私は生ガキ派！

私は一概に良いこととはいえない派！

私はインターネット(パソコン)派！

私は食べるだけのお殿様派！

これは必ずうまく行く方法は思いつかないけど、

計算を簡略化できそうな方法など。

例は５９６３÷６７で。

１０の位は、

（ａ）割られる数の先頭３桁（３桁の場合は先頭２桁）を取り出す。

　　　ここでは「５９６」

（ｂ）（ａ）の一の位を四捨五入

　　　繰り上がって「６００」

（ｃ）割る数も、一の位を四捨五入。

　　　ここでは「６７」なので「７０」になる。

（ｄ）　（ｂ）÷（ｃ）の商が「たぶん」答え

　　　６００÷７０＝６０÷７　なので商は　「８」　余りは気にしない。

ただし、これでうまく行かない場合もある。

四捨五入で誤差の大きくなる、４を切り捨てたり６を切り上げたりしたような場合。

１４９６÷３４＝４４とか。

そういうときは、検算すべしｗ

この例では、（ａ）～（ｄ）のようにやると「５」が答えとなるが、

３×５＝１５で上位２桁の１４より大きいので、十の位に５が立たないことは明らか。

ってことでそれより１小さい４が答えの「はず」。

全ての場合に１ずらせば済むかどうかは不明だけど、

やみくもにやるより、速いと思う。

一の位は。。。一部の場合以外は「がんばれ」と言うしかないか？

一部の場合とは、割る数の一の位が１、３、７、９の場合。

割る数の一の位に掛けて、一の位が割られる数の一の位の数字になる数が答えになる。

文字で書くとややこしいけど、九九をサーチすればあっという間だと思う。

一番上の例の場合では、７に掛けると一の位が３になるような数字。

７×９＝６３なので、答えは「９」。

掛けられる数（○）が１，３，５，７の場合、

○×□＝◇■とすると、□と■が１対１対応なので、こういうことができる。

が、他の数字の場合はだめ。候補を絞ることくらいはできるけど。。。

うーん、もうちょっと考えようか。

というわけで、まだあまり出会ってはいないけど、

話に聞く高難度の計算の攻略でも備忘録代わりに。

まず２ケタ×２ケタのかけ算。

例えば６７×８９

１の位は簡単で、両方の１の位をかけた数の１の位、

つまり、７×９＝６３の一の位で、「３」

１０の位はちょっと難しいが、

（ａ）左の数の十の位と、右の数の一の位をかけて、その一の位を求める

　　６×９＝５４なので、「４」

（ｂ）逆に、左の数の一の位と右の数の十の位をかけて、その一の位を求める

　　７×８＝５６なので「６」

（ｃ）左の数の一の位と、右の数の一の位をかけて、その「十の位」を求める

　　７×９＝６３なので「６」

（ｄ）　（ａ）～（ｃ）で求めた数を全部足して、その一の位を求める。それが答え。

　　４＋６＋６＝１６なので「６」

かけ算には交換法則があるので、（ａ）～（ｃ）で、かける順番が左右逆になっても可

足し算にも交換法則があるので、（ｄ）で足す順番が変わっても可

以上のやり方だと、かけ算九九と足し算九九を使うだけでよいので、

普通にかけ算して答えを出すより多分速いと思う。

ちなみに上の通りでよい理由は、

６７×８９＝（６０＋７）×（８０＋９）

　　　　　＝６０×８０＋６０×９＋７×８０＋７×９

　　　　　＝（６×８）×１００＋（６×９＋７×８）×１０＋７×９

という感じになるので、最終的に積の十の位に残るのは、

６×９＋７×８の一の位と、７×９の十の位だからです。

あと、一の位に残るのは、７×９の一の位ですね。

注目している位より上に繰り上がってしまった数字は、

後で下の位に影響を与えることはないので無視しておｋ、

というのも、計算量を減らす際のポイントになる。

私は虹派！

私は賛成 派！