PをDに代入しないとダメなのね。

これで、pとqが一丁上がり。

自分としては、解くときは計算用紙に縦並びに書き換えないと見にくいんだよね。
紙面上は横並びだけど。。。

計算ミスもしたくないし。





(2)に行く前に・・・

「以下、p、qは①を満たす」だと！！！！！！
「あざーーーすっ！！」

p、qはただのチョイ役立ったってわけか。



ってなわけで、(2)に行く前に、再度、ｐ、ｑを代入してCとDを縦並びに書き直して…、っと。





じゃあ、(2)か・・・、だりぃーな。。。
点Qを通る時にb=…

って、点QをDに入れたら終わりやん！！！
こんな問題で、点数いただけて・・・、「あざーーーーっす」




そして、増減表を書いて・・・、極地を出して・・・、グラフを描いて・・・。
極地の間で何個の交点が出るか見て・・・・・・・・・・・・。





ヤバい、簡単すぎる。だって、これって基本問題で出てくるところ過ぎない？？
まぁ、いいや。


(3)頂点がx軸上にあるんだったら、例のアレでしょ。もちろん。




「判別式」


まぁ、それはいいんですが、最後の面積の問題の答えの形式。。。
え？なんか累乗の形になってる？？



ってことは、計算は最後の最後までしないってことね。

で、


解いていくと、2/27と4/27。
9の3乗とかでてくるし。明らかに計算するなってことでしょ。

もししてしまったら、もう帰ってこれないね。



で、やっていくとD2の積分がめんどそう。。。



待てよ。
あっ、x軸上にあるのか。ってことは平方完成して積分したが楽やん。

ってなわけで、
平方完成したあと、積分して一件落着。

終了！！


難易度：☆☆☆
目標時間：15分
目標点数：25点

個人的には、最後の問題を捨てて、時間をとってもいい気がする。
手をつけて、計算ミスしてしまうぐらいなら。

センター試験2012数学ⅡB　問題・解答【河合塾】




]]> https://ameblo.jp/watanabe3104/entry-11839427995.html Fri, 02 May 2014 14:49:57 +0900